Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Đề số 2 (Có đáp án)

1

Đề số 2

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần chung dành cho tất cả thí sinh. Câu 1: (0.5đ ) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số: Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) (1đ)

b) (0.75đ) c) (0.75đ)

Câu 3: (0.75đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:

Câu 4: Một tổ có 5 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Cần chọn ra 4 học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ. Tính xác suất sao cho: a) (0.75đ) Cả 4 học sinh được chọn là nữ. b) (0.5đ) Có ít nhất 2 học sinh nam. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm đoạn SC, N là trung điểm của đoạn OB (O là giao điểm của BD và AC ). a) (0.75đ) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD) b) (0.75đ) Tìm giao điểm I của SD và mặt phẳng (AMN). c) (0.5đ) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh rằng MP // (ABCD).

II. Phần riêng: A. Theo chương trình chuẩn Câu 6a:

1) (0.75đ) Cho cấp số nhân có . Tìm công bội q và tính tổng .

2) (0.75đ) Tìm cấp số cộng có năm số hạng, biết:

Câu 6b: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3; –2) B(–3;2) và đường thẳng (d): . 1) (0.75đ) Tìm ảnh của điểm B qua phép đối xứng tâm O. 2) (0.75đ) Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục (d).

B. Theo chương trình nâng cao Câu 7a: (0.75đ) Giải phương trình: . Câu 7b: (0.75đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình F biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm

M’(x’; y’) sao cho: , trong đó và . Chứng tỏ F là

phép dời hình .

––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .

y x 4cos 3  

x 1 cos 3 0 2 2          

x x 3 cos2 sin2 2   x x tan 3cot 2 0   

x x

6 3       

  n u u u 1 4 2, 54   S10

n u ( ) u u u u 1 5

3 3

7

9       

x y 3 4 12 0   

x x tan4 .tan 1 0 

x ax by y cx dy ' '       

a c b d 2 2 2 2 1     a b c d . . 0  

DeThi.edu.vn

2

Đề số 2

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút

Câu Nội dung Điểm

1 Ta có

0.25

0.25

2a

Vậy nghiệm pt:

0.25

0.25

0.25

0.25

2b



 

0.25

0.5

2c

Điều kiện:

0.25

0.25

0.25

3

Số hạng tổng quát Tk+1 = ( 0  k  6 )

=

Để số hạng không chứa x thì 2k – 6 = 0  k = 3

Vậy số hạng không chứa x là : T4 = =540

0.25

0.25

0.25

4a

Chọn 4 học sinh có cách chọn.

Chọn 4 học sinh nữ có cách chọn.

Xác suất để chọn được 4 học sinh nữ là:

0.25

0.25

0.25

y x 4cos 3  

x 1 cos 1   x 4 4cos 4   x 7 4cos 3 1   

max y khi x k y khi x k min 1 2 ; 7 2        

x 1 cos 3 2 2         

 x cos 3 cos 2 3          

x k

x k

3 2 2 3

3 2 2 3

  

  

     

    

x k

x k

2 18 3 5 2 18 3

 

 

    

   

x k

x k

2 18 3 5 2 18 3

 

 

        

x x 3 cos2 sin2 2   x sin 2 1 6         

x k 2 2 6 2       x k 6    

x x tan 3cot 2 0    cos 0 sin 0 x x

    

x x

x x k k Z x x k

2 tan 2tan 3 0

tan 1 ( ) 4 tan 3

 

 

               

k k k C x x

6

12

3

      

k k k k k k k C x x C x 6 6 6 2 6 12 12 3 . . 3 .     

C3 3 6.3

C4

9

C4

5

C

C

4 5

4 9

5 126 

DeThi.edu.vn