Đề kiểm tra chất lượng các môn thi Đại học - THPT Quốc gia môn Toán lần 1 - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Quảng Xương (Có đáp án)

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com và nhập mã ID câu 1

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG I - THANH HÓA

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC – THPT QUỐC GIA

MÔN TOÁN – LẦN 1 – NĂM HỌC 2014 – 2015

Câu 1 ( ID: 81828 ) (4đ) Cho hàm số : y

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng

d có phương trình

Câu 2 ( ID : 81830 ) (2đ)

1. Giải bất phương trình : ( )

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) trên đoạn

[-2 ;0].

Câu 3 ( ID: 81831 ) (2đ) Giải phương trình : √

Câu 4 ( ID : 81832 ) (2đ) Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng , 4 quả cầu đỏ , và 2 quả cầu đen . Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu từ hộp . Tính xác suất để 6 quả cầu được chọn có 3 quả cầu trắng , 2 quả cầu đỏ và 1 quả cầu đen .

Câu 5 ( ID: 81833 ) (4đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng . Gọi M là trung điểm của AB .

1. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC . 2. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SM và AC theo a .

Câu 6 ( ID: 81834 ) (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh A(2 ;2) . Biết điểm M(6 ;3) thuộc cạnh BC , điểm BC , điểm N(4 ;6) thuộc cạnh CD . Tìm tọa độ đỉnh C

Câu 7 ( ID: 81835 ) (2đ) Giải hệ phương trình : { ( )

√ (x,y R )

Câu 8 ( ID: 81836 ) (2đ) Cho ba số thực dương x , y , z thỏa mãn x +y + z . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

√

√

√

DeThi.edu.vn

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com và nhập mã ID câu 2

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu 1 ( 4đ) :

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y (0,5) 2. Gọi điểm M( ) là tiếp điểm . Ta có :

Đường thẳng d có hệ số góc

nên tiếp tuyến có hệ số góc (0,5)

Từ đó suy ra : ( ) = 9 

 [

(0,5)

Với => M(-1;0) Phương trình tiếp tuyến tại M là : y = 9x + 9

Với => => M(3;4) Phương trình tiếp tuyến tại điểm M là : y = 9x – 23 (0.5)

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn y = 9x + 9 và y = 9x -23 (0,5)

Câu 2 ( 2đ) :

1. ĐK x > 0 . BPT  [( ) ]  x(x + 2) 

 -3 (0,5)

Kết hợp điều kiện ta được : 0 < x . Vậy BPT có tập nghiệm : T = (0;1] (0,5)

2. Xét hàm số : ( ) trên đoạn [-2;0]

Ta có : ( ) ( )( ) => ( )  x = -1 [-2 ;0] (0,5)

Tính : ( )

( )

( )

Từ đó suy ra : [ ] ( ) ( ) và [ ] ( ) ( )

(0,5)

Câu 3 ( 2đ)

Phương trình đã cho tương đương với : √ (0,5)

 cos(

)  [

(0,5)



(0,5)

Vậy phương trình có nghiệm :

;

(0,5)

DeThi.edu.vn

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com và nhập mã ID câu 3

Câu 4 ( 2đ )

Phép thử T : “ Chọn 6 quả cầu từ 12 quả cầu”

Số phần tử của không gian mẫu là | =

(0,5)

Gọi A là biến cố : “ 6 quả cầu được chọn có 3 quả trắng , 2 quả đỏ , 1 quả đen ”.

Chọn 3 quả trắng từ 6 quả cầu trắng : có

cách (0,5)

Chọn 2 quả đỏ từ 4 quả cầu đỏ : có

cách

Chọn 1 quả đen từ 2 quả cầu đen : có

cách

Suy ra , số phần tử của là | | =

.

.

= 240 (0,5)

Vậy xác suất của biến cố A là P(A) =

(0,5)

Câu 5 ( 4đ)

1 . Vì BC ⊥ SA , BC ⊥ AB => BC ⊥ (SAB)

 Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là góc ̂ (0,5)

=> ̂ √ (0,5)

=>

√

DeThi.edu.vn