Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Đề 11 (Có đáp án)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

ĐỀ 11

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình có một nghiệm duy nhất:

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình:

b) Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm phần ảo của số phức

Câu 3 (0,5 điểm) Giải bất phương trình:

Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x,y )

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình: , phương trình đường cao kẻ từ B là: . Điểm M(2;1) thuộc đường cao kẻ từ

C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;0;3), C(0;2;1). Lập phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.

Câu 9 (0,5 điểm) Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,....,9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên ba thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ.

Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức: .

---------------------Hết--------------------

3 2 6 9 1 y x x x    

3 2 1 9 3 0 2 2 x x x m    

0 ) cos )(sin cos 2 1( 2 cos     x x x x

z (1 ) 1 3 0 i z i    1 w zi z  

3 3 2log ( 1) log (2 1) 2 x x    

2 2 2 2 2

1 3

x y x y

x y x y

     

    

¡

  

1

2

0

1 2 x I x e dx    

0 60

1 0 x y   2 2 0 x y   

x y z   3 x y z   

3 x z P y z y   

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA (ĐỀ 11)

Câu Đáp án Điểm

1.a

(1,0 điểm)

TXĐ: , .

Hàm số nghịch biến trên các khoảng(- ;1) và (3;+ ), đồng biến trên khoảng (1;3)

BBT 1 3

+ 0 – 0 +

3

- 1

Đồ thị : đi qua các điểm (3;-1), (1;3), (2;1), (0;-1)

0.25

0.25

0.25

0.25

1.b

(1,0 điểm)

Pt :  (*)

Pt (*) là pt hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d (d cùng phương trục Ox) . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của (C) và d. Dựa vào đồ thị

(C), để pt có một nghiệm duy nhất thì : 

0.25

0.25

0.25

0.25

2.a

(0,5 điểm)

( )

0.25

0.25

2.b

(0,5 điểm)



=> w = 2 – i . Số phức w có phần ảo bằng - 1

0.25

0.25

3

(0,5 điểm)

ĐK: x > 1 ,

 => tập nghiệm S = (1;2]

0.25

0.25

Điều kiện: x+y 0, x-y 0 0.25

D ¡ / 2 3 12 9 y x x    3 ' 0 1

x y x

    

 

lim , lim x x y y    

x  

'y

y 



3 2 1 9 3 0 2 2 x x x m     3 2 6 9 1 2 1 x x x m    

2 1 y m  

2 1 1 2 1 3 m m

    

0 2 m m

    

0 ) cos )(sin cos 2 1( 2 cos     x x x x

(sin cos )(sin cos 1) 0 x x x x      sin cos 0

sin cos 1

x x

x x

      

sin( ) 0 4

2 sin( ) 4 2

x

x





     

   

4

2 2

2

x k

x k

x k

 

 

 

            

k ¢

(1 ) 1 3 0 i z i    1 3 2 1

i z i i     

3 3 2log ( 1) log (2 1) 2 x x     3 log [( 1)(2 1)] 1 x x    

2 2 3 2 0 x x     1 2 2 x   

 

DeThi.edu.vn