20 Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2010 - Nguyễn Văn Phương

20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2009

Trường THPT Lê Quý Đôn Nguyễn Văn Phương

ÑEÀ SOÁ 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(3;1). 3. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt .

Câu II (3,0 điểm)

1. Giải phương trình

2. Tính tích phân

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD.

1. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO). 2. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α. Tính theo h và α thể tích của hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng (d)

có phương trình .

1. Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d)

2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (α)

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;4)

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn đỉnh của tứ diện OABC.

Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:

---oOo---

3 2 3 1    y x x

3 2 3 0 x x k   

2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0 x x     

2

0

( 2sin )cos  x x xdx I



 7 3 2 3 1 2 3     x x x x f

1 1 1 2 1 2 x y z     

2 2 17 0 z z   

    3 2 1 3 3 0       z i z i z i

DeThi.edu.vn

20 ÑEÀ OÂN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010

Trường THPT Lê Quý Đôn Nguyễn Văn Phương 2

ÑEÀ SOÁ 2

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Caâu I (3,0 điểm) Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.

2. Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

3. Tìm các giá trị của m sao cho hàm số chỉ có một cực trị.

Caâu II : (3,0 điểm)

1. Giaûi baát phöông trình

2. Tính tích phaân

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(2;0;1), maët phaúng (P): vaø

đường thẳng (d) có phương trình (t là tham số)

1. Lập phương trình mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d).

Câu V.a (1,0 điểm) Vieát phương trình ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôøng thaúng vaø tieáp

xúc với đồ thị hàm số

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(3;4;2), ñöôøng thaúng (d) :

và mặt phẳng (P): . 1. Lập phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm toạ độ tiếp điểm. 2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P).

Câu V.b (1,0 điểm) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng (d) vaø

tiếp xúc với đồ thị hàm số .

---oOo---

  4 2 1 3 1 2 2 x m x   

4 2 1 3 3 2 2 x x k   

    2 2 log 3 log 2 1 x x    

1 2

3 0 2

x I dx x 

 

 2 4 5 f x x x    [ 2;3] -

2 1 0 x y z   

1

2 2

x t y t z t

      

3 y x  2 3 1

x y x   

1 1 2 3 x y z   

4 2 1 0 x y z   

4 1 3 3 y x  

2 1 1 x x y x

   

DeThi.edu.vn