Đề khảo sát đội học sinh giỏi môn Toán Lớp 12 lần 3 - Mã đề 485 - Trường THPT Thuận Thành số 1 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÁC NINH TRƯỜNG THPT THUẠN THÀNH SỐ 1

ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI HSG LÀN 3

Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 485 Họ, tên thí sinh:.....................................................................

Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm bán kính 4 là

A. B.

C. D.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( -2;0) và B (2;0). Gọi S là diện tích miền phẳng giới hạn bởi đường cong là tập hợp điểm M thỏa mãn MA +MB = . Giá trị của S là A. B. C. D.

Câu 3: Cho tập hợp . Số các số có 5 chữ số thỏa mãn điều kiện

thuộc A và là A. B. C. D.

Câu 4: Giới hạn với a,b là số nguyên và là các số nguyên tố cùng nhau. Khi đó

T = 2a2 + b2 nhận giá trị bằng

A. 9 B. 33 C. 6 D. 59 Câu 5: Xét các khẳng định sau

i) Nếu thì

ii) Nếu thì

iii) Nếu thì

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 6: Cho phương trình tanx = x, x > 0. Kí hiệu x1,x2,x3,…xn,…là dãy các nghiệm theo thứ tự tăng

dần của phương trình đã cho. Khi đó giá trị thuộc khoảng nào sau đây

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng . Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng

A. B. C. D. Câu 8: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10”. Xác suất của biến cố A là

A. B. C. D.

  2; 3; 4 I  

      2 2 2 2 3 4 4 x y z             2 2 2 2 3 4 4 x y z      

      2 2 2 2 3 4 16 x y z             2 2 2 2 3 4 16 x y z      

6 2  2 3 2 3 2 3 4

  0;1;2;3;4;5;6 A  abcde , , , , a b c d e a b c d e    

5 7 A 5 7 C 5 4 7 6 C C  5!

b a x

x e x x       

 

  1 2

2 2 lim

2019 a  2019 x x a x  ¡

2019 a  2019 0 a b b b  

2019 a  log log 2019 0, 1 b b a b b   

3 cos lim 1 n n

n

x x  

 

     

100

87 ; 100

86      

2000 1001 ; 1000

491      

2000 1031 ; 10000

5001      

5000 2499 ; 10000

4899

0 80

0 80 0 10 0 50 0 40

1 6

31 36

32 36

5 6

DeThi.edu.vn

Câu 9:

Cho hàm số có đạo hàm trên R và có bảng biến

thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 10: Gọi (C) là đồ thị hàm số và điểm M di chuyển trên (C). Gọi là các đường thẳng đi qua M sao cho song song với trục tung và đối xứng nhau qua tiếp tuyến của

(C) tại M. Biết rằng khi M di chuyển trên (C) thì luôn đi qua một điểm cố định. Đẳng thức

nào sau đây là đúng?

A. B. C. D. Câu 11: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?

A. B. C. D.

Câu 12: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?

A. 8 (năm) B. 11 (năm) C. 9 (năm) D. 10 (năm)

Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Tập hợp các điểm M

thỏa mãn là một mặt phẳng có phương trình

A. B. C. D.

Câu 14: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 15: Cho hàm số có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây

là đúng?

1 1

+ 0 0 +

1

3 1

 y f x 

1 3 x 

3 x 

1 x 

2 2 2 y x x    1 2 , d d

1d 1 2 , d d

2 d   ; I a b

3 2 0 a b   0 a b   1 ab  5 4 0 a b  

1 2 1 x y x

  

1 2 1 x y x

  

1 2 1 x y x

  

1 2 1 x y x

  

    1; 2; 2 , 2;2;1 A B  

   , , OM OA OM OB   

4 3 0 x y z    4 3 0 x y z    3 4 3 0 x y z    4 3 0 x y z   

2 1 x y x

 

 y f x 

x  1  

 ' f x 

 f x 1 3

DeThi.edu.vn