40 Chuyên đề ôn thi THPT Quốc gia

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM. KHI MUA NHẬN ĐỦ CÁC TÀI LIỆU 5-6 , 7-8 , 9-10 ĐIỂM FULL. LH ZALO 0349 468423 GIÁ CỰC RẺ !!!

MUA 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THPTQG LIÊN HỆ NGAY ZALO 0349 468423 PHƯƠNG PHÁP CHUNG 1. Kỹ thuật chuyển đỉnh A. Song song đáy

 cò míi V V

B. Cắt đáy

  cò

míi

V Giaocò IA V Giaomíi IB

2. Kỹ thuật chuyển đáy (đường cao không đổi)

đ

đ 

Êy cò

míi Êy míi

S V V S

- Để kỹ thuật chuyển đáy được thuận lợi, ta nên chọn hai đáy có cùng công thức tính diện

tích, khi đó ta sẽ dễ dàng so sánh tỉ số hơn. - Cả hai kỹ thuật đều nhằm mục đích chuyển đa diện ban đầu về đa diện khác dễ tính thể tích

hơn. 3. Tỉ số diện tích của hai tam giác





 . .

OMN

APQ

S OM ON S OP OQ

4. Tỉ số thể tích của khối chóp A. Công thức tỉ số thể tích của hình chóp tam giác

 .

.

. . S MNP

S ABC

V SM SN SP V SA SB SC

Công thức trên chỉ áp dụng cho hình chóp tam giác, do đó trong nhiều trường hợp ta cần hoạt phân chia hình chóp đã cho thành nhiều hình chóp tam giác khác nhau rồi mới áp dụng. B. Một số trường hợp đặc biệt

Nếu    P 1 1 1 1 A B C D ABCD và     1 1 1 1 SA SB SC SD k SA SB SC SD thì  1 1 1 1 . 3

.

S A B C D

S ABCD

V k V

Kết quả vẫn đúng trong trường hợp đáy là n − giác. 5. Tỉ số thể tích của khối lăng trụ

DeThi.edu.vn

Trang 2

A. Lăng trụ tam giác Gọi V là thể tích khối lăng trụ,  4 V là thể tích khối chóp tạo thành từ 4 trong 6 đỉnh của lăng trụ,

 5 V là thể tích khối chóp tạo thành từ 5 trong 6 đỉnh của lăng trụ. Khi đó:

 4 3 V V

 5

2 3 V V

Ví dụ:   ' ' ' '

2 ; 3 3 A B BC A B ABC V V V V

B. Mặt phẳng cắt các cạnh bên của lăng trụ tam giác Gọi 1V , 2V và V lần lượt là thể tích phần trên, phần dưới và lăng trụ. Giả sử

   , , ' ' ' AM CN BP m n p AA CC BB

Khi đó:    2 . 3 m n p V V

Khi   ', M A N C thì   1, 0 ' ' AM CN AA CC 6. Khối hộp A. Tỉ số thể tích của khối hộp Gọi V là thể tích khối hộp,  4 V là thể tích khối chóp tạo thành từ 4 trong 8 đỉnh của khối hộp. Khi

đó:

 4 V (hai đường chéo của hai mặt phẳng song song) 3

V

 4 V (trường hợp còn lại) 6

V

Ví dụ:   ' ' ' ' ' , 3 6 A C BD A C D D V V V V

B. Mặt phẳng cắt các cạnh của hình hộp (chỉ quan tâm tới hai cạnh đối nhau)

         

2 ' . 2 '

DM x x y DD V V BP y BB

DeThi.edu.vn

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Trang 3

D' C'

B' A'

D C

B A

S

Dạng 1. Tỉ số thể tích khối chóp tam giác

Câu 1. (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Cho hình chóp .S ABC . Gọi , , M N P lần lượt là trung

điểm của , , SA SB SC . Tỉ số thể tích .

.

S ABC

S MNP

V V bằng

A. 12. B. 2 . C. 8. D. 3. Lời giải

Ta có .

.

. . 2.2.2 8 S ABC

S MNP

V SA SB SC V SM SN SP    , suy ra đáp án C.

Câu 2. (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho tứ diện MNPQ . Gọi I ; J ; K lần lượt là trung

điểm của các cạnh MN ; MP ; MQ . Tỉ số thể tích MIJK

MNPQ

V

V bằng

A. 1

3 B. 1

4 C. 1

6 D. 1

8 Lời giải Chọn D

Ta có:

.

.

1 1 1 1 . . . . 2 2 2 8

M IJK

M NPQ

V MI MJ MK V MN MP MQ = = = .

Câu 3. (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hình chóp .S ABCD . Gọi A, B, C, D theo thứ tự là trung điểm của SA , SB , SC , SD . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp .S A B C D  và .S ABCD .

A. 1

16 B. 1

4 C. 1

8 D. 1

2 Lời giải Chọn C

Ta có .

.

1 . . 8

S A B D

S ABD

V SA SB SD V SA SB SD

      .

.

1 16

S A B D

S ABCD

V V

   .

Và .

.

1 . . 8

S B D C

S BDC

V SB SD SC V SB SD SC

      .

.

1 16

S B D C

S ABCD

V V

   .

Suy ra . .

. .

1 1 1 16 16 8

S A B D S B D C

S ABCD S ABCD

V V V V

      .

.

1 8

S A B C D

S ABCD

V

V

   .

N

M P

A C

B

S

K

J

I

N Q

P

M

DeThi.edu.vn