Đề khảo sát chất lượng ôn thi THPT Quốc gia môn Toán lần 1 - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Thiệu Hóa (Có đáp án)

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 1

SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 Trường THPT Thiệu Hóa NĂM HỌC 2014 - 2015

M n TO N (Thời gian làm bài: 180 phút)

Câu I ( ID: 82736 ) (4 0 i m)

Cho hàm số     3 2 2 1 1 7 4 3 y x m x m x       (1) ( Với m là tham số thực).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 2 m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị 1 2 ; x x thỏa mãn: 1 2 3 x x  . Câu II ( ID: 82737 ) (3 0 i m) 1. Giải phương trình

3 4 sin cos 1 x x  

2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 

2 2 ln f x x x e    trên   0;e

Câu III ( ID: 82738 ) (2 0 i m) Cho phương trình 2 5 2 5 2 log ( 1) log 0 x mx m x       

1. Giải phương trình khi 2 m  2. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. Câu IV ( ID: 82739 ) (2 0 i m)

1. Cho một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xang và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần ba viên bi. Tính xác suất để trong ba viên bi lấy được chỉ có hai màu.

2. Tìm hệ số của số hạng chứa

6x trong khai triển của: 3 5 2 1

n x x x       

, biết tổng các hệ số trong

khai triển trên bằng 4096 ( trong đó n là số nguyên dương và 0 x  ). Câu V (ID: 82740 ) (2 0 i m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD, có ABD là tam

giác đều cạnh a, BCD là tam giác cân tại C có

0 120 BCD  , SA a  và   SA ABCD  .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD). Câu VI ( ID: 82741 ) (4 0 i m) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Cho đường tròn 

2 2 : 4 6 4 0 C x y x y      .Viết phương

trình các đường thẳng chứa các cạnh của hình vuông MNPQ nội tiếp đường tròn  C biết

điểm   2;0 M .

2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip 

2 2 : 1 16 9 x y E  .Tìm tọa độ các điểm M trên  E sao cho

1 2 2 MF MF  ( với 1 2 , F F lần lượt là các tiêu điểm bên trái, bên phải của  E ).

Câu VII ( ID: 82742 ) (2 0 i m) Giải hệ phương trình

  

2 1

2

3 2

2.4 1 2 2log

1 1

y x x y

x x y xy x

           

, (x,y R).

Câu VIII ( ID: 82743 ) (1 0 i m)Cho , , a b c là ba số thực dương. Chứng minh rằng:

2 2 2

2 2 2 1 1 1 1 1 1 4 4 4 a b c b c a a b b c c a           

.

---------------- Hết----------------

DeThi.edu.vn

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 2

Đ P N VÀ THANG ĐIỂM

Câu Ý Nội dung Điểm I 4,0 1 Khảo sát hàm số khi 2 m  2,0

Khi 2 m  hàm số có dạng:

3 2 1 3 4 3 y x x x    

0,25

1) Tập xác định: D R  0,25 2) Khảo sát sự biến thiên: a. Các giới hạn:

3 2 3 2 1 1 lim 3 4 ; lim 3 4 3 3 x x x x x x x x                      

Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

0,5

b.Sự biến thiên:

2 ' 2 3 y x x   ,

2 1 ' 0 2 3 0 3 x y x x x

        

Với 17 1 3 x y   ; 3 5 x y  

Bảng biến thiên:

x  3  1  'y  0  0  y

5 

 17

3 

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    ; 3 , 1;  

Hàm số nghịch biến trên khoảng   3;1  .

Hàm số có hai cực trị:   17 3;5 , 1; 3        

.

0,5

2) Đồ thị: Đồ thị hàm số đi qua   0; 4  .

0,5

2 2,0 Ta có:   2 2 ' 2 1 7 y x m x m     

   2 2 ' 0 2 1 7 0 1 y x m x m       

0,5 Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì phương trình (1) phải có hai nghiệm

f(x)=(1/3)x^3+x^2-3x-4

DeThi.edu.vn