Đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán Lớp 12 - Mã đề 888 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh

Trang 1/6 - Mã đề thi 888

SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH CỤM GIA BÌNH – LƯƠNG TÀI

(Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI

Môn thi: Toán Ngày thi: 23 tháng 12 năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 888

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu . Một tấn sản phẩm loại lãi triệu đồng, một tấn sản phẩm loại lãi triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại phải dùng máy trong giờ và máy trong giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại phải dùng máy trong giờ và máy trong . giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai sản phẩm trên. Máy làm việc không quá giờ trong một ngày, máy một ngày chỉ làm việc không quá giờ. Tổng số tiền lãi là lớn nhất có thể đạt đượclà. A. triệu. B. triệu. C. triệu. D. triệu.

Câu 2: Cho hàm số đa thức bậc ba liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Với là tham số

thực bất kì thuộc đoạn , phương trình có bao nhiêu nghiệm thực

phân biệt?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn . Ảnh của đường

tròn qua phép vị tự tâm tỉ số là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị của hàm số được cho như hình bên. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Hỏi hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:

3 2

3

2

1 4

1

5 O x

y

1 2 , M M ;I II I 2 II 1,6 I 1 M 3 2 M 1

II 1 M 1 2 M 1

1 M 6 2 M 4 4,0 7,2 6,8 5,7  y f x  ¡ m

  0;2   3 2 2 3 2 2019 2 2 f x x x m m     

2 1 4 3

Oxy     2 2 : 1 2 4 C x y    

 C   1;2 I 2 k 

     2 2 : 1 2 16 C x y           2 2 : 1 2 1 C x y     

     2 2 : 1 2 16 C x y           2 2 : 2 4 16 C x y     

 y f x   y f x  

 

2 2 2 y f x x   

  3; 2     2; 1     1; 0    0; 2

 y f x  ¡      2 5

3 1 2 3

4

x x x f x

x

    

  y f x 

4 2 3 1  y f x  

DeThi.edu.vn

Trang 2/6 - Mã đề thi 888

O x

y

2 

- 2 2

2

Tìm số điểm cực trị của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như Hình , Đồ thị Hình là hàm số nào dưới đây

A. B.

C. D.

Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Mặt phẳng qua trung điểm

và song song với cắt lần lượt tại . Biết . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Cực tiểu của hàm số bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho có trọng tâm và là trung điểm . Mệnh đề nào sau đây sai? A. . B. .

C. . D. .

Câu 11: Biết thì bất phương trình có tập nghiệm chứa . Tính

.

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Biết phương trình có một nghiệm với . Tính

. A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Cho khai triển .

Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Tìm giá trị của để .

  6 8 f x f x y   4 3 5 2

3 2 6 9 y x x x    1 2

3 2 6 9 y x x x   

3 2 6 9 y x x x   

3 2 6 9 y x x x    3 2 6 9 y x x x   

.S ABCD ABCD O  P

SO BD , SA SC , M N 2 3 SM

SA  SN SC 2 5

3 2

1 2

2 3

4 3

4 3 x x y  

1 12  3 4

3 4  0

ABC  G M BC 3. MA MB MC MG       

AB AC AM     

0 GA GB GC       

6. AB AC GM     

  ; m a b  2 2 2 3 0 x mx m       1;4 

6 S a b  

17 S  3 S  13

6 S  20 S 

2 2 5 2 1 x x x     2 a b x   ,a b¡

S a b  

2 S  8 S  3 S  10 S 

 

2019 2 2 4038 0 1 2 4038 1 ... x x a a x a x a x       

0 1 2 4038 ... S a a a a     

1 S  4038 3 S  0 S  2019 3 S 

m

1

1 1 lim 2 1 x

mx m x 

  

DeThi.edu.vn