Hệ thống các dạng bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 11 - Phạm Hữu Đức

Trƣờng THPT Nhân Việt GV soạn và sưu tầm: Phạm Hữu Đức Bài tập Toán 11 – ĐẠI SỐ

Thành công, không phải là chìa khóa hạnh phúc. Hạnh phúc mới là chìa khóa thành công. Nếu bạn yêu thích những điều bạn làm, bạn sẽ thành công.

Albert Schweitzer - Triết gia phƣơng Tây nổi tiếng.

HỆ THỐNG CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐẠI SỐ - LỚP 11 CHỦ ĐỀ . PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC

LOẠI . PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC CƠ BẢN CẦN NHỚ: 1. Tỉ số lượng giác của một số góc cần nhớ:

Góc

00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800

0 6 

4 

3 

2  2

3

 3

4

 5

6

 

sin 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 1 2 0

cos 1

3 2

2 2 1 2 0 – 1

2 – 2 2 – 3 2 1 

tan 0

1

3

1 3 || 3 

1  – 1

3

0

cot || 3 1 1

3

0

1

3  1  – 3 ||

2. Công thức liên hệ giữa 2 góc bù nhau, phụ nhau, đối nhau và hơn kém nhau 1 góc

 hoặc

2 :

2.1. Hai góc bù nhau:

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot

a a a a a a a a

       



  

2.2. Hai góc phụ nhau:

DeThi.edu.vn

Trƣờng THPT Nhân Việt GV soạn và sưu tầm: Phạm Hữu Đức Bài tập Toán 11 – ĐẠI SỐ

Thành công, không phải là chìa khóa hạnh phúc. Hạnh phúc mới là chìa khóa thành công. Nếu bạn yêu thích những điều bạn làm, bạn sẽ thành công.

Albert Schweitzer - Triết gia phƣơng Tây nổi tiếng.

sin( ) cos 2 cos( ) sin 2 tan( ) cot 2 cot( ) tan 2

a a

a a

a a

a a

 

 

 

 









2.3. Hai góc đối nhau: sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot

a a a a a a a a

       

2.4 Hai góc hơn kém nhau

2 :

DeThi.edu.vn

Trƣờng THPT Nhân Việt GV soạn và sưu tầm: Phạm Hữu Đức Bài tập Toán 11 – ĐẠI SỐ

Thành công, không phải là chìa khóa hạnh phúc. Hạnh phúc mới là chìa khóa thành công. Nếu bạn yêu thích những điều bạn làm, bạn sẽ thành công.

Albert Schweitzer - Triết gia phƣơng Tây nổi tiếng.

sin( ) cos 2 cos( ) sin 2 tan( ) tan 2 cot( ) cot 2

a a

a a

a a

a a

 

 

 

 









2.5 Hai góc hơn kém nhau : sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot

a a a a a a a a

       



  

2.6. Một số công thức đặc biệt:

DeThi.edu.vn

Trƣờng THPT Nhân Việt GV soạn và sưu tầm: Phạm Hữu Đức Bài tập Toán 11 – ĐẠI SỐ

Thành công, không phải là chìa khóa hạnh phúc. Hạnh phúc mới là chìa khóa thành công. Nếu bạn yêu thích những điều bạn làm, bạn sẽ thành công.

Albert Schweitzer - Triết gia phƣơng Tây nổi tiếng.

sin cos 2 sin( ) 2 cos 4 4

cos sin 2 cos 4

x x x x

x x x x

x x x

                              

 

 



3. Phương trình cơ bản:

Các dạng phƣơng trình lƣợng giác cơ bản:

* 2 360 sin sin hay 2 180 360

u v k u v k u v u v k u v k

  

               

*   2 360 cos cos hay 2 360

u v k u v k u v k Z u v k u v k





              

* tan tan u v u v k    hay   180 u v k k   .

(ĐK: cos 0 cos 0 u v  )

*cot cot u v u v k    hay   180 u v k k    .

(ĐK: sin 0 sin 0 u v    ) Các trƣờng hợp đặc biệt:

*sin 0 u u k    *cos 0 2 u u k      

*sin 1 2 2 u u k      *cos 1 2 u u k   

*sin 1 2 2 u u k      *cos 1 2 u u k     

Một số phƣơng trình lƣợng giác đƣa về dạng cơ bản: *sin sin sin sin( ) u v u v     (tương tự cho tan và cot)

*cos cos cos cos( ) u v u v     

*sin cos sin sin 2 u v u v           

* tan cot tan tan 2 u v u v           

DeThi.edu.vn