Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 123 (Có đáp án)

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/25 - Mã đề thi 123

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm

và đồng thời cắt các tia , lần lượt tại điểm , (không trùng với gốc

tọa độ ) sao cho .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình cầu .

Viết phương trình mặt phẳng chứa cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có

chu vi bằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng

biến trên .

A. B. C. D.

Câu 4: Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương

trình . có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Cắt khối trụ bởi các mặt phẳng và ta được những khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. B. Ba khối tứ diện. C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình thang cân, , , . Mặt bên là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với . Tính bán kính của mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp ?

A. B.

C. D.

Câu 7: Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình

thang quanh trục , biết , ,

, , .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Tính .

Oxyz  P   1;1;1 A

  0;2;2 B Ox Oy 2 M N

O 2 OM ON  :3 2 6 0 P x y z     : 2 3 4 0 P x y z    

: 2 4 0 P x y z     : 2 2 0 P x y z    

Oxyz 

2 2 2 : 2 4 6 2 0 S x y z x y z       

  Oy  S

8 :3 2 0 x z     :3 0 x z    : 3 0 x z    :3 0 x z   

3 2 3 3 1 y mx mx x     m

¡

0 1 m .   0 1 m m .     

0 1 m .   0 1 m .  

V

2 2

1 25 16 x y   V

550 400 670 335

. ABC A B C  ( ) AB C  ( ) ABC

.S ABCD 2 AB a  CD a  · 0 60 ABC  SAB ( ) ABCD R

.S ABC

3 . 3 a R  . R a 

2 3 . 3 a R  2 . 3

a R 

V

ABCD OO 200 OO 20 O D  

10 O C   10 OA  5 OB 

75000 40000

35000 37500

S 2 5 y x   6 y x  0 x  1 x  S

O A B

O C D

DeThi.edu.vn

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/25 - Mã đề thi 123

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình .

Tìm một véc tơ pháp tuyến của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Cho hàm số với , . Tính giá trị .

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng có phương trình

. Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng :

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12: Ngày tháng năm , ông An đem triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất một tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia

đình. Hỏi đến ngày tháng năm , sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi

A. (triệu đồng). B. (triệu đồng).

C. (triệu đồng). D. (triệu đồng).

Câu 13: Biết . Khi đó, tính giá trị của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số liên tục và đạt giá trị nhỏ

nhất trên tại một điểm .

A. B. C. D.

Câu 15: Tìm tập nghiệm của phương trình .

A. B. C. D.

Câu 16: Có tất cả bao nhiêu số thực để hàm số đạt cực đại tại .

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Cho tứ diện có vuông góc với mặt phẳng biết đáy là tam giác vuông

tại và , , . Tính thể tích của tứ diện .

A. . B. . C. . D. .

4 3

7 3

8 3

5 3

Oxyz  P 2 3 1 0 x y z   

n 

 P

  4;2;6 n  

  2;1;3 n  

  6; 3;9 n   

  6; 3; 9 n    

  

 

1

3 4 3 3

1

8 8 3 1 8

a a a f a

a a a





 



0 a  1 a    2016 2017 M f 

1008 2017 1 M   1008 2017 1 M   2016 2017 1 M   2016 1 2017 M 

Oxyz   1;2;1 I   P

2 2 8 0 x y z     I  P

      2 2 2 1 2 1 9 x y z             2 2 2 1 2 1 3 x y z      

      2 2 2 1 2 1 4 x y z             2 2 2 1 2 1 9 x …