Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 lần thứ 1 - Trường THPT Chí Linh (Có đáp án)

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1

SỞ GD&ĐT HẢI DƢƠNG

TRƯỜNG THPT CHÍ LINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015

Trường THPT Chí Linh – Hải Dương

Môn Thi : TOÁN

Lần thứ 1

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu I ( ID: 80920 )( 4,0 điểm). Cho hàm số

3

2 3 1 6 2 4 2 x y x mx     .

1) Với 1 2 m  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. 2) Tìm các số thực m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1;1]. Câu II ( ID: 80921 ) (2,0 điểm). Giải các phƣơng trình sau

1) sinx-cos3 2cos2 cos 2 sin 2

tan tan 4 4

x x x x

x x                  

. 2) (5 2 6) (5 2 6) 10 x x     .

Câu III ( ID: 80922 ) (2,0 điểm). Giải các bất phƣơng trình sau

1 2 3 1 3 1) log (2 8) log (24 2 ) 0. x x      

2) 2 2( 3 3 2 ) 2 3 7 0 x x x x        .

Câu IV ( ID: 80923 ) (2,0 điểm). Tính các tích phân

1)

2

0

( 2)cos x xdx



  . 2)

0

4 2 1 1 x dx x x     .

Câu V ( ID: 80924 ) (1,0 điểm). Giải hệ phƣơng trình

3 3 2 2

2 2

3( ) 4( ) 4 0 ( , ) 2( ) 18

x y x y x y x y x y x y

               

.

Câu VI ( ID: 80925 )(4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,

0 60 , ABC  cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 0 60 . 1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. 2) Tính theo a khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng AB, SD. 3) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD theo a. Câu VII ( ID: 80926 ) (2,0 điểm). Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(4;2), B(-3;1), C là điểm có hoành độ dƣơng nằm trên đƣờng thẳng (d):x+y=0. Viết phƣơng trình đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết diện tích tam giác ABC bằng 25. Câu VIII ( ID: 80927 ) (1,0 điểm). Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sƣ, 7 công nhân lập một tổ công tác gồm 5 ngƣời. Hỏi có bao nhiêu cách lập đƣợc tổ công tác gồm 1 kĩ sƣ làm tổ trƣởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân tổ viên. Câu IX ( ID: 80928 )(1,0 điểm). Giữa hai nông trƣờng chăn nuôi bò sữa có một con đƣờng quốc lộ. Ngƣời ta xây dựng một nhà máy sản xuất sữa bên cạnh đƣờng quốc lộ và con đƣờng nối hai nông trƣờng tới nhà máy. Hỏi phải xây dựng con đƣờng và địa điểm xây dựng nhà máy nhƣ thế nào để cho chi phí vận chuyển nguyên liệu nhỏ nhất.

Câu X ( ID: 80929 ) (1,0 điểm). Cho các số thực ,a b thoả mãn 5 3 a b a

    

.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 a b P a b    .

DeThi.edu.vn

2

Hướng dẫn chấm

Câu Nội dung Điểm

I:(4,0 đ)

1.a)2,0đ

a)khi

3

2 1 3 1 3 2 2 4 2 x m y x x      

1. Tập xác định: D 

2. Sự biến thiên của hàm số

* Giới hạn tại vô cực của hàm số.

3

2 3

2 3 3 1 1 3 3 1 lim lim ( 3 ) lim ( ) ;lim 2 4 2 2 4 2 x x x x x y x x x y x x x              

0,25

* Lập bảng biến thiên 2

9 1 ( 1) 3 3 4 ' 3; ' 0 9 2 2 2 (2) 2

x y y x x y

x y

        

   

0,25

bảng biến thiên

9

4

y'

-1

+ + - 0 0

-

-

9

2

+

+ 2 -

y

x

0,5

Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ; 1 ) và (2;+ );

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;2);

0.25

Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 =>yct= , Hàm số đạt cực đại tại x=0=>ycđ= 0,25

3. Đồ thị

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại (0; 1/2)

0,5

DeThi.edu.vn