Bài tập trắc nghiệm Toán 11 - Đạo hàm (Có đáp án)

CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM

BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục tại x0. Đạo hàm của f(x) tại x0 là:

A. f(x0) B. h

x f h x f ) ( ) ( 0 0  

C. h

x f h x f im l

h

) ( ) ( 0 0

0

 

 (nếu tồn tại giới hạn) D. h

h x f h x f im l

h

) ( ) ( 0 0

0

  

 (nếu tồn tại giới

hạn)

Câu 2. Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x2 và x0 R. Chọn câu đúng: A. f/(x0) = x0 B. f/(x0) = x02 C. f/(x0) = 2x0 D. f/(x0) không tồn tại.

Câu 3. Cho hàm số f(x) xác định trên    ;0 bởi f(x) = x

1 . Đạo hàm của f(x) tại x0 = 2 là:

A. 2

1 B- 2

1 C.

2

1 D. -

2

1

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = (x+1)2(x-2) tại điểm có hoành độ x = 2 là: A. y = -8x + 4 B. y = -9x + 18 C. y = -4x + 4 D. y = -8x + 18 Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3-x)2 tại điểm có hoành độ x = 2 là A. y = -12x + 24 B. y = -12x + 26 C. y = 12x -24 D. y = 12x -26 Câu 6. Điểm M trên đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M, k là:

A. M(1; -3), k = -3 B. M(1; 3), k = -3 C. M(1; -3), k = 3 D. M(-1; -3), k = -3

Câu 7. Cho hàm số y = 1 x

b ax



 có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = -3.

Các giá trị của a, b là:

A. a = 1; b=1 B. a = 2; b=1 C. a = 1; b=2 D. a = 2; b=2

Câu 8. Cho hàm số y = 1 x

m mx 2 x

2



  . Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến

của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là:

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

Câu 9. Cho hàm số y = 2 x

1 x 3 x

2



  và xét các phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k = 2 của đồ thị hàm

số là:

A. y = 2x-1, y = 2x-3 B. y = 2x-5, y = 2x-3 C. y = 2x-1, y = 2x-5 D. y = 2x-1, y = 2x+5

Câu 10. Cho hàm số y = 2 x

3 x 3 x

2



  , tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng

3y – x + 6 là:

A. y = -3x - 3; y= -3x- 4 B. y = -3x - 3; y= -3x + 4 C. y = -3x + 3; y= -3x-4 D. y = -3x-3; y=3x-4

Câu 11. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (2m – 1)x4 – m + 4

5 tại điểm có hoành độ x = -1 vuông

góc với đường thẳng 2x – y – 3 = 0

A. 3

2 B. 6

1 C. 6 1  D. 6

5

Câu 12. Cho hàm số 2 x

2 x y    , tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm (-6; 4) là:

DeThi.edu.vn

A. y = -x-1, y = 2 7 x 4 1  B. y= -x-1, y =- 2 7 x 4 1 

C. y = -x+1, y =- 2 7 x 4 1  D. y= -x+1, y = 2 7 x 4 1  

Câu 13. Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số 1 x

4 x 3 y 

  là:

A. y = 3x; y = x+1 B. y = -3x; y = x+1 C. y = 3; y = x-1 D. y = 3-x; y = x+1 Câu 14. Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 7x + 5 (C), trên (C) những điểm có hệ số góc tiếp tuyến tại điểm nào bằng 2?

A. (-1; -9); (3; -1) B. (1; 7); (3; -1) C. (1; 7); (-3; -97) D. (1; 7); (-1; -9)

Câu 15. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = tanx tại điểm có hoành độ x = 4

:

A. k = 1 B. k = 2

1 C. k = 2

2 D. 2

Câu 16. Cho đường cong (C): y = x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(-1; 1) là:

A. y = -2x + 1 B. y = 2x + 1 C. y = -2x - 1 D. y = 2x - 1

Câu 17. Cho hàm số 2 x

x x y

2



  . Phương trình tiếp tuyến tại A(1; -2) là:

A. y = -4(x-1) - 2 B. y = -5(x-1) + 2 C. y = -5(x-1) - 2 D. y = -3(x-1) - 2

Câu 18. Cho hàm số y = 3

1 x3 – 3x2 + 7x + 2. Phương trình tiếp tuyến tại A(0; 2) là:

A. y = 7x +2 B. y = 7x - 2 C. y = -7x + 2 D. y = -7x -2 Câu 19. Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 3. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P) cắt trục tung là:

A. y = -x + 3 B. y = -x - 3 C. y = 4x - 1 D. y = 11x + 3

Câu 20. Đồ thị (C) của hàm số 1 x

1 x 3 y 

  cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phương

trình là:

A. y = -4x - 1 B. y = 4x - 1 C. y = 5x -1 D. y = - 5x -1 Câu 21. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x4 + x. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x + 5y = 0 có phương trình là:

A. y = 5x - 3 B. y = 3x - 5 C. y = 2x - 3 D. y = x + 4

BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Câu 22. Cho hàm số 2 x

x x y

2



  đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

A. y/(1) = -4 B. y/(1) = -5 C. y/(1) = -3 D. …