Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2019-2020 (Kèm đáp án)

Câu 1. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D.

Hướng dẫn giải

Chọn C

Vì . Chọn C.

Câu 2. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải

Gọi A là biến cố “3 học sinh được chọn có cả nam và nữ”

Số cách chọn 3 học sinh trong 11 học sinh là

Trong đó số cách chọn 3 học sinh trong 5 học sinh nam là

Số cách chọn 3 học sinh trong 6 học sinh nữ là

Do đó số cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ là

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình là.

A. . B.

C. D.

Hướng dẫn giải

Câu 4. Cho cấp số cộng có số hạng đầu và . Tìm công sai d.

A. d = 8 B. d = 6 C.d = 5 D.d = 7

k n 

! ( )!

k n

n C n k  

! !( )!

k n

n A k n k   !

k k n n

A C k  k k k n n n C C C       1 1 1 1

! ! ; !( )! ( )!

k k n n n n C A k n k n k      !

k k n n

A C k 

  n u 1 3 u  6 27 u 

3 8

24 25

9 11

3 4

3 11 165 C 

3 5 10 C 

3 6 20 C 

( ) 165 20 10 135 n A    

( ) 135 9 ( ) ( ) 165 11 n A P A n    

1 cos2 2 x 

  6 x k k     ¢  . 6 x k k     ¢

 . 6 x k k     ¡   2 . 3 x k k     ¢

  1 cos2 2 2 2 3 6 x x k x k k            ¢

DeThi.edu.vn

Hướng dẫn giải

Câu 5. Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu với mọi thì hàm số nghịch biến trên (a;b).

B. Nếu với mọi thì hàm số đồng biến trên (a;b).

C. Nếu hàm số nghịch biến trên thì với mọi

D. Nếu hàm số đồng biến trên thì với mọi

Hướng dẫn giải:Theo định nghĩa tính đơn điệu của hàm số: Nếu hàm số đồng biến trên

thì với mọi

Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

- -1 0 1 + - 0 + 0 - 0 + + 2 + 1 1 Xác định số điểm cực tiểu của hàm số

A.1.

B.2.

C.3.

D. 4.

Hướng dẫn giải

Nhìn BBT ta thấy ngay hàm số có 2 điểm cực tiểu.

Câu 7. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0.

B.1.

C.2.

6 1 5 27 3 5 6. u u d d d      

 y f x    ; . a b

 ' 0 f x    ; x a b   y f x 

 ' 0 f x    ; x a b   y f x 

 y f x    ;a b  ' 0 f x    ; . x a b 

 y f x    ;a b  ' 0 f x   ; . x a b 

 y f x 

  ;a b  ' 0 f x   ; . x a b 

 y f x 

x   'y y  

. y f x 

2

1 y x  

DeThi.edu.vn

D.3.

Hướng dẫn giải

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: y = 0, tiệm cận đứng: x = 1.

Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng.

A. 50.

B. 5.

C. 1.

D. 22.

Hướng dẫn giải

Ta có:

Câu 9. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là số nghiệm phân biệt của phương trình

Xét phương trình

2

1 y x  

 4 2 4 5 f x x x      2;3

  3 3

0

' 4 8 ' 0 4 8 0 2 .

2

x

f x x x f x x x x

x

               

 

 



 



 [ 2;3]

2 5

2 1

0 5 50.

2 1

3 50

f

f

f Max f x

f

f



             

  

 

   2 1 2 4 y x x x    

 y f x 

 0 f x 

    2 0 1 2 4 0 1. f x x x x x        

DeThi.edu.vn