Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 15 (Có đáp án)

ÔTHI THPT QUỐC GIA 2020 – ĐỀ 15 ( ĐÁP ÁN) Câu 1. Hàm số với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng? A. Hs đb trên . B. Hs nb trên

C. Hs đb trên .D. Hs nb .

Câu 3. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào? A. . B. .C. .D. .

Câu 4. Biến đổi biểu thức (với > 0, khác 1) về dạng lũy

thừa với số mũ hữu tỷ ta được A. . B. . C. . D. . Câu 5 : Cho mc Tọa độ tâm và bk của (S) là

A. B. C. D.

Câu 6. Đths với bbt, số đường TClà ?A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho a > 0, mệnh đề sai A.

B. C. D.

Câu 8. Cho hs liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình

vẽ bên. Gọi và lần lượt là gtln và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị

của bằng A. B. C. D. Câu 9 Cho điểm và Khoảng cách từ điểm M đến mặt

phẳng (P) là A. B. C. D. 3

Câu 10. Họ các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho hs lt trên . Nếu và tính bằng

A. . B. . C. . D. . Câu 12. Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của pt . Điểm biểu diễn hình học của số phức liên

hợp là A. . B. . C. . D. .

Câu 13 Cho điểm và Đt nào sau đây đi qua A và ss với mặt phẳng (P)?

A. B. C. D.

Câu 14. Phương trình có tổng các nghiệm bằng A.0. B. 13/6 C. 1. D. 2.

Câu 15. Tổng có giá trị là A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng , và Thể

tích của khối chóp là A. . B. . C. . D. . Câu 17. Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh và bán kính đáy Khi đó thể tích khối

nón bằng A. . B. . C. .D. .

  1; 

( ) y f x  3 1 2 4 ( ) y f x  ( 1;1)  ( ;1)  ( 2 ; 2) 

3 3 y x x   3 3 y x x   2 1 y x x    4 2 1 y x x   

2 3. A a a  a

7 6 A a  2 A a  A a 

7 2 A a        2 2 2 S : x 1 y 3 z 2 9.      

  I 1;3;2 ,R 9     I 1; 3; 2 ,R 9      I 1;3;2 ,R 3     I 1;3;2 ,R 3  ( ) y f x  2 0 1 3

a 10,    log 10.a 1 loga 

10 log loga 1 a            a log 10 a    10 log a a 

 y f x    1;3 

M m   1;3  M m  1 4 5 0 M(1;0;1)  P : 2x y 2z 5 0.    

9 2

2 3 2 3

3

2 1 ( ) 4 f x x x  

4 1 ( ) F x x C x    2 1 ( ) 12 F x x C x    4 1 ( ) F x x C x    4 2 ( ) ln F x x x C   

( ) y f x  ¡

5

1

2 ( ) 2 f x dx  

3

1

( ) 7 f x dx  

5

3

( ) f x dx 

6  9  9 5

1z

2 2 3 0 z z   

1z   1 ; 2 M   ( 1; 2) M  ( 1; 2) M     1 ; 2 M i  

  A 3; 2;1   P : x y 2z 5 0.    

x 3 y 2 z 1 1 1 2      x 3 y 2 z 1 4 2 1       

x 3 y 2 z 1 1 1 2      x 3 y 2 z 1 4 2 1        6.4 13.6 6.9 0 x x x   

2 1 1 1 3 3 3n S     1 2

1 3

1 4

1 9 .S ABCD ABCD a   SA ABCD  3 . SA a 

.S ABCD 3 V a  3 6 V a  3 3 V a  3 2 V a  13 ( ) l cm  5 ( ). r cm 

3 100 ( ) V cm   3 300 ( ) V cm   3 325 ( ) 3 V cm  

3 20 ( ) V cm  

1

y

y'

∞

∞ + 2

0 0

1 x

+

+ ∞ ∞

2

DeThi.edu.vn

Câu 18. Từ một cỗ bài tú lơ khơ 52 quân bài , rút ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quân bài. Tính xác suất để cả 4

quân đều là quân át ? A. B. C. D.

Câu 19. đi qua các điểm , , có phương trình là A. .B. . C. . D. .

Câu 20.Nghiệm của bpt là A. .B. .C. .D. .

Câu 21. Hs có một nguyên hàm bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 22 Cho tam giác với và . Tìm giá trị của để tam giác vuông tại A. . B. . C. . D. . Câu 23. Cho điểm và mp . Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có

phương trình A. . B. .

C. . D. . Câu 24. Đt đi qua hai điểm và có pttsố

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Cho đt và . Tìm điểm trên sao cho d( , ) = .

A. B. C. D.

Câu 26. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm đến

tiệm cận ngang bằng lần khoảng cách từ đến tiệm cận đứng? A. . B. . C. . D. .

Hướng dẫn giải Gọi với .

Ta có: . .

Vậy có hai điểm cần tìm. Câu 27. Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để pt có nghiệm

A.5. B.4. C.3. D.2. Hướng dẫn : Đặt . Vì nên .

Phương trình trở thành

, . Ta có bảng

biến thiên của hàm số : Vậy: .

Câu 28. Tính dt của miền hình phẳng gh bởi đồ thị của hàm số các đường thẳng và trục hoành …