Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 102 - Bộ giáo dục và đào tạo (Có đáp án)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

________________

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề 102

Câu 1. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. . Câu 2. Trong không gian ,cho mặt phẳng : . Vectơ nào dưới đây là một vectơ

pháp tuyến của

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Thể tích của khối nón có chiều cao và bán kính đáy là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Số phức liên hợp của số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Với là số thực dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Biết và khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của ? A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho cấp số cộng với và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. . B. . C. . D. . Câu 12. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Nghiệm của phương trình là.

 2 6 f x x  

2 6 x x C   2 2x C  2 2 6 x x C   2x C  Oxyz  P 2 3 1 0 x y z   

 P

  1 2; 1; 3 n      4 2;1;3 n     2 2; 1;3 n      3 2;3;1 n  

h r

2r h  2 2 r h  2 1 3 r h  2 4 3 r h 

5 3 i 5 3 i 3 5 i 5 3 i 5 3 i a 3 5 log a

5 1 log 3 a 5 1 log 3 a  5 3 log a  5 3log a

Oxyz   3; 1;1 M  Oz

  3;0;0   3; 1;0    0;0;1   0; 1;0 

25 52 2 5 C 2 5 A



1

0

3 f x dx   

1

0

4 g x dx    

1

0

f x g x dx      

7  7 1  1

Oxyz 1 3 2 : 2 5 3       x y z d

d   1 2;5;3  u   4 2; 5;3   u   2 1;3;2  u   3 1;3; 2   u

4 2 2 1    y x x 3 3 1    y x x 3 2 3 1    y x x 4 2 2 1    y x x   n u 1 2 u  2 8 u 

4 6  10 6 B h

3Bh Bh 4 3 Bh 1 3 Bh

2 1 3 27 x

DeThi.edu.vn

A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. . B. . C. . D. . Câu 16. Nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. . Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. . B. . C. . D. . Câu 18. Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng và . Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kể quả nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. . B. . C. . D. . Câu 20. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 21. Cho khối chóp đứng có đáy là tam giác đều cạnh và (minh hoạ như hình vẽ bên).

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của mặt

cầu đã cho bằng A. . B. . C. . D. .

2 x  1 x  5 x  4 x   f x

  0;   0;2   2;0    ; 2 

 y f x 

2 x  2 x  3 x  1 x      2 2 log 1 1 log 1 x x   

1 x  2 x  3 x  2 x  

3 3 2 f x x x      3;3 

20 4 0 16 

1 m 1,4 m

1,7 m 1,5 m 1,9 m 2,4 m

 f x   

2 2 , f x x x x    ¡

2 1 0 3

1 2 , z z 2 6 14 0 z z    2 2 1 2 z z  36 8 28 18 . ABC A B C  a 2 AA a 

C/

B

A

A

A/

C

3 3

3

a 3 3

6 a 3 3a

3 3

2

a

Oxyz 

2 2 2 : 2 2 7 0 S x y z x y      

3 9 15 7

DeThi.edu.vn