Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 823 (Có đáp án)

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/23 – Mã đề 823

Câu 1: Cho số phức thỏa mãn . Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các

điểm biểu diễn số phức là một đường tròn. Hãy xác định tọa độ tâm của đường tròn đó. A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Tìm các số thực thỏa mãn

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây:

Hãy chọn đáp án đúng: A. Hàm số nghịch biến trên .

B. Hàm số đồng biến trên và .

C. Hàm số đồng biến trên và .

D. Hàm số nghịch biến trên và .

Câu 4: Tìm để hàm số đạt cực đại tại .

A. B. C. D.

Câu 5: Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình

:

A. B.

C. D.

Câu 6: Trong các hàm số dưới đây, hàm nào có .

A. B.

C. D.

Câu 7: Xác định số phức liên hợp của số phức biết

A. B. C. D.

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 9: Cho tam giác vuông cân tại biết . Gọi là trung điểm của . Tính diện tích toàn phần của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh một góc

A. B. C. D.

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng .

z 2 1 2 iz i i    Oxy

z I   0;2 I   0; 2 I    2;0 I    2;0 I

,x y     1 2 1 2 1 . i x y i i    

1, 1 x y   1, 1 x y   1, 1 x y   1, 1 x y  

( ) y f x 

  0;2

  1;0    2;3

  ;0    2;

  ;0    2;

m 2 2sin 3cos2 y x x mx    x  

. 1 m   1 . m   . m   1. m 

  1; 1;1 I   

2 2 3 0 x y z    

      2 2 2 1 2. 1 1 x y z             2 2 2 1 4. 1 1 x y z      

      2 2 2 1 2. 1 1 x y z             2 2 2 1 4. 1 1 x y z      

1 CĐ y  2 1. 1 x y x

  

3 3 3. y x x   

2 2 2. y x x    4 3 2 3 2 6 6 6. y x x x x     

z z   1 2 2 3 . 1 2 i z i i      7 5 . 2 2 z i   7 5 . 2 2 z i   7 5 . 2 2 z i   7 5 . 2 2 z i  

 .2x f x x 



1 .2 . x f x x       1 ln 2 2 . x f x x   



1 2 . x f x     2 . x f x  

ABC A 2 BC a  I BC ABC  AI 360  

2 2 2 1

. 2

a  

 

2 2 2 1 . a    

2 2 1

. 2

a   2 2 . 2 a 

2 2 y x x     0;

O x

y

2 3 1 

4

DeThi.edu.vn

ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/23 – Mã đề 823

A. B.

C. D. Không tồn tại .

Câu 11: Tìm nguyên hàm

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12: Tìm m để hàm số đồng biến trên .

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Cho hàm số , ( là tham số thực). Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số đi qua điểm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho số phức thỏa mãn . Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Hãy chọn khẳng định đúng A. Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại , cực tiểu tại . C. Hàm số đạt cực đại tại , cực tiểu tại D. Hàm số có góa trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .

Câu 17: Tìm để hàm số nghịch biến trên .

A. B. C. D.

Câu 18: Tìm để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng .

  0; min 1. y 



  0; min 3. y 



  0; min 1. y 



  0; min y



sin d x x

  

1 sin d cos 2 x x x C x

  sin d cos x x x C

  sin d cos x x x C    sin d 2 cos 2sin x x x x x C

  3 2 1 2 1 3 y x mx m x      ¡

1 2 m   1 2 m   2 1 m   2 1 m  

    



2

4 2 1 3

1

m x y

x

m

   1; 3 A

1  m 0  m 2  m 2  m

z 1 7 1 2 1 3

i iz i i    z

  1;3 A    1; 3 A    1; 3 A    1;3 A

4 2 10 9 y x x   

784

15  S 487

15  S 748

15  S 847

15  S

 y f x   \ 1 ¡

x  1  0 1  y   0  

y



1

1 

 



1 x  0 x  1 x  0 x  1 1 

m 3 2 3 3 1 y x x mx m        0;

1 m  1 m  1 m  1 m 

m   3 2 1 1 3 3 y x mx m x m       2

DeThi.edu.vn