Bài tập Đại số Lớp 11 - Phương trình lượng giác cơ bản

NGUYỄN HOÀNG LÂN 1

TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN PHƯƠNG TRÌNH LG CƠ BẢN

BÀI TẬP VẬN DỤNG

“Hoa xinh hé mở nụ cười

Người xinh hé nở điểm mười thật xinh”.

Câu 1. Giải các phưong trình sau:

a) 3 sin 3 6 2 x         

b) sin(3 2) 1 x   c) 2 cos 2 1 5 x         

d)   cos 3 15 cos150 x     e) tan(2 3) tan 3 x    f)   3 cot 45 3 x  

Câu 2. Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức biến đổi tổng thành tích :

a) sin3 cos2 0 x x   b) 2 sin cos3 3 x x         

c) 5 sin 3 cos 3 0 6 4 x x                  

d)   cos cos 2 30 2 x x   

Câu 3. Giải các phương trình

a) cos3 sin 2 0 x x   b) tan tan 2 1 x x ; c) sin3 sin5 0 x x   d) cot 2 cot3 1 x x 

Câu 4. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :

a) 1 cos 2sin 2 x y

x  

 b) sin( 2) cos2 cos x y x x    c) tan 1 tan

x y x  d) 1 3 cot 2 1 y

x 



Câu 5. Tim tập xác đinh của hàm số 3sin 2 cos 2 cos 4 cos 3 5 4

x x y

x x                   

Câu 6. Tính tổng của các phương trình sau

a) 2 sin 2 6 5 x          

trong khoáng ; 3 6        

b) 2 cos 2 3 x  trong khoảng (2 ;4 )  

c) 3 7 tan 3vo 5 2 6 x x        

Câu 7. Biểu diễn nghiệm của mỗi phưong trình sau trên đường tròn lượng giác.

a) cos2 cos x x  b) sin sin 2 4 4 x x                 

DeThi.edu.vn

NGUYỄN HOÀNG LÂN 2

TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN PHƯƠNG TRÌNH LG CƠ BẢN

BÀI TẬP CỦNG CỐ

“Chăm chỉ luyện tập, tất thành công”.

Câu 8. Giải các phương trình

a) 3 sin3 2 x  b)   2 sin 2 15 2 x   

c) 1 sin 10 2 2 x         

d) 2 sin 4 3 x 

Câu 9. Giải các phương trình

a) 1 cos( 3) 3 x   b)   3 cos 3 45 2 x   

c) 1 cos 2 3 2 x         

; d) (2 cos )(3cos2 1) 0 x x   

Câu 10. Giải các phương trình

a)   tan 2 45 1 x    b) cot 3 3 x         

c) tan tan 2 4 8 x          

d) 3 cot 20 3 3 x         

Câu 11. Giải các phương trình

a) sin3 0 cos3 1 x x   b) cos2 cot 0 4 x x         

c)     tan 2 60 cos 75 0 x x      d) (cot 1)sin3 0 x x  

Câu 12. Tìm những giá trị của x để giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau

a) cos 2 3 y x         

và cos 4 y x         

; b) sin 3 4 y x         

và sin 6 y x         

c) tan 2 5 y x         

và tan 5 y x         

d) cot3 y x  và cot 3 y x         

Câu 13. Giải các phương trình sau :

a) sin 4 sin 5 x   ; b) 1 sin 5 2 x        

c) cos cos 2 2 x  d) 2 cos 18 5 x         

.

DeThi.edu.vn

NGUYỄN HOÀNG LÂN 3

TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN PHƯƠNG TRÌNH LG CƠ BẢN Câu 14. Giải các phương trình sau trên khoảng ( ;4 )   

a) 3 sin 2 x  b) sin 1 x ; c) 1 cos 2 x  ; d) cos 1 x .

Câu 15. Tìm nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho

a) 1 sin 2 2 x  với 0 x    ; b) 3 cos( 5) 2 x   với x     

Câu 16. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số

( ) 3sin ( 80) 12 182 d t t          

với và 0 365 t t   ¢

a) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm ?

b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất ?

c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất ?

Câu 17. Giải các phuong trình sau

a) 3 tan3 tan 5 x   b)   tan 15 5 x    c) tan(2 1) 3 x  

d) 1 cot 2 cot 3 x        

; e)cot 20 3 4 x         

f) 2 cot3 tan 5 x   .

Câu 18. Vẽ đường tròn lượng giác và chỉ ra những điểm trong khoảng ( ; )   là nghiệm của mỗi phương trình sau

a) tan 1 x ; b) tan 0 x  ; c) 3 cot 3 x  d) cot 1 x 

DeThi.edu.vn