Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 lần 4 - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Liên Sơn (Có đáp án)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

—————— Đề thi gồm: 01 trang

KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4

NĂM HỌC 2015 -2016 ĐỀ THI MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề.

———————

Câu 1 (3,0 điểm).

a) Tính đạo hàm các hàm số sau:    4 2 2 1 2 3; 1 ; sin 2 f x x x g x x h x x       .

b) Tìm các giới hạn sau:     4 2 3 2

5

2 1 lim 2 3 ; lim 3 2 ; lim 5 x x x

x x x x x x    

       .

Câu 2 (1,0 điểm). Cho góc ; 2         

mà 1 sin

5  . Tính sin 6         

.

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số  3 2 3 2 . y x x C    Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

 C tại điểm có tung độ bằng 2. 

Câu 4 (1,0 điểm). Đến tiêm phòng vắc xin tại một trung tâm y tế dự phòng có 12 trẻ em ở huyện

A, 5 trẻ em ở huyện B. Tuy nhiên Trung tâm y tế chỉ còn 5 liều vắc xin tiêm phòng nên chọn

ngẫu nhiên 5 trẻ em để tiêm phòng. Tính xác suất để 5 trẻ em được chọn có số trẻ em ở huyện A

nhiều hơn số trẻ em ở huyện B và phải có ít nhất một trẻ em ở huyện B.

Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh 2 AB a  . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Chứng minh hai mặt phẳng   SAC và   SBD vuông góc với nhau. Tính theo a côsin của góc giữa

đường thẳng AC và mặt phẳng (SAB), biết 2 15

9

a SG  .

Câu 6 (1,0 điểm). Giải bất phương trình   2 2 2 1 2 3 2, x x x x x x         .

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có góc

 ABC nhọn, đỉnh ( 1;0). A  Gọi H, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường

thẳng BD, BC, CD. Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH là 

2 2 : 2 0 C x y x y     .

Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D biết E có hoành độ nguyên, C thuộc đường thẳng 3 0 x y    và có

hoành độ dương .

…………………………..Hết…………………………..

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……….……….….…….; Số báo danh:………………………….

DeThi.edu.vn

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

—————— Đáp án gồm: 05 trang.

ĐÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4

NĂM HỌC 2015 -2016 ĐỀ THI MÔN: TOÁN – KHỐI 11

———————

I. LƯU Ý CHUNG: +Học sinh làm theo cách khác đáp án mà đúng vẫn được điểm tối đa. +Câu 5 nếu không vẽ hình hoặc hình vẽ sai thì không chấm điểm. II. ĐÁP ÁN:

Câu Ý Nội dung trình bày Điểm

1

a Tính đạo hàm các hàm số sau:

   4 2 2 1 2 3; 1 ; sin 2 f x x x g x x h x x       1.5



3 ' 4 4 f x x x   0.5

  

' 2

2 2 1 '

2 1 1

x x g x

x x

     

0.5

  

'

2 2 sin 2 2cos2 ' sin 2 sin 2 x x h x x x   0.5

b Tìm các giới hạn sau:     4 2 3 2

5

2 1 lim 2 3 ; lim 3 2 ; lim 5 x x x

x x x x x x    

       1.5

  4 2 4

2 4 2 3 lim 2 3 lim 1 x x x x x x x  

           

0.5

  3 2 3

3 3 2 lim 3 2 lim 1 x x x x x x x  

            

0.5

Ta có   5 lim 5 0, 5 0 5 x x x x        và   5 lim 2 1 11 x x     0.25

Do đó

5

2 1 lim 5 x

x x  

  0.25

2 Cho góc ; 2         

mà 1 sin

5  . Tính sin 6         

1.0

Vì ; 2         

nên cos 0  . 0.25

Ta có 2 2 1 4 2 cos 1 sin 1 cos 5 5 5         0.25

DeThi.edu.vn