Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán (kèm đáp án)

Câu 1: [2D4-1.3-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Cho số phức , . Mệnh đề

nào sau đây sai?

A. là môđun của . B. là số phức lien hợp của .

C. là phần thực của . D. là phần ảo của .

Lời giải

Chọn A.

A sai vì là môđun của số phức .

Câu 2: [2D4-1.3-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Cho số phức . Số phức liên hợp có phần thực, phần ảo lần lượt là

A. và . B. và . C. và . D. và .

Lời giải

Chọn D.

. Vậy có phần thực, phần ảo lần lượt là và .

Câu 3: [2D3-1.1-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

.

Câu 4: [2D3-1.1-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D.

Áp dụng .

Vậy .

Câu 5: [2D3-3.1-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Viết công thức tính thể tích của khối tròn

xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục , trục và

hai đường thẳng , xung quanh trục .

z a bi     ,a b¡

z a b   z z a bi   z

a z b z

2 2 z a b   z

2 z i   z

2 1 2  1  2  1 2 1 

2 2 z i z i     z 2 1 



2 3 1 f x x  



3 d f x x x x C     

3 d f x x x C   



3 d f x x x x C     d 6 f x x x C   

d f x x    2 3 1 d x x   

3x x C   

 cos2 f x x 

cos2 d 2sin 2 x x x C   

1 cos2 d sin 2 2 x x x C   

cos2 d 2sin 2 x x x C   

1 cos2 d sin 2 2 x x x C   

    1 cos d sin ax b x ax b C a     

1 cos2 d sin 2 2 x x x C   

V

 y f x  Ox

x a  x b    a b  Ox

DeThi.edu.vn

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

Theo lý thuyết .

Câu 6: [2H3-2.4-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt

phẳng . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

Thay tọa độ điểm vào mặt phẳng .

Câu 7: [2D3-1.1-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Cho các hàm số , liên tục trên tập

xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. , B. .

C. . D. , .

Lời giải

Chọn B.

Câu 8: [2H3-2.6-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt

phẳng . Tính khoảng cách từ mặt phẳng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B.

Ta có: .

Câu 9: [2H3-2.3-1] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ , phương

trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng qua và có véctơ pháp tuyến

?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A.

Phương trình mặt phẳng qua và có véctơ pháp tuyến .

d

b

a V f x x   2 d

b

a V f x x   2 d

b

a V f x x   d

b

a V f x x  

 2 d

b

a V f x x  

Oxyz

: 2 3 2 0 P x y z      P

  1;1;0 P   1;0;1 M   0;1;1 N   1;1;1 Q

  0;1;1 N  P  N P  

 f x  g x

  d d kf x x k f x x      0 k      . d d . d f x g x x f x x g x x    

    d d d f x g x x f x x g x x             d f x x f x C       C ¡

Oxyz

: 4 3 5 0 P x z      1; 1;2 M   P

4 5 d  1 d  7 5 d  1 5 d 

   2 2 4 3.2 5 ,

4 3 d M P   



1 

Oxyz

  1;2; 1 M 

  2;0; 3 n   

2 3 5 0 x z    2 3 5 0 x z    6 0 x y z     2 5 0 x y z    

  1;2; 1 M    2;0; 3 n   

DeThi.edu.vn