Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2015 - Trường THPT Cù Huy Cận (Có đáp án)

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 1

SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN LẦN 1 NĂM 2015 MÔN THI TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( ID: 83062 )(4,0 điểm). Cho hàm số ( ) ( )

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi

b.Tìm để tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) tại điểm có hoành độ vuông góc với đường thẳng

Câu 2 ( ID: 83066 ) (2,0 điểm).

a.Giải phương trình: √ (

) √

b.Giải phương trình: ( ) ( )

Câu 3 ( ID: 83067 ) (2,0 điểm). Tính ∫(

)

Câu 4 ( ID: 83069 ) (2,0 điểm).

a.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3]

b.Gọi A là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ A, tính xác suất để trong 3 số được chọn có đúng một số có mặt chữ số 5.

Câu 5 ( ID: 83072 ) (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBD).

Câu 6 ( ID: 83077 )(2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm A thuộc đường thẳng , điểm ( ), M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MB=3MC, đường thẳng đi qua D và M có phương trình là . Xác định tọa độ tọa độ của đỉnh A, B biết điểm B có tung độ dương.

Câu 7 ( ID: 83079 ) (2,0 điểm). Cho hình hành ABCD có ( ) ( ) ( ). Tìm tọa độ đỉnh D và tính góc giữa hai véc tơ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .

Câu 8 ( ID: 83083 ) (2,0 điểm). Giải hệ phương trình:

{ √

(√ )(√ ) ( )√

( )

Câu 9 ( ID: 83086 ) (2,0 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của:

( ) ( )

DeThi.edu.vn

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 2

Lời giải

Câu 1(2,0 đ)

( ) ( )

Ta có: ( )

Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 là ( ) (0,5đ)

Tung độ tiếp điểm là: (0,5đ)

Phương trình tiếp tuyến là ( )( ) ( ) (0,5đ)

Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) (0,5 đ)

Câu 2: (2,0 đ)

a.Giải phương trình

√ (

) √

√ √ (0,25đ)

√ √

√ ( ) ( )( ) (0,25đ)

( )( √ )

[

√

[

(

)

[

( ) (0,25đ)

Vậy PT có 4 họ nghiệm

( ) (0,25đ)

b. Giải phương trình ( ) ( )

ĐK: (0,25đ)

PT √ ( ) (0,25đ)

√

DeThi.edu.vn

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 3

[

( ) (0,25đ)

Vậy PT có nghiệm (0,25đ)

Câu 3 (2,0 đ)

Tính ∫(

)

Ta có: ∫(

) ∫ ∫

(0,5đ)

=

∫

(0,5đ)

=

∫ ( )

(0,5đ)

=

(0,5đ)

Câu 4: (2,0 đ)

a.Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn [1;3]

+) Ta có: (0,25đ)

[

(0,25đ)

( ) (

)

( ) (0,25đ)

Giá trị lớn nhất (

)

(0,25đ)

Giá trị nhỏ nhất ( )

b. Số phần tử của A là

(0,25đ)

Số các số thuộc A không có chữ số 5 là:

(0,25đ)

Số các số thuộc A có mặt chữ số 5 là 60 – 24 = 36

Chọn 3 số tự nhiên từ tập A, số phần tử của không gian mẫu ( )

(0,25đ)

B là biến cố 3 số được chọn có đúng 1 số có mặt chữ số 5, ( )

Xác suất của biến cố B là:

(0,25đ)

Câu 5: (2,0 đ)

DeThi.edu.vn

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 4

(0,5đ)

+) Tính thể tích khối chóp:

Ta có: ( )

( ( )) ( ) ̂

√ ( )

Thể tích

√

( ) (0,5đ)

+) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến (SBD)

Gọi O = AC ∩ BD, ta có {

=> BD (SAC)

Kẻ AH SO ta có {

=>AH (SBD)

( ( ))

Kẻ GK HM, ta có GK // AH => GK (SBD) (0,5đ)

( ( ))

Gọi M là trung điểm SD ta có

( ( ))

( ( ))

Ta có ( ( ))

√

√

√

(dvdd) (0,5đ)

Câu 6 (2,0 đ)

B

C

O

G

D

M

S

K H

A

DeThi.edu.vn