Tuyển tập các chủ đề trong các đề học sinh giỏi môn Toán năm 2017-2018-2019 - Vũ Ngọc Thành

http://vungocthanh1984.blogspot.com

Truy cập http://vungocthanh1984.blogspot.com gõ [id50] sẽtìm được lời giải câu gắn mã [id50]

TUYỂN TẬP CÁC CHỦĐỀTRONG CÁC ĐỀHSG NĂM 2017-2018- 2019

• Mã id trong câu hỏi dùng đểtruy cập lời giải

• Ví dụ trên trang web http://vungocthanh1984.blogspot.com/

• Gõ từkhóa là : [id50] sẽtìm được lời giải câu hỏi gắn mã [id50]

Mục lục

Chủđề1. Phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Chủđề2. HệPhương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Chủđề3. Bất phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Chủđề4. Bất đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Chủđề5. Hình học phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Chủđề6. Tọa độtrong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Chủđề7. Lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Chủđề8. Bài toán đếm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Chủđề9. Nhịthức Niuton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Chủđề10. Xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Chủđề11. Dãy số- giới hạn-hàm sốliên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Chủđề12. Khảo sát hàm sốvà các bài toán liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Chủđề13. Mũ- logarit và các bài toán liên quan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Chủđề14. Nguyên hàm-tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Chủđề15. Sốphức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 Chủđề16. Hình học không gian thuần túy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Chủđề17. Tọa độtrong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Chủđề18. Sốhọc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

Ngày 4/2/2020 bản Vàng Pheo Phong ThổLai Châu Vũ Ngọc Thành 0367884554

1 DeThi.edu.vn

http://vungocthanh1984.blogspot.com

Truy cập http://vungocthanh1984.blogspot.com gõ [id50] sẽtìm được lời giải câu gắn mã [id50]

| Chủđề1. Phương trình

Câu 1. [id2044](HSG10 THPT THuận Thành 2018-2019) Giải phương trình:

(x2 −x −2) √

x −1 = 0

Câu 2. [id2045](HSG10 YÊN PHONG 2 năm 2018-2019) Giải phương trình: √

3x + 3 − √

5 −2x −x3 + 3x2 + 10x −26 = 0

Câu 3. [id2046](HSG12 huyện Lương Tài Bắc Ninh năm 2019) Phương trình

x3 + 1 = 2 3√

2x −1

có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các nghiệm đó. A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. −1 + √

5 .

Câu 4. [id2047](HSG12 tỉnh Cần Thơ năm 2018-2019) Giải phương trình

log3 √

x2 −x + 1 + log1

3

(1 −2x) + 2x = 1 − √

x2 −x + 1

Câu 5. [id2048](HSG12Hà Nam 2018-2019) Cho phương trình sau với m là tham sốthực

x2 −2x log2 2019 √

x2 −2x + 2011 + 1 = m

"r

x2 −2x

8 log2019(x2 −2x + 2011) −1

4

#

.

Tìm tất cảcác giá trịcủa m sao cho phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn 1 ≤|x −1| ≤3 .

Câu 6. [id2049](HSG12 Hà Nam2018-2019) Giải hệphương trình sau trên tập sốthực:   

 

2019x+y = √

x2 + 1 + x p

y2 + 1 + y (1)

25x2 + 9x √

9x2 −4 = 2 + 18y2

y2 + 1 (2)

Câu 7. [id2050](HSG12Bắc Ninh 2018 – 2019)Cho các hàm sốf0 (x) , f1 (x) , f2 (x) , ... thỏa mãn:

f0 (x) = ln x + |ln x −2019| −|ln x + 2019| , fn+1 (x) = |fn (x)| −1, ∀n ∈N.

Sốnghiệm của phương trình là A. 6063 . B. 6059 . C. 6057 . D. 6058 .

Câu 8. [id2051](HSG12 Thành PhốĐà Nẵng 2018-2019) Có bao nhiêu giá trịnguyên của tham sốm ∈(−8 ; +∞) đểphương trình sau có nhiều hơn hai nghiệm phân biệt? x2 + x (x −1) 2x+m + m = 2x2 −x + m .2x−x2 . A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 8 .

Câu 9. [id2052](HSG12 Đồng Nai 2018-2019) Giải phương trình 8.25x−8.10x−15.22x+1 = 0

2 DeThi.edu.vn