Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Trần Nguyên Hãn (Có đáp án)

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 1

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN MÔN TOÁN LỚP 12 - NĂM HỌC 2014 - 2015 Thời gian làm bài : 180phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( ID: 82680 ) (4,0 điểm)

Cho hàm số 4 2 2 1 y x mx m     (1) , với m là tham số thực. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1 m . 2) Tìm những giá trị của m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị hàm

số tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Câu 2 ( ID: 82681 ) (2.0điểm) Giải phương trình: sin2x + cosx- 2 sin x 4        

-1= 0.

Câu 3 ( ID: 82686 ) (2.0 điểm) Giải bất phương trình 3 3 2 28 5 x x x     

Câu 4 ( ID: 82687 ) (2.0 điểm) Giải phương trình:

9 27

2 1 2 0 log (9 ) log x x   

Câu 5 ( ID: 82694 )(2.0 điểm)

1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn

n

3

4

2 x

x

      

, ( 0) x 

Biết số nguyên dương n thỏa mãn

3 2 1 8 49 n n n A C C   

2) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đó học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đó thuộc Câu 6 ( ID: 82695 ) (2.0điểm) Cho hình lăng trụ đứng ' ' ' . ABC ABC có tam giác ABC vuông tại C .

Biết AC a , BC  3 a ; mặt phẳng  ' ABC hợp với mặt phẳng  ABC góc 0 60 .

1) Tính thể tích khối lăng trụ ' ' ' . ABC ABC theo a . 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C’.ABC Câu 7 ( ID: 82696 ) (2.0điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, biết điểm   8;4 B ,điểm

82 6 ; 13 13 M      

thuộc đường thẳng AC , 2 CD AB  và phương trình : 2 0 AD x y    . Tìm tọa độ các

điểm A, C, D.

Câu 8 ( ID: 82697 ) (2 .0 điểm) Giải hệ phương trình :    2 2 1 . 1 1

6 2 1 4 6 1

x x y y

x x xy xy x

            

( , ) x y R  .

Câu 9 ( ID: 82704 ) (2.0 điểm) Cho các số dương ,a ,b c thỏa mãn điều kiện 3. ab bc ca   

Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 1 . 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) a b c b c a c a b abc         

DeThi.edu.vn

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 2

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2

MÔN TOÁN LỚP 12- 2014-2015 Câu Hướng dẫn giải chi tiết Điểm Câu 1 2

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1.(2 điểm). Khi 1 m  hàm số trở thành: 4 2 2 y x x    TXĐ: D=  SBT. Giới hạn     xlim , lim

x

Sự biến thiên:   ' 3 2 0 4 4 0 4 1 0 1 x y x x x x x

         

BBT

x  1  0 1  y’  0 + 0  0 + y

 -1

0 -1



0.25

0.25

0.25

0.5

0.25

0.5

Hàm số đồng biến trên các khoảng   1;0  và   1;

Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1  và   0;1 .

Điểm cực đại  0;0 , cực tiểu    1; 1 , 1; 1   . Đồ thị: Giao với Oy tại   0;0 , đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng

 Đồ thị

2. (2 điểm)   ' 3 2

2

0 4 4 4 0 x y x mx x x m

x m

         

Hàm số đó cho có ba điểm cực trị pt ' 0 y  có ba nghiệm phân biệt và 'y đổi dấu khi x đi qua các nghiệm đó 0 m    Khi đó ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

      2 2 0; 1 , ; 1 , ; 1 A m B m m m C m m m        

0.25

0.25 0.25

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

0 -5 5 10

DeThi.edu.vn