Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 11 -Chương Giới hạn Liên tục

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT: GIẢI TÍCH 11 -GIỚI HẠN – LIÊN TỤC

Câu 1. Tính

2

1

3 4 1 lim . 1 x

x x M x

A. 0. M B. 3. M C. . M D. . M

Câu 2. Tính

1 2

1 4 lim . 1 2 x

x L x

A. 0. L B. . L C. . L D. 2. L

Câu 3. Tính

2018 2019

2020 1 lim . 1 x

x x N

x

A. 1. N B. . N C. . N D. 0. N

Câu 4. Tính 2020 lim (1 3 ). x I x x

A. 3. I B. 2018. I C. . I D. . I

Câu 5. Tính

2 1 lim . x a

x H a x Với . a

A. . H a B. 0. H C. . H D. . H

Câu 6. Biết hàm số ( ) y f x liên tục trên đoạn ; a b . Đồ thị của hàm số ( ) y f x có thể là hình nào

dưới đây?

A. B.

C. D.

Câu 7. Hàm số nào dưới đây không liên tục trên .

DeThi.edu.vn

A. 2020 3 1. y x x B. cos . y x x C. 2 3 x y

x

D. 1 y x x

Câu 8. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm 0 1? x

A. 1 . 11 x y x B. 2

1 .

1 x y

x

C.

2 1. 1 x y x D. 2 ( 1)( 1). y x x

Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x có đồ thị ( ) C là đường cong như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây Sai?

A. lim ( ) 0 x f x B. lim ( ) 0. x f x

C.

2 lim ( ) . x f x D.

2 lim ( ) . x f x

Câu 10. Cho hàm số

4

3

2 0 ( ) . 2 0

x x khi x f x x khi x

Tính lim ( ). x f x

A. lim ( ) 0. x f x B. lim ( ) . x f x C. lim ( ) 2. x f x D. lim ( ) . x f x

Câu 11. Tính 2 5

4 lim . 17 x

x J

x

A. 8. J B. 8. J C. 1. 8 J D. 1 . 8 J

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x liên tục trên .Với ; , , , . a b c d a b c d thoả mãn

( ) 1, ( ) 1, ( ) 1, ( ) 2018. f a f b f c f d Mệnh đề nào dưới đây Sai?

A. Phương trình ( ) 0 f x có ít nhất một nghiệm trên đoạn ; . a b

B. Phương trình ( ) 0 f x có ít nhất hai nghiệm trên đoạn ; . a d

C. Phương trình ( ) 0 f x có ít nhất một nghiệm trên đoạn ; . c d

D. Phương trình ( ) 0 f x có ít nhất một nghiệm trên đoạn ; . b c

Câu 13. Tính

2

1 4

4 5 1 lim . 4 1 x

x x P x

A. 4 . 5 P B. 5 . 4 P C. 5 . 6 P D. 0.75. P

DeThi.edu.vn

Câu 14. Biết lim( ) 2020, lim . n n u v Tính 2 lim . n

n

v K u

A. 2016. K B. . K C. 0. K D. . K

Câu 15. Cho hàm số 2

2018 1 ( ) . 2 1

x khi x f x x khi x Mệnh đề nào dưới đây sai?.

A.

1 lim ( ) 3. x f x B. (1) (0) 2019. f f C.

1 lim ( ) 3. x f x D.

2 lim ( ) 2020. x f x

Câu 16. Biết

2 1 7 7 1 lim . 5.7 7

n n

n

a b (Với a

b là phân số tối giản). Tính . P a b

A. 2 P B. 3. P C. 51 P D. 44. P

Câu 17. Cho hàm số 2

3 3 ( ) . 5 6 3 3

x khi x f x x x m khi x

Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại 0 3. x

A. 4. m B. 2. m C. 3. m D. 2. m

Câu 18. Cho

2 2 1 ( ) . 3 5 1 x x khi x f x x khi x Tính

1 lim ( ). x f x

A.

1 lim ( ) 1. x f x B.

1 lim ( ) 2. x f x C.

1 lim ( ) 1. x f x D.

1 lim ( ) . x f x

Câu 19. Biết

2

2 1

3 2 4 lim . 1 x

x x a b x

(Với a

b là phân số tối giản). Tính . P a b

A. 5. P B. 16. P C. 7. P D. 9. P

Câu 20. Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho 2 2 lim( 10 1 4 ) 0. n n n a a Tính tổng các phần tử của . S

A. 4. B. 7. C. 3. D. 2.

Câu 21. Biết

2

7 lim 7. 7 x

x bx c x ( , ). b c Tính . P b c

A. 14. P B. 12. P C. 7. P D. 7. P

Câu 22. Số giá trị nguyên của m sao cho 2 2 lim 4 2019 2020 . . x x x m x

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

DeThi.edu.vn

Câu 23. Tổng 1 5 3 2 ... ... 6 36 6

n n

n S            

có giá trị bằng:

A. 1

2 B. 1 C. 3

4 D. 2

3

Câu 24. Biết hàm số 

3 1 1 1 0

1 0

ax bx khi x f x x a b khi x

     

   

, (a,b là các số thực dương khác 0)

liên tục tại điểm 0 x  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . P ab  .

A. 3

4

B. 36

49 . C. 5

9 . D. 5 .

Câu 25. Nếu 

1

5 lim 2 1 x

f x

x 

   và 

1

1 lim 3 1 x

g x

x 

  thì  

1

. 4 3 lim 1 x

f x g x

x 

 

 bằng:

A. 23

7 B. 17 C. 7 D. 17

6 -------------------- Hết --------------------

DeThi.edu.vn