Xem trước nội dung
1
SỞ GD & ĐT BẠC LIÊU
Đề số 3
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút
I. PHẦN CHUNG (8,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a)
b)
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Tìm hệ số của x4 trong khai triển .
2) Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu. Câu 3 (3,0 điểm)
1) Trong mp(Oxy), cho đường tròn (C): . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh
tiến theo = (2; –5). 2) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD, đáy nhỏ BC. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SCD. Chứng minh rằng đường thẳng GH song song với mặt phẳng (SAD).
II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (1,0 điểm) Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng biết và .
Câu 5a (1,0 điểm) Cho biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển bằng 5. Tìm số hạng đứng
giữa của khai triển.
B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1,0 điểm) Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn, gồm 3 chữ số khác nhau đôi một, được lập từ các chữ số của tập A.
Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình:
--------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
x 1 cos 3 2
x x 3sin2 cos2 2
y x 2 5 cos 1 3
x
6 1
x y 2 2 3 20 25
v
u3 7 u6 19
n x 1 3
x x x x 3 4 3 4 cos cos sin sin
DeThi.edu.vn
2
SỞ GD & ĐT BẠC LIÊU
Đề số 3
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1. (2,0 điểm)
a)
b)
sin2x.cos + cos2x.sin =
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25 2. (1,0 điểm)
Câu 1 (3điểm)
Ta có
Vậy GTNN của hàm số là 1 đạt được khi
0,25
0,5
0,25
1. (1,0 điểm)
Số hạng tổng quát
Số hạng chứa x4 khi và chỉ khi k = 4
Suy ra
Vậy hệ số của x4 trong khai triển là 15
0,25 0,25 0,25
0,25
Câu 2 (2điểm)
2. (1,0 điểm)
x 1 cos 3 2
x 2 cos cos cos 3 3 3
x k
x k
2 2 3 3
2 2 3 3
x k
k Z x k
2
( ) 2 3
x x 3sin2 cos2 2 x x 3 1 2 sin2 cos2 2 2 2
6
6 2 2
x sin 2 sin 6 4
x k
k Z x k
2 2 6 4 ( ) 3 2 2 6 4
x k
k Z x k
24 ( ) 7
24
y x 2 5 cos 1 3
x x 2 2 cos 0 5 cos 0 3 3
x x R 2 5 cos 1 1 3
x x k 5 cos 0 3 6
k k k T C x 1 6
T C x x 4 4 4 5 6 15
DeThi.edu.vn
3
Ta có : Số phần tử KGM là n( ) =
Gọi B là biến cố: “ Chọn được 2 quả khác màu”
n(B) =
P(B) =
0,5
0,25
0,25
1. (1,0 điểm) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Do đó ta chỉ
cần tìm ảnh của tâm I .Ta có ( C ) : Tâm I (3;20),
bán kính R = 5
Gọi I’ = Ta có
Ảnh của ( C ) qua là đường tròn ( C’ ) có tâm I’(5;15) bán kính R’ = R = 5
nên có phương trình là: ( x – 5 )2 + ( y – 15 )2 = 25
0,5
0,25
0,25 2a (1,0 điểm) Hình vẽ Ta có: S (SAB) (SCD) S là điểm chung thứ nhất của hai mp Do AB và CD không song nên cắt nhau tại I
I là điểm chung thứ hai của hai mp
Vậy SI là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
0,25
0,25
0,25
0,25 2b. (1,0 điểm)
Câu 3 (3điểm)
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD
Theo giả thiết, ta có :
GH // MN mà MN // AD ( đường trung bình của hình thang) GH // AD và AD (SAD) GH // (SAD)
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 4a (1điểm)
Gọi số hạng đầu tiên là u1 và công sai là d
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
0,5
0,5
Câu 5a (1điểm) Hệ số của số hạng thứ 3 là :
Vậy số hạng đứng giữa của khai triển là:
0,25
0,25
0,5 Câu 4b (1điểm)
Gọi số cần …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
