Đề kiểm tra 1 tiết Chương IV môn Đại số Lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV

MÔN TOÁN LỚP 11

I. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU

1. Mục đích:

- Kiểm tra lại năng lực học môn toán đại số chương IV của học sinh khối 11 gồm:

+Giới hạn của dãy số

+Giới hạn của hàm số

+Tính liên tục của hàm số

2. Yêu cầu:

- Nắm được các quy tắc tính giới hạn của dãy số, hàm số, tính chất của hàm số liên tục.

- Nắm được phương pháp giải các dạng bài tập liên quan.

II. HÌNH THỨC KIỂM TRA

- Trắc nghiệm 20 câu (5 điểm).

- Tự luận (5 điểm).

III. NỘI DUNG KIỂM TRA

- Lý thuyết và các tính chất cơ bản.

- Giải các dạng bài tập liên quan.

MA TRẬN KHUNG:

Mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Tổng Chủ đề

TN KQ

TL TN KQ

TL TN KQ

TL TN KQ

TL TN KQ

TL

1. giới hạn của dãy số 4 3 4 1 2. giới hạn của hàm số 2 1 2 1 1 1 1 3. Hàm số liên tục 1 1 1 Tổng câu 6 1 6 1 6 1 2 1 20 Tổng điểm 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 0.5 5.0 5.0

DeThi.edu.vn

BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KT

Chủ đề Câu Mức độ

Mô tả

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

1 1 Giới hạn đặc biệt của dãy số. 2 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề về giới hạn đặc biệt. 3 1 Tính giới hạn phân số (tử và mẫu cùng bậc). 4 1 Tính giới hạn phân số (tử và mẫu cùng bậc, tử có chứa căn). 7 2 Tính giới hạn hữu hạn của dãy số. 8 2 Tính giới hạn hữu hạn. 9 2 Tính giới hạn vô cực. 13 3 Tính giới hạn hàm số (dạng vô cùng trừ vô cùng). 14 3 Tính giới hạn của dãy số tạo tành cấp số nhân. 15 3 Tính giới hạn của dãy số tạo tành cấp số nhânlùi vô hạn. 16 3 Tính giới hạn (vô vùng trên vô cùng)

Chủ đề 1

19 4 Bài toán ứng dụng. 5 1 Tính giới hạn tại 1 điểm. 6 1 Tính giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. 10 2 Tính giới hạn hữu hạn tại vô cực 11 2 Tính giới hạn tại 1 điểm. 18 3 Tính giới hạn vô cực.

Chủ đề 2

20 4 Xác định tham số a, để giới hạn hữu hạn tại vô cực. 12 2 Chọn khẳng định đúng về số nghiệm của pt trong khoảng cho trước. Chủ đề 3

17 3 Xác định m để hàm số liên tục tại 1 điểm. PHẦN 2: TỰ LUẬN

Chủ đề 1

1 1 Tính giới hạn hàm số tại 1 điểm. 3 3 Tính giới hạn tại 1 điểm dạng vô định 0/0. Chủ đề 2

4 4 Xác định m để hàm số liên tục tại 1 điểm cho trước. Chủ đề 3 2 2 Cho phương trình. Cm phương trình có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng cho trưức.

NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1: bằng A. nếu . B. nếu . C. nếu . D. nếu .

Câu 2: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. nếu là hằng số. B. với nguyên dương.

C. . D. với nguyên dương.

Câu 3: bằng

A. B. C. D.

lim n q

 1 q  0 1 q  0 1 q  0 1 q 

limc c  c 1 lim 0 kn  k

1 lim 0 n  lim 0 kn  k

2

2 3 lim 1

n n n  

0. 3. 1.  . 

DeThi.edu.vn

Câu 4: bằng

A. B. C. D.

Câu 5: bằng

A. B. C. D.

Câu 6: bằng

A. B. C. D.

Câu 7: Mệnh đề nào sao đây là mệnh đề đúng?

A. Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm.

B. Nếu là dãy số tăng thì

C. Nếu và thì

D. Nếu và thì

Câu 8: bằng

A. B. C. D.

Câu 9: bằng

A. B. C. D.

Câu 10: bằng

A. B. C. D.

Câu 11: bằng

A. B. C. D.

Câu 12: Cho phương trình: (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1). B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1).

C. (1) có nghiệm trên R. D. Vô nghiệm.

Lời giải

Đặt , liên tục trên .

2 4 1 lim 1 2

n

n  

0. 3. 1.  . 

4

1 lim 3 2 x

x

x 





0. .  1 . 2  1 . 2

2

2 2 5 lim 3 x

x x 





.  .  5.  1 . 2 

  n u lim . nu 

lim nu  lim nv    lim 0. n n u v  

n n u a  1 0 a   lim 0. nu 

3 3 lim .3n n n



0 3. 1. . 

  2 lim n n n  

.  2.  1 . 2  . 

  2 lim 4 2 x x x x   

.  2.  0. . 

2

1

1 lim 1 x

x

x 

 

.  2.  0. 1.

5 1 0 x x  



5 1 f x x x     f x ¡

DeThi.edu.vn