Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Đề ôn 5

ĐỀTHI THAM KHẢO KỲTHI THPT QUỐC GIA 2019 Môn: TOÁN 12

ĐỀÔN 5

CÂU 1. Hàm sốnào dưới đây luôn nghịch biến trên R.

(A). y = −x2 + 9x −11.

(B). y = −3x3 + 2x2 −5x + 1.

(C). y = −x4 + 4x2 −3.

(D). y = −x3 + 4x2 + x −2.

CÂU 2. Gọi M(a; b) là điểm cực tiểu của hàm sốy = x2 + 3x

x −1 . Khi đó a + b bằng

(A). 0. (B). −2

11. (C). 12. (D). −8.

CÂU 3. Hàm sốy = 2x3 −3x2 −12x + 4m có giá trịlớn nhất là 8. Vậy giá trịcủa tham sốthực m là

(A). m = 1. (B). m = 1

4. (C). m = −2. (D). m = −2

5.

CÂU 4. Hàm nào bên dưới có đồthịnhư hình bên.

(A). y = −x + 3

x −1 . (B). y = x −2

x + 1. (C). y = 2 −x

x −1. (D). y = −x + 1

−x + 1.

CÂU 5. Cho hàm sốy = −2

3x3 + (3m + 1) x2 + 3mx + 2. Định giá trịcủa tham sốm đểhàm sốđã

cho có cực trị.

(A).



 m > −2

3 +

√

3 3

m < −2

3 −

√

3 3

.

(B). −3 − √

7 6 ≤m ≤−3 + √

7 6 .

(C).



 m ≥1 + √

2 2

m ≤1 − √

2 2

.

(D). −1

2 −

√

5 4 < m < −1

2 +

√

5 4 .

CÂU 6. (VDC) Cho hàm sốf(x) có đạo hàm f ′(x) = −x2 + x −2 với mọi x ∈R. Hàm số h(x) = f(2x −1) + 6x −1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây.

1 DeThi.edu.vn

(A). (−∞; 2). (B). (2; 10). (C). (−1; 1). (D). (0; +∞).

CÂU 7. (VDC) Tìm giá trịcủa tham sốthực m đểhàm sốy = m

3 x3 −(m −1)x2 + 3(m −2)x + 1

đồng biến trên khoảng (2; +∞).

(A). m ≤2. (B). m ≥1 −

√

6 2 . (C). m ≥2

3. (D). m ≤−1.

CÂU 8. Cho hàm sốy = 3x4 + (m −7)x2 + 2. Tìm giá trịcủa tham sốthực m đểhàm sốcó 3 cực trị tạo thành một tam giác có một góc bằng 1200.

(A). m = −1. (B). m = 4

3. (C). m = 5. (D). m = −

√

2 2 .

CÂU 9. (VDC) Tìm giá trịcủa tham sốthực m đểđường thẳng d : y = 2x + m cắt đồthịhàm số

(C) : y = x + 3

x + 1 tại hai điểm phân biệt MN sao cho độdài của MN là nhỏnhất.

(A). m = −2. (B). m = √

5. (C). m = −1. (D). m = 3.

CÂU 10. (VDC) Cho đồthịhàm sốy = f(x) hình bên dưới.

Giá trịcủa tham sốthực m ∈(a; b) đểphương tình |f (x)| = m có 6 nghiệm phân biệt. Tính giá trịcủa T = 2(a −1) + 3b.

(A). T = 4. (B). T = −25. (C). T = −1. (D). T = 13.

CÂU 11. Sốnghiệm của phương trình log3(x −4)2 = 2 là

(A). 1. (B). 2. (C). 0. (D). 3.

CÂU 12. Tập nghiệm của bất phương trình 1

2

x2+2x < 1

8 là

(A). (−∞; −3).

(B). (1; +∞).

(C). (−3; 1).

(D). (−∞; −3) ∪(1; +∞).

CÂU 13. Tổng các nghiệm của phương trình log(x2 −15x) = 2.

(A). 20. (B). −32. (C). 15. (D). 19.

CÂU 14. Cho log2 3 = a và log3 5 = b. Tính giá trịcủa biểu thức P = log6 60 theo a và b.

2 DeThi.edu.vn

(A). P = 1 + ab a + 1. (B). P = 1 + ab 1 + b. (C). P = 2 + b + ab

b + 1 . (D). P = 2 + a + ab

1 + a .

CÂU 15. (VD) Với giá trịcủa tham sốm ∈[−20; +∞) đểphương trình log(x2+2mx)−log(x−2) = 0 có nghiệm. Tính giá trịcủa T là tổng các giá trịnguyên của tham sốthực m.

(A). T = −209. (B). T = −1280. (C). T = 0. (D). T = −542.

CÂU 16. Tập nghiệm S của bất phương trình log2 3√

x −3 > log8(x −4) + log2

3√

4 là

(A). S = (1; +∞) .

(B). S = −1

2; 0 ∪(1; +∞) .

(C). S = 4; 13

4

.

(D). S = R\ {4} .

CÂU 17. Đạo hàm cấp 1 hàm sốy = ex + log2(x −5) là

(A). y′ = esin x + 1 (x −5) ln 2.

(B). y′ = cos xesin x + 1 (x −5) ln 2.

(C). y′ = esin x − ln 2 (x −5).

(D). y′ = cos xesin x + ln 2 (x −5).

CÂU 18. Hình bên là đồthịcủa hai hàm số(C1) và (C2). Vậy hàm số(C1) và (C2) lần lượt là hàm sốnào trong các hàm sốsau.

(A). (C1) : y = 2x và (C2) : y = log2(x).

(B). (C1) : y = (0, 25)x và (C2) : y = log2(x).

(C). (C1) : y = 2x và (C2) : y = log0,1(x).

(D). (C1) : y = (0, 5)x và (C2) : y = log0,1(x).

CÂU 19. Tích phân I =

π

2 Z

0 sin2x cos xdx bằng

(A). 2

9. (B). 11

2 . (C). 1

3. (D).

√

2 2 .

CÂU 20. (VD) Cho hàm sốy = f(x) liên tục và đạo hàm trên R. Biết tích phân

0 Z

−1 f (x)dx = 7, khi

đó giá trịcủa tích phân I =

4 Z

−2

2x + 1 −f 1 −1

2x dx bằng

(A). I = 11

12. (B). I = 4. (C). I = 32. (D). I = 7

2.

CÂU 21. Tìm Z 2x −3

x + 3 dx

3 DeThi.edu.vn