50 Bài toán ôn thi THPT Quốc gia - Năm học 2019-2020

NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN ÔN THI THPTQG: 2019-2020

Trang 1

KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 2 quy tắc đếm cơ bản

1. Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m

cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ

nhất thì công việc đó có m n  cách thực hiện.

 Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì:     n A B n A n B    .

2. Quy tắc nhân: Một công việc được hoành thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện

hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có . m n cách hoàn

thành công việc.

 Dạng toán tìm số các số tạo thành: Gọi số cần tìm có dạng: ... abc , tuỳ theo yêu cầu bài toán:

Nếu số lẻ thì số tận cùng là số lẻ.

Nếu số chẵn thì số tận cùng là số chẵn.

BÀI TẬP MẪU (ĐỀ MINH HỌA BDG 2019-2020) Từ một nhóm học sinh 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 14. B. 48 . C. 6 . D. 8 .

Phân tích hướng dẫn giải

1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán quy tắc đếm, cụ thể là quy tắc cộng.

2. HƯỚNG GIẢI:

B1: Số cách chọn 1 học sinh nữ từ 8 học sinh nữ có 8 cách chọn.

B2: Số cách chọn 1 học sinh nam từ 6 học sinh nam có 6 cách chọn.

B3: Số cách chọn ra một học sinh là: 8 6 14   .

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải

Chọn A

Cách 1. Số cách chọn 1 học sinh nữ từ 8 học sinh nữ có 8 cách chọn.

Số cách chọn 1 học sinh nam từ 6 học sinh nam có 6 cách chọn.

Số cách chọn ra một học sinh là: 8 6 14   .

Cách 2. Tổng số học sinh là 8 6 14   .

Số cách chọn 1 học sinh nữ từ 14 học sinh có 14 cách chọn.

DẠNG TOÁN 1: PHÉP ĐẾM

DeThi.edu.vn

NHÓM WORD – BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 50 BÀI TOÁN ÔN THI THPTQG: 2019-2020

Trang 2

Bài tập tương tự và phát triển

Câu 1.1: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số

từ 7 đến 9 . Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? A. 1. B. 3 . C. 6 . D. 9.

Lời giải

Chọn D Mỗi quả cầu được đánh một số khác nhau, nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn.

Số quả cầu là 6 3 9   .

Tương ứng với 9 cách chọn.

Câu 1.2: Lớp 12A có 43 học sinh, lớp 12B có 30 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ lớp 12A và 12B.

Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 43. B. 30. C. 73. D. 1290. Lời giải Chọn C Tổng số học sinh 2 lớp là 43 30 73   Số cách chọn là 73.

Câu 1.3: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 1 chữ số ?

A. 5. B. 3. C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn D Số tự nhiên cần lập có 1 chữ số được lấy ra từ 4 số trên, do đó có 4 cách.

Câu 1.4: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các

cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn? A. 16 . B. 2. C. 64 . D. 3 . Lời giải Chọn C Mua một cây bút mực có 8 cách Mua một cây bút chì có 8 cách. Công việc mua bút là hành động liên tiếp, theo quy tắc nhân ta có 8.8 64  cách.

Câu 1.5: Bạn cần mua một cây bút để viết bài. Bút mực có 8 loại khác nhau, bút chì có 8 loại khác nhau.

Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn? A. 16. B. 2 . C. 64 . D. 3. Lời giải Chọn A Công việc mua bút có 2 phương án độc lập nhau.

Phương án 1 mua một cây bút mực có 8 cách. Phương án 2 mua một cây bút chì có 8 cách.

DeThi.edu.vn