Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 năm 2015 - Trường THPT Gang Thép - Thái Nguyên (Có đáp án)

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 LẦN 1 TRƯỜNG THPT

GANG THÉP – THÁI NGUYÊN

Câu 1 ( ID: 80797 )(2 điểm):

Cho hàm số:

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Tìm m để đồ thị (C) của hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm A, B phân biệt sao cho √

Câu 2 ( ID: 80798 ) (1 điểm): Giải phương trình: cosx + sinx – sin2x – cos2x = 1

Câu 3 ( ID: 80799 ) (1 điểm):

1.Giải bất phương trình:

2.Một đồn cảnh sát có 9 người trong đó có hai trung tá An và Bình. Trong một nhiệm vụ cần huy động 3 đồng chí thực hiện ở địa điểm C, 2 đồng chí thực hiện ở địa điểm D và 4 đồng chí còn lại trực ở đồn. Hỏi có bao nhiêu cách cách phân công sao cho hai trung tá An và Bình không có cùng khu vực làm nhiệm vụ?

Câu 4 ( ID: 80800 )(1 điểm): Tìm nguyên hàm: ∫√

Câu 5 ( ID: 80801 ) (1 điểm): Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Điểm cách đều ba điểm A, B, C. Góc giữa và mặt phẳng là . Tính theo a thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Câu 6 ( ID: 80802 ) (1 điểm): Cho n là số tự nhiên thỏa mãn:

.

Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton:

√ với x > 0.

Câu 7 ( ID: 80803 ) (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đườn tròn (C) . Tam giác ABC vuông tại A có AC là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, chân đường cao từ A của tam giác ABC là điểm H (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác biết B có tung độ dương và diện tích tam giác ABC là

√

Câu 8 ( ID: 80804 ) (1 điểm): Giải hệ phương trình sau:

{ √ √ √ √

√

Câu 9 ( ID: 80805 ) (1 điểm): Cho a, b, c là độ dài của tam giác thỏa mãn

.Chứng minh rằng

DeThi.edu.vn

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 2

Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 lần 1 Trường THPT Gang

Thép – Thái Nguyên.

Câu Sở lược đáp án Thang

điểm

1a Học sinh tự thực hiện các bước khảo sát đúng:

TXĐ

Sự biến thiên:

- Chiều biến thiên và cực trị

- Giới hạn và tiệm cận

- Lập BBT

Vẽ đồ thị hàm số

1

1b Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Δ là:

⇔{

Để (C) và Δ cắt nhau tại A, B phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt

khác

⇔ (

√

)

√

Giả sử . Khi đó ta có:

{

Từ giả thiết ta có:

⇔ ⇔

⇔

0,5

0,5

2

⇔

⇔[

√

⇔[

0,5

0,5

DeThi.edu.vn

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 3

3a TXĐ:

⇔

⇔ ⇔ √ √

Kết hợp với TXĐ bất phương trình có nghiệm √

0,25

0,25

3b Để sắp xếp bất kỳ 9 đồng chí vào các vị trí như yêu cầu có:

.

Nếu hai trung tá cùng ở một vị trí C có

cách, hai trung tá ở cùng vị trí

D có

cách, hai trung tá cùng ở lại đồn có

cách. Như vậy có tổng số

350 cách xếp hai trung tá ở cùng vị trí.

Do đó có 1260 – 350 = 910 cách phân công sao cho hai trung tá An và Bình

không cùng vị trí làm việc.

0,25

0,25

4 Đặt √

∫ ∫

=

√ √

0,25

0,5

0,25

5

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm AB. Khi đó ta có

Là hình chóp đều nên A’G ⊥ (ABC)

Góc giữa và (ABC) là góc ̂

Ta có:

0,5

C

C’ A’

A

M

B’

B

G

H

DeThi.edu.vn