Đề thi thử kì thi THPT Quốc gia môn Toán lần 1 - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Nguyễn Minh Khai (Có đáp án)

>> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 1

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1 ( ID: 83257 ) (4 điểm): Cho hàm số:

(1)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

Câu 2 ( ID: 83259 ) (1 điểm): Giải phương trình

Câu 3 ( ID: 83262 ) (1 điểm): Giải bất phương trình √

Câu 4 ( ID: 83265 )(2 điểm): Tính ∫

Câu 5 ( ID: 83267 ) (2 điểm): Từ tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau bé hơn 3045

Câu 6 ( ID:83270 ) (2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho .Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên trục Oy.

Câu 7 ( ID: 83275 ) (2 điểm): Cho hình hộp có hình chóp là hình chóp đều, . Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C’.

Câu 8 ( ID: 83281 ) (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại B nộp tiếp đường tròn (C) có phương trình . I là tâm đường tròn (C). Đường thẳng BI cắt đường tròn (C) tại M (5; 0). Đường cao kẻ từ C cắt đường tròn (C) tại

. Tìm tọa độ A, B, C biết hoành độ điểm A dương.

Câu 9 ( ID: 83286 ) (2 điểm): Giải hệ phương trình

{

√ với

Câu 10 ( ID : 83291 ) (2 điểm): Cho các số dương a, b, c thỏa mãn

Tìm giá trị nhỏ nhất của

DeThi.edu.vn

>> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 2

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Câu 1(4đ)

1a (2đ)

-Tập xác định

-Sự biến thiên

+) Giới hạn => đường thẳng là tiệm cận đứng (0,5đ)

=> đường thẳng là tiệm cận ngang

+) Chiều biến thiên:

(0,5đ)

=>Hàm số đồng biến trên và

+) Bảng biến thiên (0,5đ)

+) Đồ thị: (0,5đ)

Cắt Ox tại cắt Oy tại

và nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng.

1b (2đ)

1 x

y’

y

+ +

1

y

O

I

x

DeThi.edu.vn

>> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 3

Gọi (

)

Tiếp tuyến của (C) tại M:

(0,25đ)

Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d nên hệ số góc của tiếp tuyến là

(0,25đ)

=>

{

{

(0,5đ)

Với =>PTTT:

(0,5đ)

Với =>PTTT:

(0,5đ)

Câu 2 (1đ)

(0,5đ)

*

(0,25đ)

+

+

.

Nghiệm của phương trình là [

(0,25đ)

Câu 3 (1đ)

√ (1)

Điều kiện xác định {

(0,25đ)

(1) | |

(0,25đ)

*

(0,25đ)

*

Kết hợp điều kiện => tập nghiệm của bất phương trình là: (0,25đ)

Câu 4 (2đ)

DeThi.edu.vn

>> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 4

∫

Đặt

(0,5đ)

(0,5đ)

∫

|

(0,5đ)

=

(0,5đ)

Câu 5 (2 đ)

Gọi số cần lập là ̅̅̅̅̅̅̅ (0,5đ)

Do ̅̅̅̅̅̅̅ và ̅̅̅̅̅̅̅ là số chẵn nên và

Nếu thì d có 4 cách chọn và mỗi cách chọn bc là một chỉnh hợp chập 2 của 6

=>Có

số

Nếu thì d có 3 cách chọn và mỗi cách chọn bc là một chỉnh hợp chập 2 của 6

=>Có

số

Nếu thì d có một cách chọn => có 1 số (0,25đ)

Nếu thì d có 3 cách chọn => có 3 số (0,25đ)

Nếu thì d có 2 cách chọn => có 2 số (0,25đ)

Vậy tất cả có 120 + 90 + 1 + 3 +2 = 216 số cần lập (0,25đ)

Câu 6 (2đ)

DeThi.edu.vn