Quảng cáo

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - Trường THPT Ngô Gia Tự (Có đáp án)

Nguồn: dethi.edu.vn

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ NGÀY THI: 29/11/2014

ĐỀ THI THỬ LẦN I KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 ( ID: 79200 )(2,0 điểm).Cho hàm số     3 2 1 2 2 2 y x m x m x m        (Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1.

Câu 2 ( ID: 79201 ) (1,0 điểm). Giải phương trình: sin2 2 2(sin +cos )=5 x x x 

Câu 3 ( ID: 79202 )(1,0 điểm). Giải phương trình:

2 2 1 1 5 5 24 x x     . Câu 4 ( ID: 79203 )(1,0 điểm).

a) Giải phương trình  

2 2 2 log 2 3 2log 4 x x    .

b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3. Câu 5 ( ID: 79204 ) (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường

tròn  2 2 : 2 4 2 0 C x y x y      . Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1)

biết (C') cắt (C) tại các điểm A, B sao cho 3 AB  . Câu 6 ( ID: 79205 )(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

(ABCD), biết 2 5 SD a  , SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 60. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SA. Câu 7 ( ID: 79206 )(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng 0 3 : 1   y x d

và 0 6 : 2   y x d . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. Câu 8 ( ID: 79207) (1,0 điểm).

Giải hệ phương trình :

3 3 2

2 2 2 3 3 2 0

1 3 2 2 0

x y y x

x x y y

      

      

Câu 9 ( ID: 79208 ) (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực thỏa mãn 5 5 5 1 x y z      . Chứng minh rằng 25 25 25 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4

x y z x y z

x y z y z x z x y   

        .

DeThi.edu.vn

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ NGÀY THI: 29/11/2014

HD CHẤM THI THỬ QUỐC GIA LẦN I NĂM 2015

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu Ý Nội dung Điểm 1. Cho hàm số     3 2 1 2 2 2 y x m x m x m        (Cm) 200

a. .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 1,00 Với m = 2 ta được y = x3 – 3x2 + 4 Tập xác định : D = R.

lim ; lim x x y y    

0,25

Có 2 ' 3 6 y x x   ; 0 4 ' 0 2 0 x y y x y         

BBT

Vậy hàm số đồng biến trên   ;0  và   2;; hàm số nghịch biến trên (0;2) yCĐ = 4 tại x = 0; yCT = 0 tại x = 2

0,5

Đồ thị : + Lấy thêm điểm . + Vẽ đúng hướng lõm và vẽ bằng mực cùng màu mực với phần trình bầy

DeThi.edu.vn

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu

0,25

b. Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu

nhỏ hơn 1.

1,00

Có     3 ' 3 2 1 2 2 y x m x m      Để hàm số có cực trị thì phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua hai nghiệm đó     2 3 2 1 2 2 0 x m x m       có hai

nghiệm phân biệt  ' 2 4 5 0 m m    m < - 1 hoặc m > 5

4 (1)

0,25 0,25

Khi đó giả sử y’=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với x1<x2 thì x2 là

điểm cực tiểu. Theo đề bài có x1 < x2 < 1 7 5 m   (2) 0,25

Kết hợp (1) và (2) ta được… Đáp số   ; 1 m 5 7 ; 4 5      

0,25

2. Giải phương trình: sin2 2 2(sin cos )=5 x x x   . 1,00

Đặt sinx + cosx = t ( 2 t  ). sin2x = t2 - 1 0,25



    

 