Đề khảo sát đội học sinh giỏi môn Toán Lớp 12 lần 3 - Mã đề 132 - Trường THPT Thuận Thành số 1 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÁC NINH TRƯỜNG THPT THUẠN THÀNH SỐ 1

ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI HSG LÀN 3

Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:.....................................................................

Câu 1: Cho hàm số có một nguyên hàm . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D.

Câu 2:

Gọi a, b lần lượt là các nghiệm dương của phương trình và . Khẳng định nào sau đây là đúng A. b> a + 1 B. a2> b + 1 C. aa > bb D. blna> alnb

Câu 3: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9 thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể

từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 13,5 m B. 12,5 m C. 11,5 m D. 10,5 m Câu 4: Cho và abc = 64. Khi đó phương trình

 ẩn a,b,c) có số nghiệm là A. 1 B. 12 C. 6 D. Vô số Câu 5: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?

A. 8 (năm) B. 10 (năm) C. 11 (năm) D. 9 (năm)

Câu 6: Số các số nguyên m để hàm số đồng biến trên tập số thực là

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như hình bên và đạo hàm liên tục trên R.

Giá trị của biểu thức bằng

A. 4 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 8: Cho phương trình: . Hỏi có bao nhiêu số

thực a để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

cos4 y x   F x

 0 1 8 F F          1 0 8 4 F F        

 0 1 8 F F          1 0 8 4 F F         

0 1 2018 2019 2020       x x x x 

2019 2018 2017 ... 1 0 x x x x     

  / m s

   3 9 / v t t m s  

  8;2 , ,  c b a 13 log log log 2 2 2 2 2 2    c b a

  3sin 4cos 6 y x x m x    

 y f x   ' f x



2

1

' f x dx 

    0 2 2 log 2 3 2 log 4

3 1 2 2 3

2           a x x x x x a x

DeThi.edu.vn

Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là A. 36 B. 12 C. 9 D. 18 Câu 10: Cho một đa giác đều có 48 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn.

A. B. C. D.

Câu 11: Cho tập hợp . Số các số có 5 chữ số thỏa mãn điều kiện

thuộc A và là A. B. C. D.

Câu 12: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 13: Phương trình có bao nhiêu nghiệm trong đoạn A. 2021 B. 2020 C . 4020 D. 4040 Câu 14: : Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.

Số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 15: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm có phương

trình là

A. B. C. D. Câu 16: Xét các khẳng định sau

i) Nếu thì

ii) Nếu thì

iii) Nếu thì

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là: A. 3 B. 0 C. 1 D. 2

Câu 17: Tập hợp các số thực m để hàm số có cực trị là

A. B. C. D.

Câu 18: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có 19 số hạng, (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất

là

0 60

22 47

11 47

33 47

33 94

  0;1;2;3;4;5;6 A  abcde , , , , a b c d e a b c d e    

5 7 C 5 4 7 6 C C  5 7 A 5!

2 1 x y x

 

x x x 2 sin cos 2 sin 2020       2020 ;0

 y f x 



1

1 y f x  

  1;2;3 I

2 0 y   2 0 x y   1 0 x  3 0 z  

2019 a  2019 x x a x  ¡

2019 a  2019 0 a b b b  

2019 a  log log 2019 0, 1 b b a b b   

 

3

2 6 9 1 3 x y mx m x     

 \ 3 ¡   \ 3  ¡   \ 3;3  ¡ ¡

  nu 1 0,95; 0,15 u d  

DeThi.edu.vn