Bài tập trắc nghiệm Toán 11 - Đạo hàm của hàm số (Có đáp án)

CHUYÊN ĐỀ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ

DẠNG 1: TÌM ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ

A/ LÝ THUYẾT

Các công thức cần nhớ

3/ Đạo hàm của hàm số lượng giác :

(sin ) cos x x  (cos )' sin x x 

2 1 (tan ) cos x x  2 1 (cot ) sin x x 

(sin ) cos u u u    (cos )' sin u u u  

2 (tan ) cos

u u u   2 (cot ) sin

u u u  

1 (sin ) sin .(sin ) n n u n u u    

1 (cos ) cos .(cos ) n n u n u u    

1

1 (tan ) tan .(tan )

(cot ) cot .(cot )

n n

n n u n u u

u n u u



   

  

1/Đạo hàm của một số hàm thường gặp

( )' 0 C  (C là hằng số) ( )' 1 x 

1 ( )' n n x nx   (n¥ và 2) n 

2 1 1 x x

      

( x ≠ 0)

  1 2 x

x  ( x > 0)

Với u = u(x) và v = v(x) ta có :

 

1 ( )'

2

n n u nu u

u u

u

 

 

2 1 u u u

       

2/ Các quy tắc tính đạo hàm :

( ) ( ) u v u v uv u v uv

           2 u u v uv v v

         

4/ Chú ý : a/ Trong một số bài toán ta có thể thu gọn f(x) trước sau đó mới lấy đạo hàm ( nhất là các hàm số lượng giác) b/ Để thu gọn ta cần nhớ các công thức

2 2 2 2 sin2 2sin cos

cos2 cos sin 2cos 1 1 sin

x x x

x x x x x



   

• Cho hàm số ax b y cx d    . Ta có 2 ( ) ad bc y cx d   

• Cho hàm số

2

2 1 1 1

ax bx c y a x b x c      . Ta có

2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1

( ) 2( ) ( ) ( ) ab a b x ac a c x bc b c y a x b x c        

B/ BÀI TẬP Câu 1. Tìm đạo hàm của hàm số 5 3 2 3 y x x x x     .

A. 4 3 3 5 3 2

2 y x x x

x     B. 4 2 3 5 3 2

2 y x x

x    

C. 4 3 3 5 2

2 y x x

x     D. 4 3 1 5 3 2

2 y x x

x    

Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số 2 4 1 1 0,5 4 3 y x x x    

A. 3 1 2 2 3 y x x    B. 3 2 2 y x x   C. 4 2 y x x   D. 4 2 2 y x x  

Câu 3. Cho hàm số

6 4

3 6 4 x x y b a     . Tìm đạo hàm của y. (a, b là hằng số).

DeThi.edu.vn

A. 5 4 2 1 3 y x x a    B. 6 4 2 3 y x x a    C. 5 3 y x x   D. 6 4 'y x x  

Câu 4. Cho hàm số ax b y c d    . Tìm đạo hàm của hàm số. ( biết a, b, c, d là hằng số).

A. 2 ' ( ) ad bc y c d    B. ' a b y c d    C. ' ad bc y c d    D. ' a y c d  

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số  

2 7 y x x   .

A. 6 7 ' (14 2)( ) y x x x    B. 6 7 ' (7 1)( ) y x x x    C. 7 ' 2( ) y x x   D. 6 7 ' (14 1)( ) y x x x   

Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số 5 1 1 2 1 5 y x x x    .

A. 4

2 1 1 '

2 y x x x    B. 4

2 1 1 'y x x x   

C. 4

2 1 1 '

2 y x x x    D. 4

2 1 1 'y x x x   

Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số

2 1 2 x y x   .

A.

2

2 2 1 ' 4 x y x

  B. 2 1 1 ' 2 2 y x   C. 2 1 ' 2 2 x y x   D. 2 1 ' 2 y x x  

Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số 2 1 y x x x   .

A. ' 2

2

x y x

x   B. 1 ' 2

2 y x

x   C. 3 ' 2 2 y x x   D. ' 2 y x x  

Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số 2 2007 (2 3 5) y x x    . A. 2 2006 ' 2007(2 3 5) .(4 3) y x x x     B. 2 2006 ' 2007(2 3 5) y x x    C. 2 2007 ' 2007(2 3 5) .(4 3) y x x x     D. 2 2006 ' 2007(2 3 5) .(4 3) y x x x    

Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số 2 3 (2 5) y

x 



.

A. 3 4(2 5) y x   B. 3 12 '

(2 5) y

x 



C. 4 12 '

(2 5) y

x 



D. 4 3 '

(2 5) y

x 



Câu 11. Cho hàm số 2 1 y x x  . Tính đạo hàm của hàm số đã cho.

A.

2

2 '

1

x y

x 



B.

2

2

1 '

1

x y

x

 



C.

2

2 2 1 '

1

x y

x

 



D.

2

2 '

1

x y

x 



Câu 12. Cho hàm số

2 2

1 x x y x

   . Tính 'y .

A.

 

2

2 2 2 '

1

x x y

x

  



B.

 

2

2 2 '

1

x x y

x

 



C.

 

2

2 2 '

1

x x y

x

 



D.

 

2

2 2 2 '

1

x x y

x

  



Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số   2 3 1 y x x x         

.

A. 2 9 1 2 ' 3 2 y x

x x x     B. 2 9 1 2 ' 3 2 y x

x x x    

DeThi.edu.vn