Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán - Lê Nguyên Thạch

Vào 123.dọc.org xem đáp án “100 đê thi thử tốt nghiệp quốc gia môn toán năm 2015” Tập 5

LÊ NGUYÊN THẠCH

TUYỂN CHỌN

100 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP QUỐC GIA

MÔN TOÁN

TẬP 5(31-40)

THANH HÓA, THÁNG 09 - 2014

DeThi.edu.vn

Vào 123.dọc.org xem đáp án “100 đê thi thử tốt nghiệp quốc gia môn toán năm 2015” Tập 5

LỜI NÓI ĐẦU

Các em học sinh thân mến!

Luyện giải bộ đề trước kỳ thi tuyển sinh Đại học là một quá trình hết sức quan trọng. Cuốn sách Tuyển tập “100 ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC” do thầy tổng hợp và biên soạn từ nhiều đề thi thử Đại học trong cả nước với nhiều đề thi hay để giúp các em hệ thống lại kiến thức và chuyên đề đã được học, rèn luyện kĩ năng giải toán tạo nền tảng kiến thức tốt nhất cho kỳ thi Đại học sắp tới.

Nội dung sách được viết trên tinh thần đổi mới ,cách giải trình bày chi tiết, rõ ràng phù hợp theo quan điểm ra đề và chấm thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo rất phù hợp để các em tự ôn luyện.

Toán là môn khoa học trừu tượng với phạm vi ứng dụng rộng rãi trong mọi hoạt động của con người. Để học toán tốt trước hết rất cần sự tỉ mỉ, cần cù, nỗ lực phấn đấu. Bên cạnh đó phương pháp học cũng rất quan trọng, nên đi từ cái dễ và cơ bản tới cái khó hơn với một tư duy logic. Tiếp xúc một bài toán không chỉ dừng lại ở cách giải thông thường mà nên suy nghĩ, áp dụng nhiều hướng và cách giải khác nhau. Sau mỗi bài toán nên rút ra cho mình những điểm chú ý quan trọng.

Cuối cùng thầy chúc tất cả các em luôn có được SỨC KHỎE, NIỀM VUI, SỰ ĐAM MÊ, và THÀNH CÔNG trong các kỳ thi sắp tới!

Thanh hóa.Tháng 9 năm 2014

Tác giả

DeThi.edu.vn

Vào 123.dọc.org xem đáp án “100 đê thi thử tốt nghiệp quốc gia môn toán năm 2015” Tập 5

ĐỀ SỐ 51

Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đò thị (C) sao cho khoảng cách từ I(-2;2) đến tiếp tuyến đó là lớn nhất. Câu 2.(1,0 điểm)

1. Giải phương trình

2. Tìm các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm thực

Câu 3.(1,0 điểm) Tính tích phân: I =∫

0

1–sin2x + 2cosx dx.

Câu 4 (1,0 điểm) Cho khai triển .

Chứng minh rằng: Câu 5.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;2). Phương trình đường tròn đi qua trung điểm của hai cạnh AB, AC và chân đường cao hạ từ A đến cạnh BC của tam giác ABC là Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 6.(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -2; -3), B(-6; 10; -3). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ A đến mp(P) bằng 15 và khoảng cách từ B đến mp(P) bằng 2. Câu 7.(1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy AB bằng 2a và bằng 300. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’, biết khoảng cách

giữa hai đường thẳng AB và CB’ bằng .

Câu 8(1,0 điểm). Giải hệ phương trình

Câu 9.(1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=3.

Chứng minh rằng:

ĐỀ SỐ 52

2

2 x y x  

3 3 sin .sin3 cos .cos3 1 8 tan .tan 6 3

x x x x

x x                  

3

1 2 0

4 3.2 4 0 x x x x x mx

          

 

15 2 14 2 210 0 1 2 210 1 ... =a ... x x x a x a x a x        

0 1 2 15 15 15 15 14 15 13 15 0 ... 15. C a C a C a C a     

    2 2 3 2 25. x y    

ˆ ABC

2 a

 

   

 

2 1 2 2 1 1 4 5 1 2

, ln 3 ln 3 4

x y x y x y

x y x y x y

              

¡

      2 4 4 4 x y z y z x z x y xyz yz zx xy         

DeThi.edu.vn