Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - Sở giáo dục và đào tỉnh Bắc Ninh (Có đáp án)

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 1

Câu 1 ( ID: 82069 ) (4,0 điểm) Cho hàm số

có đồ thị (H).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. b) Tìm để đường thẳng cắt (H) tại hai điểm phân biệt.

Câu 2 ( ID: 82070 ) (2,0 điểm)

a) Giải phương trình √ . b) Giải phương trình

Câu 3 ( ID: 82071 ) (2,0 điểm)Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số với [ ]

Câu 4 ( ID: 82072 ) (2,0 điểm)

a) Cho là số tự nhiên thỏa mãn

. Tìm số hạng chứa trong khai triển

. b) Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng (các viên bi có kích thước

giống nhau, chỉ khác nhau về màu). Người ta chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để 4 viên bi chọn ra không có đủ cả ba màu.

Câu 5 ( ID: 82073 ) (2,0 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng . Gọi M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp và cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng và

Câu 6 ( ID: 82074 ) (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn . Chứng minh rằng điểm nằm trong Viết phương trình đường thẳng qua M cắt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB.

Câu 7 ( ID: 82075 ) (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của đoạn BC, G là trọng tâm tam giác ABM, là điểm nằm trên đoạn MC sao cho Viết phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC biết đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 4 và phương trình đường thẳng là .

Câu 8 ( ID : 82076 ) (2,0 điểm) Giải hệ phương trình

{ √ √

Câu 9 ( ID: 82077 ) (2,0 điểm) Cho các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

√

√

√

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BẮC NINH ĐỀ TH THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015

Môn Toán

Thời gian 180 phút

DeThi.edu.vn

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 2

Đáp án

Câu 1: (2,0 đ)

1a (2,0 đ)

+ Tập xác định: (0,25đ)

+ Sự biến thiên

(0,25đ)

+ Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và . (0,25đ)

+ Hàm số không có cực trị.

+ Giới hạn: (0,25đ)

- => Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số - => Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

+ Bảng biến thiên: (0,5đ)

+ Đồ thị:

Giao điểm của (H) với Ox là ,

giao điểm của (H) với Oy là (0,25đ)

Đồ thị nhận làm tâm đối xứng

?

?

1

?′

DeThi.edu.vn

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 3

1b (2,0 đ)

Phương trình hoành độ giao điểm của và (H) là

(0,5đ)

Với ĐK

(0,5đ)

Vì không là nghiệm của (2) nên (d) cắt (H) tại hai điểm phân biệt

khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm phân biệt. (0,5đ)

[ √

√

(0,5đ)

Câu 2:

2.1 (1,0 đ) √

( √ ) (0,25đ)

[ √ (0,25đ)

(1)

(0,25đ)

(2)

√

(

)

[

(0,25đ)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

.

2.2 (1,0đ)

*

(0,5đ)

y

1

-1

-1

O 1 x

DeThi.edu.vn

>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 4

[ (0,5đ)

Câu 3: (2,0đ)

(0,5đ)

*

(0,5đ)

(0,5đ)

Vậy [ ] đạt được khi

[ ] đạt được khi (0,5đ)

Câu 4 (2,0đ)

4.1(1đ)

(0,25đ)

*

. Đối chiếu điều kiện ta có (0,25đ)

Số hạng tổng quát

(0,25đ)

Số hạng này không chứa khi giá trị thỏa mãn {

(0,25đ)

Vậy số hạng không chứa trong khai triển trên là

4.2 (1đ)

Gọi T là phép thử: Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp

=>Số phần tử của không gian mẫu là

(0,25đ)

Gọi A là biến cố: “ 4 viên bi chọn ra không có đủ cả ba màu”

Khi đó biến cố ̅ là: “4 viên bi chọn ra có đủ cả ba màu” (0,25đ)

TH1: 4 viên bi được chọn có 2 bi đỏ, 1 bi trắng và 1 bi vàng

=> Số cách chọn là

TH2: 4 viên bi được chọn có 1 bi đỏ, 2 bi trắng và 1 bi vàng

=> Số cách chọn là

TH3: 4 viên bi được chọn có 1 bi đỏ, 1 bi trắng và 2 bi vàng

=> Số cách chọn là

DeThi.edu.vn