Xem trước nội dung
Đào Chí Thanh_ 0985852684_CVP Tích phân VD_VDC
Tích phân VDC Câu 1 : Cho ?= ?(?) liên tục, có đạo hàm trên [0; 2] và ?(?). ?′(?) = 3?5 + 6?2; ?(0) = 2 thì ?2(2) bằng
A. 20 B. 52 C. 80 D. 100 Câu 2 : Cho ?= ?(?) liên tục,có đạo hàm trên [0; 3] và ?(?). ?′(?) = 4?5 + 15?2; ?(0) = 4 thì ?2(3) bằng
A. 1203 B. 1258 C. 1280 D. 1800 Câu 3 : Cho ?= ?(?) liên tục, có đạo hàm trên [0;
?
2] và ????. ?′(????) = ???2?+ cos ?; ?(0) = 1 thì ?(1) bằng
A.
?
8 B.
?
4 C.
?
8 + 2 D.
?
4 + 2 Câu 4 : Cho ?= ?(?) liên tục, có đạo hàm trên [0; 1] và ?2017(?). ?′(?) = ?4 + 4?2 + 3; ?(0) = 1 thì ?2018(1) bằng
A.
12367
8 B.
121365
15 C.
151367
15 D.
137239
15 Câu 5 : Cho ?= ?(?) liên tục,có đạo hàm trên [0; 2] và ?(?). ?′′(?) + (?′(?)2 = 4?3 + 3?2 + 2; ?(0) = ?′(0) = 2 thì ?2(1) bằng
A.
123
8 B.
149
10 C.
119
10 D.
115
8
Câu 6 : Cho ?= ?(?) liên tục,có đạo hàm trên ?\{0; −1} và (?)(?+ 1). ?′(?) + (?′(?) = ?2 + ?; ?(1) = −2??2 thì ?(2) = ?+ ???3 khi đó ?2 + ?2 bằng
A.
9
8 B.
9
2 C.
9
10 D.
5
8 Câu 7 : Cho ?= ?(?) liên tục,có đạo hàm trên [0; 2] và ?(?). ?′′(?) + ?′(?)2 −?′′′(?) = 0(?(?) ≠0 ∀?∈[0; 2]); ?(1) = ?′(1) = ?′′(1) =
1
2 thì ?(2) bằng
A. 2 B.
9
10 C.
19
10 D.
15
8
Câu 8: Cho hàm số y f x có f ' x liên tục trên nửa khoảng 0;thỏa mãn biết
2x 3f x f ' x 1 3e . Giá trị 11 f 0 . 3 Giá trị 1 f ln 6 2
bằng
A.
1 2 B.
5 6
18 C. 1 D.
5 6
9
HD: nhân hai vế 3. ?3?
Câu 9. Cho ?= ?(?) liên tục,có đạo hàm trên ?; ?(?) = ?(10 −?); ∫?(?)??= 4
7 3 ; thì ∫?. ?(?)??
7 3 bằng
A. 4 B.20 C.12 D. 8
Câu 10. Cho hàm số ?= ?(?) liên tục [0; 1]; ?(1) =
3
5 ; ∫(?′(?))2??=
4
9
1 0 và ∫?3. (?(?)) ??=
37
180
1 0 khi đó
∫(?(?) −1)??
1 0 bằng
A. 2 B.
2
10 C.
−2
10 D.
5
8 Câu 11. Cho ?= ?(?) liên tục,có đạo hàm trên ?; 3. ?(?) + ?. ?′(?) = ?2018; thì ∫?(?)??
1 0 bằng
A.
3
2020.2021 B.
?
????.???? C.
1
2020.2021 D.
3
2019.2021
HD: nhân hai vế . ?2
DeThi.edu.vn
Đào Chí Thanh_ 0985852684_CVP Tích phân VD_VDC
Câu 12. Cho hàm số ?= ?(?) liên tục [0; 1]; ?(1) = 1; ∫(?′(?))2??= 28
1 0 và ∫?2. (?(?)) ??=
−1
3
1 0 khi đó
∫(?(?))
2?? 1 0 bằng
A. 2 B.
43
20 C.
697
144 D.
256
118
Câu 13. Cho hàm số ?= ?(?) liên tục,đạo hàm [0; 1]; ?(1) = 0; ∫(?(?))2??=
?2−1
4
1 0 và
∫(?+ 1). ??. ?(?) ??=
?2−1
4
1 0 khi đó ∫(?(?)) ??
1 0 bằng
A. e B. ?−2 C. ?2 −2 D. ?−1 Câu 14. Cho hàm số ?= ?(?) liên tục,có đạo hàm [0; 1]; ?(0) = 2; ?(?); ?′(?)?ươ??[0; 1]
∫((?(?))2 + 1). ?′(?)??=
1 0 2 ∫. ?(?). √?′(?) ??
1 0 khi đó ∫(?(?))
3?? 1 0 bằng
A.
13
4 B.
19
2 C.
2
3 D. 1 HD: sử dụng hằng đẳng thức (?+ ?)2
Câu 15. Cho hàm số ?= ?(?) liên tục, có đạo hàm ?; ?(?) > 0 ∀?; ?(0) = 1;
?′(?)
?(?) = 2 −2?
Có bao nhiêu số nguyên để phương trình ?(?) = ? có hai nghiệm phân biệt :
A. 2 B. 3 C. 12 D. 1 Câu 16 : Cho ?= ?(?) liên tục,có đạo hàm trên [0; 1] và ?′(0) = 1. ; ?′′(?) = (?′(?))2 đặt ?= ?(1) −?(0) thì ? bằng
A. ??2 B.−??2 C.
??3
2 D. −??3 Câu 17. Cho hàm số ?= ?(?) liên tục,đạo hàm [0; 1]; ?(1) = 0; ∫(?′(?))2??=
3
2 −2??2 1 0 và
∫.
?(?)
(?+1)2 ??= 2??2 −
3
2
1 0 khi đó ∫(?(?)) ??
1 0 bằng
A. 3 + ??2 B.
1
2 −??2 C. ?2 −??2 D. ??2 −1 Câu 18. Cho hàm số ?= ?(?) liên tục,đạo hàm (−1; +∞); ?(0) = 0;
(?+ 1). ?′(?) −?(?) = (?+ 1)2. ?√?+1 Khi đó, ?(3)bằng
A. 3?3 B. ??2 C. 8?2 D. ??2 HD: Chia hai vế (?+ 1)2 đạo hàm thương Câu 18. Cho hàm số ?= ?(?) liên tục, có đạo hàm (−2; +∞); ?(0) =
1
2 ;
(?+ 1). ?′(?) + (?+ 2)?(?) =. ?? Khi đó ?(2)bằng
A.
3?3
8 B.
??2
3 C.
?2
6 D.
?3
7 HD. Đạo hàm tích ( tách x+ 2 = x+1+1)
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
