Xem trước nội dung
ĐỀÔN TẬP - ĐỀSỐ: 1
Ngày 20 tháng 9 năm 2021
Câu 1. Cho hàm sốy = |x + 1| (x −2). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm sốnghịch biến trên Å −1; 1
2
ã .
B. Hàm sốnghịch biến trên (−∞; −1).
C. Hàm sốnghịch biến trên Å −1; 1
2
ã và đồng biến trên Å1
2; +∞ ã .
D. Hàm sốđồng biến trên (−∞; −1) và Å1
2; +∞ ã .
Câu 2. Hàm sốy = f(x) có đạo hàm y′ = x2 (x −5). Mệnh đềnào sau đây đúng?
A. Hàm sốnghịch biến trên (−∞; 0) và (5; +∞) .
B. Hàm sốnghịch biến trên R.
C. Hàm sốnghịch biến trên (0; +∞).
D. Hàm sốđồng biến trên (5; +∞).
Câu 3. Cho hàm sốy = mx3 −mx2 + 2x −1 với m là tham sốthực. Gọi S là tập tất cảcác số
nguyên m đểhàm sốđồng biến trên tập sốthực R. Sốphần tửcủa tập S là
A. 6. B. 7. C. 4. D. 5.
Câu 4. Hàm sốy = x3
3 + (m −1)x2 + (2m −3)x −2
3 đồng biến trên khoảng (1; +∞) khi
A. 0 < m < 1. B. m < 0. C. m > 1. D. m ≥1.
Câu 5.
Cho hàm sốy = f(x). Biết hàm sốy = f ′(x) có đồthị
như hình vẽbên dưới. Hàm sốy = f(3 −x2) đồng biến trên
khoảng
A. (2; 3). B. (−1; 0). C. (0; 1). D. (−2; −1).
x
y
−6 −4 −2 2 4
−2
2
4
O
Câu 6.
Cho hàm sốy = f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng
biến thiên của hàm sốy = f ′ (x) được cho như hình vẽ
bên. Hàm sốy = f 1 −x
2
+x nghịch biến trên khoảng
nào?
A. (−2; 0). B. (0; 2).
C. (2; 4). D. (−4; −2).
x
f ′(x)
−1 1 3
3
−1 −1
4
0
1
2
2
Câu 7. Cho hàm sốf có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đềsau:
i) Nếu f ′(x) < 0, ∀x ∈I thì hàm sốnghịch biến trên I.
Trang 1 - Mã đề1 DeThi.edu.vn
ii) Nếu f ′(x) ⩽0, ∀x ∈I và dấu bằng chỉxảy ra tại một sốhữu hạn điểm trên I thì hàm sốnghịch
biến trên I.
iii) Nếu f ′(x) ⩽0, ∀x ∈I thì hàm sốnghịch biến trên I.
iv) Nếu f ′(x) ⩽0, ∀x ∈I và f ′(x) = 0 tại vô sốđiểm trên I thì hàm sốf không thểnghịch biến
trên I.
Trong các mệnh đềtrên, mệnh đềnào đúng, mệnh đềnào sai?
A. i), ii), iii) đúng, còn iv) sai. B. i), ii), iv) đúng, còn iii) sai.
C. i), ii), iii) và iv) đúng. D. i), ii) đúng, còn iii), iv) sai.
Câu 8. Hàm sốy = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến trên R khi
A.
a = b = c = 0
a > 0, b2 −3ac < 0 . B.
a = b = 0, c > 0
a > 0, b2 −3ac ≤0 .
C.
a = b = 0, c > 0
b2 −3ac ≤0 . D.
a = b = 0, c > 0
a > 0, b2 −3ac ≤0 .
Câu 9. Cho hàm sốf(x) = −2x3 + 3x + 1. Tập nghiệm của bất phương trình f ′(x) > −9 chứa tất
cảbao nhiêu sốnguyên?
A. 5. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 10. Cho phương trình 2x2 −2(m + 1)x + 4 −m = 0 với m là tham sốthực. Biết rằng đoạn
[a; b] là tập hợp tất cảcác giá trịcủa m đểphương trình đã cho có nghiệm thực thuộc đoạn ï 0; 3
2
ò .
Tính a + b.
A. 2 − √
11. B. 2 + 3 √
11. C. 3 + √
11. D. 2 + √
11.
Câu 11. Cho hai hàm sốy = f(x), y = g(x). Hai hàm sốy = f ′(x) và y = g′(x) có đồthịnhư hình
vẽbên, trong đó đường cong đậm hơn là đồthịcủa hàm sốy = g′(x).
x
y
O
3 8 1011
45
8 10
y = f ′(x)
y = g′(x)
Hàm sốh(x) = f(x + 4) −g Å 2x −3
2
ã đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. Å 6; 25
4
ã . B. Å31
5 ; +∞ ã . C. Å9
4; 3 ã . D. Å 5; 31
5
ã .
Trang 2 - Mã đề1 DeThi.edu.vn
Câu 12. Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau
x y′
y
−∞ −1 0 4 +∞ − 0 + 0 − 0 +
+∞ +∞
−1 −1
3
−5 −5
−∞ −∞
Đồthịhàm sốy = g(x) = f 2(x) + 2f(x) + 1
f 2(x) −9 có tổng sốtất cảcác đường tiệm cận đứng và đường
tiệm cận ngang là
A. 4. B. 6. C. 5. D. 7.
Câu 13. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm là f ′(x) = x(x −1)2(x −2)∀x ∈R. Xét hàm số
g(x) = f Å 5x x2 + 4
ã .
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
A. Hàm sốđạt cực đại tại x = 0. B. Hàm sốđồng biến trên (0; 1).
C. Hàm sốđạt giá trịnhỏnhất tại x = 1. D. Hàm sốnghịch biến trên (0; 4).
Câu 14. Cho hàm sốy = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như bảng sau đây
x f ′(x)
−∞ 1 2 3 4 +∞ − 0 + 0 + 0 − 0 +
Hỏi hàm sốy = 3f(2x + 1) −4x3 + 9x2 −6x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 3). B. Å −∞; 1
2
ã . C. Å 1; 3
2
ã . D. Å1
2; 1 ã .
Câu 15. Có bao nhiêu sốnguyên m trong đoạn [−10; 10] đểhàm sốy = √
3 sin x −cos x + mx −1
đồng biến trên khoảng −π
6 ; π
3
.
A. 12. B. 3. C. 10. D. 11.
Câu 16. Có bao nhiêu giá trịnguyên của …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
