Đề khảo sát chất lượng THPT môn Toán lần 3 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội (Có đáp án)

1

KỲ KSCL THPT SỞ GD-ĐT HÀ NỘI 2019 – 2020 LẦN 3 – MÔN TOÁN Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng , góc giữa đường sinh và đáy bằng . Thể tích của khối nón đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho số phức . Số phức liên hợp của số phức là

A. . B. . C. . D. . Câu 4: Trong không gian , cho hai điểm , . Tọa độ trung điểm của

đoạn thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ pháp tuyến của

mặt phẳng có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có độ dài cạnh bằng là

A. . B. . C. . D. .

( ) y f x =

( ) ;1 - ¥ 2 1 ; 2 2

æ ö÷ ç ÷ ç- - ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø ( ) 1;0 - 1 2 ; 3 2

æ ö÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø

2a 60°

3 3 3 a p 3 3 3 a p

3

3 3

a p 3 2 3 a p

3 2 z i = - z

3 2 z i = - - 2 3 z i = - + 3 2 z i = + 3 2 z i = - + Oxyz ( ) 1; 1;2 A - ( ) 3;1;0 B M

AB ( ) 2;2; 2 M - ( ) 4;0;2 M ( ) 1;1; 1 M - ( ) 2;0;1 M

Oxyz ( ): 2 3 0 P x y - + = ( ) P ( ) 2; 1;0 n = - ur

( ) 2;1;3 n =

ur

( ) 2; 1;3 n = - ur

( ) 2;1;0 n =

ur

2 1 1 x y x

- = + 0 3 1 2

3 a

3 3 a p

3

3 a p 3 4

3

a p 3 9

2

a p

DeThi.edu.vn

2

Câu 8: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ trên

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Trong không gian , cho điểm . Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với

mặt phẳng có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 11: Hàm số có đạo hàm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . B. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . D. Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại . Câu 13: Với số thực dương cho trước, phương trình có tập nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

3 3 1 y x x = - + - 3 3 1 y x x = - - 3 3 1 y x x = - + 4 2 2 1 y x x = - + + ( )

x f x x e = -

2

2

x x e C - + 2 1 x x e C + - + 1 xe C - +

2 1

2 1

x x e C x

+ - + + Oxyz ( ) 1;2;3 I - ( ) S I ( ) Oxz

( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 9 x y z + + - + - = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 1 x y z + + - + - =

( ) ( ) ( )

2 2 2 1 2 3 14 x y z + + - + - = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 4 x y z + + - + - =

2 y x =

2 ln y x x ¢= 2 ln 2 y x ¢= 2 1 2. y x - ¢=

2 1

2 1

x y

+ ¢=

+

3 2 3 2 y x x = - + 2 x = 0 x = 0 x = 2 x = - 2 x = - 0 x = 2 x = 0 x = a 2 3 3 log 2log x a =

{ } a { } 2a { } ; a a - { } 2 ; 2 a a -

DeThi.edu.vn

3

Câu 14: Cho hàm số . Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Cho hàm số . Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó bằng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của để phương trình có nghiệm? A. . B. . C. . D. . Câu 17: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận hai trục tọa độ làm tiệm cận?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Trong không gian , cho điểm và hai mặt phẳng

, . Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc

với cả hai mặt phẳng có phương trình là

A. . B. . C. . D. . Câu 19: Một khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng . Thể tích của khối trụ bằng A. . B. . C. . D. . Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh , tạo với mặt phẳng đáy góc . Thể tích khối lăng trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Trong không gian , mặt phẳng cắt mặt cầu

theo một đường tròn có bán kính bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Trên mặt phẳng tọa độ , đồ thị hàm số nào dưới đây đối xứng với đồ thị hàm số

qua đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

( )

2, 1

2 , 1

x x f x x x

ìï ³ ïï = íï < ïïî

( )

2

0

d f x x ò

5 2

5 3

3 10

3

3 2 3 9 1 y x x x = + - + , M m

0;4 é ù ê ú ë û 2 M m +

69 79 20 77

m

2 2 7 2 x x m - = 2 1 3 4 , Ox Oy

2 log y x =

1 2 y x = 2x y = 2 y x- =

Oxyz ( ) 1; 1;2 A - ( ): 2 1 0 x y z a + - + = ( ): 2 3 0 x y z b + + + = ( ) P A ( ) ( ) , a b

4 0 x y z - + - = 2 0 x y z + - + …