Đề khảo sát đội học sinh giỏi môn Toán Lớp 12 lần 3 - Mã đề 357 - Trường THPT Thuận Thành số 1 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÁC NINH TRƯỜNG THPT THUẠN THÀNH SỐ 1

ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI HSG LÀN 3

Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh:.....................................................................

Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hàm số có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn .

Giá trị của biểu thức bằng

A. 15 B. 135 C. 48 D. 42 Câu 3: Trong không gian cho hình chóp S.ABC có SA=a,SB =2a, SC =4a. Các tia SA,SB,SC đôi một hợp với nhau góc 600. Tính thể tích của khối chóp.

A. B. C. D.

Câu 4: : Cho hàm số có đồ thị như hình bên và đạo hàm liên tục trên R.

Giá trị của biểu thức bằng

A. 1 B. 4 C. 0 D. 2

Câu 5: Cho hàm số có một nguyên hàm . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là A. 9 B. 36 C. 18 D. 12

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác định với mọi thuộc

A. B. C. D.

x

  0; . 

1 m  0 1 m  

3 3

4 a 3

6 a 3 3 12 a 3 3

3 a

 y f x   

2

0

' 45, 0 3 f x dx f   

 2 f

3

2 2 3 a

2

2 3 a

3

3 4 3 a

3

6 2 3 a

 y f x   ' f x



2

1

' f x dx 

cos4 y x   F x

 1 0 8 4 F F           0 1 8 F F          1 0 8 4 F F          0 1 8 F F        

0 60

 

  

    m x x x

2 2020 log

2

2020

2020 ln 1  m 1  m

DeThi.edu.vn

Câu 8:

Gọi a, b lần lượt là các nghiệm dương của phương trình và . Khẳng định nào sau đây là đúng A. b> a + 1 B. a2> b + 1 C. aa > bb D. blna> alnb

Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và điểm M

thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

A. 9 B. 6 C. 3 D. 12

Câu 10: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng . Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng

A. B. C. D.

Câu 11: Cho hàm số có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A. B. C. D.

Câu 12: Số các số nguyên m để hàm số đồng biến trên tập số thực là

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 13: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9 thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể

từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 10,5 m B. 13,5 m C. 11,5 m D. 12,5 m

Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Tập hợp các điểm M

thỏa mãn là một mặt phẳng có phương trình

A. B. C. D.

Câu 15: Cho và abc = 64. Khi đó phương trình

 ẩn a,b,c) có số nghiệm là A. 6 B. 1 C. 12 D. Vô số Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?

0 1 2018 2019 2020       x x x x 

2019 2018 2017 ... 1 0 x x x x     

      2 2 2 : 2 1 2 9 S x y z      

0 80

0 40 0 10 0 80 0 50  y f x 

   

' 2 0

' 0,5 0

f

f

     

   

' 2 0

' 0,5 0

f

f

     

   

' 2 0

' 0,5 0

f

f

     

   

' 2 0

' 0,5 0

f

f

     

  3sin 4cos 6 y x x m x    

  / m s

   3 9 / v t t m s  

    1; 2; 2 , 2;2;1 A B  

   , , OM OA OM OB   

4 3 0 x y z    4 3 0 x y z    3 4 3 0 x y z    4 3 0 x y z      8;2 , ,  c b a 13 log log log 2 2 2 2 2 2    c b a

DeThi.edu.vn