Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 18 (Lời giải chi tiết)

ĐỀ ÔN THI 18 Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón

đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD bằng A.

2 17

4 a 

. B.

2 15

4 a 

.C.

2 15

2 a 

.D.

2 17

2 a 

.

Câu 2. Gọi d là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số

3 2 2 4 9 11. 3 y x x x     Hỏi đường thẳng d đi qua

điểm nào dưới đây? A. 2 5 ; 3 P      

. B. 2 5 ; 3 M       

. C. 5 2 ; 3 P      

. D. 5 2 ; 3 P      

.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình   2 2 2 2 (log ) log 3 0 x x m    có nghiệm   1; 8 . x

A. 5 B. 4 C. 7 D. 2 .

Câu 4. Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

3 2 ( ) , f x ax bx c    các đường thẳng 1, 2 x x   và trục hoành (miền

gạch chéo cho trong hình vẽ).

A. 51

8 S  . B. 52

8 S  . C. 50

8 S  . D. 53

8 S  .

Câu 5.Số phức ( , ) z a bi a b   ¡ là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện 3 2 z i z i     ,

khi đó giá trị .z z bằng A. 1

5

. B. 5 . C. 3. D. 3

25

.

Câu 6. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3. a Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC

đến một mặt bên. A. 30 10 a

. B. 5 2 a

. C. 2 3 3 a

. D. 10 5 a

.

Câu 7.Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có 2 , 4 , AB a AD a   ( ) SA ABCD  và cạnh SC tạo

với đáy góc

o 60 . Gọi M là trung điểm của , BC N là điểm trên cạnh AD sao cho . DN a  Khoảng cách giữa MN và SB

là A. 2 285 19 a

. B. 285 19 a

. C. 2 95 19 a

. D. 8

19

a

.

Câu 8.Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với 3 , 4 , AB a BC a   ( ) SA ABC  và cạnh bên SC tạo

với đáy góc

0 60 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC .

A.

3 500

3

a V   . B.

3 5

3

a V   . C.

3 50

3

a V   . D.

3

3

a V   .

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz mặt phẳng ( ) : 2 5 0 P x y z     tiếp xúc với mặt cầu

2 2 2 ( ) : ( 3) ( 1) ( 2) 24 S x y z       tại điểm ( ; ; ). M a b c Tính giá trị biểu thức . T a b c   

A. 2 T  . B. 2 T  . C. 10 T  D. 4 T  . Câu 10. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách HóA. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất

sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.A. 37

42

. B. 5

42

. C. 10

21

. D. 42

37

.

Câu 11Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho (1; 0 ; 0), (2 ; 1; 2), ( 1;1; 3). A B C    Viết phương trình mặt cầu có

tâm thuộc trục , Oy đi qua A và cắt mặt phẳng ( ) ABC theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất.

A.

2 2 2 1 5 2 4 x y z          

.B.

2 2 2 1 5 2 4 x y z          

.C.

2 2 2 1 9 2 4 x y z          

.D.

2 2 2 1 9 2 4 x y z          

.

Câu 14. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương trình

( ) sin 1 cos 2 1 x m x m + - = - có nghiệm là

A. 0 . B. 3 . C. 2. D. 1.

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị hàm số ( ) y f x   như

hình vẽ. Hàm số (3 ) y f x   đồng biến trên khoảng nào?

A. ( 1; 2)  . B. ( 2 ; 1)   . C. (2 ; ) . D. ( ; 1)  .

DeThi.edu.vn