Bài tập trắc nghiệm Toán 11 - GTLN và GTNN của hàm số

CHUYÊN ĐỀ: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 2 3 12 2 y x x x     trên   1;2  là

A.6 B. 10 C. 15 D. 11 Câu 2: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 9 35 x x x    trên   4;4  là

A. 40 và -41 B. 15 và – 41 C. 40 và 8 D.40 và -8

Câu 3: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 1 2 1 x y x

   trên   1;3 là

A.0 và -2/7 B. 2/7 và 0 C. 3 và 1 D. 1 và 0 Câu 4: Gọi m là giá trị để hàm số m x x x y     9 6 2 3 có giá trị lớn nhất trên   2;0 bằng -4 ? Khẳng định nào sau đây đúng? A. 4. m  B. 4 0. m   C. 0 4. m   D. 4. m 

Câu 5: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 4 y x x   trên 1 ;3 2      

là

A.2 B.1 5  C. 1 3  D. 1 2 3  Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 1 y x   là A.-3 B. 1 C. -1 D.0

Câu 7: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

2 1 9 x y x   là

A.1 và -1 B. 2 và 1 C. 3/2 và -3/2 D.2 và -2

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số 1 7 y x x    là A. 4 B. 2 C.1/2 D.6

Câu 9: Cho hàm số 2 x m y x

   . Gọi m là giá trị để

  1;1 min 10 y 

 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 4. m  B. 4 0. m   C. 0 4. m   D. 4. m 

Câu 10: Cho hàm số 2

3 x m y x

   . Gọi m là giá trị để

  0;2 max 10 y  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 4. m  B. 4 0. m   C. 0 4. m   D. 4. m 

Câu 11: Cho hàm số 3 2 3 1 y x x m    . Gọi m là giá trị để

    0;0 0;2 min min 9 y y   . Khẳng định nào sau đây

đúng? A. 4. m  B. 4 0. m   C. 0 4. m   D. 4. m 

Câu 12: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 1. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức 2 2 M x y   A. -1; -2 B. 1; -1 C. 1; ¼ D. 1; 0

Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 2 y x x   là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 y x x   là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 15: Tổng giá trị lớn nhất và gía trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 sin x cos y x   là A. 2 B. -1/4 C. 0 D. -5/4 Câu 16: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 3 sin x 3sin 1 y x    trên   0;là

A. 3 và – 2 B. 3 và 1 C. 1 và -2 D. 1 và - 3 Câu 17: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sinx cos y x   là

A.1 và – 1 B. 1 và 0 C. 2 và – 2 D. 2 và - 2

DeThi.edu.vn

Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 4 (1 sin ) sin x y x    là A. 17 B. 16 C. 15 D. 14 Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số sinx cos y x   là

A. 2 B. 1 C. 2 D. 2 2

Câu 20: Gọi M, N là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 2sin cos 1 y x x    thì M.N là A. 0 B. 25/8 C. 25/4 D. 2

Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số 2sin 1 sinx 2 x y    là

A. -3 B. 1 C. 1/3 D. -1 Câu 22: Tổng GTLN, GTNN của hàm số 4 2 sin x cos y x   là A.2 B.0 B.-1/4 D.-5/4 Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 6 y x x     đạt tại 0x . Tìm 0x A. 0x = 4 B. 0x = - 6 C. 0x = -1 D. 0x = 1

Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4 y x x    là

A. 2 B. – 2 C. 2 2 D.- 2 2

Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số 2

1 x m y x

   trên   0;1 bằng 1 khi

A. m = 1 B. m = 0 C. m = -1 D. m = 2 Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 6 y x mx    trên   0;3 bằng 2 khi

A. m = 31/27 B. m = 1 C. m = 2 D. m > 3/2 Câu 27: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 6 9 y x x x m     trên   0;2 bằng - 4

A. m = -8 B. m = - 4 C. m = 0 D. m = 4

Câu 28: GTLN của hàm số

2

1 x m y x

   trên   0;1 bằng

A.

2 1

2

m  B. - 2 m C.

2 1

2

m  D. 0

Câu 29: GTNN của hàm số

2

1 x m y x

   trên   1;0  bằng

A.

2 1 2 m  B. - 2 m C.

2 1

2

m  D. 0

Câu 30: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 16 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng A. 36 2 cm B. 30 2 cm C. 20 2 cm D.16 2 cm Câu 31 : Cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong các hình chữ nhật có diện tích 48 2 cm là: A.6 cm B.4 cm C.3cm D. 4 3 cm Câu 32: Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 24 cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng A. 36 2 cm B. 40 2 cm C. 24 2 cm D.49 2 cm Câu 33: Một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm bốn hình vuông bằng như hình vẽ,mỗi hình có cạnh bằng x (cm), rồi gạp tấm nhôm lại như hình vẽ …