18 Câu trắc nghiệm Toán học 11 - Bài 1 Vectơ trong không gian

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VEC TO TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Khi đó quy tắc ba điểm được phát biểu là:

A. AB AC AD   uuur uuur uuur

B. AB AC BC   uuur uuur uuur

C. AB BC AC   uuur uuur uuur

D. AB AC BC   uuur uuur uuur

.

Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Ba véc tơ , , a b c

r r r

đồng phẳng nếu có hai trong ba véc tơ đó cùng phương.

B. Ba véc tơ , , a b c

r r r

đồng phẳng nếu có một trong ba véc tơ đó bằng 0

r

.

C. Ba véc tơ , , a b c

r r r

đồng phẳng khi và chỉ khi ba véc tơ đó có giá thuộc một mặt phẳng, hoặc cùng song song với một mặt phẳng . D. Cho hai véc tơ không cùng phương a

r

và b

r

một véc tơ c

r

trong không gian. Khi đó ba véc tơ , , a b c

r r r

đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số , m n duy nhất sao cho: c ma nb   r r r

Câu 3: Cho hình hộp . ABCD A B C D  tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai? A. 0 OA OB OC OD       uur uuur uuur uuur r

B. AB AD AA AC      uuuur uuur uuur uuur

C. 2 AB AD AA AO     uuuur uuur uuur uuur

D. AB AD AA O     uuuur uuur uuur ur

Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Đặt , , DA a DB b DC c    uuur r uuur r uuur r

. Nếu , M N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AD và BC thì

A. 1 ( ) 2 MN a b c    uuur r r r

B. 1 ( ) 2 MN a b c    uuur r r r

C. 1 ( ) 2 MN a b c    uuur r r r

D. 1 ( ) 2 MN a b c    uuur r r r

Câu 5.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu giá của ba vectơ , , a b c

r r r

cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.

B. Nếu trong ba vectơ , , a b c

r r r

có một vectơ 0

r

thì ba vectơ đó đồng phẳng.

C. Nếu giá của ba vectơ , , a b c

r r r

cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.

D. Nếu trong ba vectơ , , a b c

r r r

có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng

Câu 6.Cho hình lập phương 1 1 1 1 . ABCD A B C D . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB

uuur

và 1 DD uuur

? A. 0 45 B. 0 90 C. 0 120 D. 0 60

Câu 7.Cho ba vectơ , , a b c

r r r

không đồng phẳng. Xét các vectơ 2 ; c; 3 2 x a b y a b z b c        r r r ur r r r r r r

. Chọn khẳng định đúng?

A. Ba vectơ ; ; x y z r ur r

đồng phẳng. B. Hai vectơ ;x a

r r

cùng phương.

C. Hai vectơ ;x b

r r

cùng phương. D. Ba vectơ ; ; x y z r ur r

đôi một cùng phương. Câu 8. Cho hình hộp 1 1 1 1 . ABCD A B C D . Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ

1 1 1 1 AB B C DD k AC    uuur uuuur uuur uuur

là: A. 4 k  B. 1 k  C. 0 k  D. 2 k 

Câu 9. Cho hình lăng trụ tam giác 1 1 1 . ABC A B C . Đặt 1 , , , , AA a AB b AC c BC d     uuur r uuur r uuur r uuur ur

trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. 0 a b c d    r r r ur r

B. a b c d    r r r ur

C. 0 b c d   r r ur r

D. a b c   r r r

Câu 10. Cho hình hộp 1 1 1 1 . ABCD A B C D . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. 1 1 2 AC   uuur

B. 1 1 1 2 0 AC CA C C    uuur uuur uuur r

DeThi.edu.vn

C. 1 1 1 AC AA   uuur

D. 1 1 CA AC CC   uuur uuur uuur

Câu 11. Cho hình hộp 1 1 1 1 . ABCD A B C D . Gọi M là trung điểm AD . Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

A. 1 1 1 1 1 1 B M B B B A B C    uuuur uuur uuuur uuuur

B. 1 1 1 1 1 1 1 2 C M C C C D C B    uuuur uuur uuuur uuuur

C. 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 C M C C C D C B    uuuur uuur uuuur uuuur

D. 1 1 1 1 1 1 2 BB B A B C B D    uuur uuuur uuuur uuur

Câu 12.Cho tứ diện ABCD. “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khi 0 GA GB GC GD     uur uuur uuur uuur r

”. Khẳng định nào sau đây sai?

A. G là trung điểm của đoạn IJ ( ,I J lần lượt là trung điểm AB và CD) B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối A với trọng tâm tam giác BCD Câu 13.Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm.Khẳng định nào sau đây sai?

A. IA IB  uur uur

. B. IA IB  uur uur

. C. IA IB  D. IA IB AB   Câu 14. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương D. ABC A B C D và bằng vectơ

AD uuur

là:

A. …