Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 108 (Có đáp án)

Trang - 1 -

ĐỀ SỐ 108 – Đoàn 09 ĐỀ ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020

ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC Môn thi: TOÁN

(Đề gồm có 06 trang) (Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1. Trong một buổi khiêu vũ có nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ 20 18 để khiêu vũ ?

A. B. C. D. 2 38. C 2 38. A 2 1 20 18. C C 1 1 20 18. C C

Câu 2. Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân có và ( ) n u 4 2 54 u u - = 5 3 108. u u - =

A. và B. và 1 3 u = 2. q = 1 9 u = 2. q =

C. và D. và 1 9 u = –2. q = 1 3 u = –2. q =

Câu 3. Nghiệm của phương trình là 3 3 log 2 1) l 1 ( ( og 1) x x + - - =

A. B. C. D. 4. x = 3. x = 2. x = - 1. x =

Câu 4. Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có và đáy là tam . ABC A B C ¢ ¢ ¢ 5 AC a ¢ = giác đều cạnh 4 . a

A. B. C. D. 3 12 . a 3 20 . a 3 20 3. a 3 12 3. a

Câu 5. Tập xác định của hàm số là 1 1 ln y x = -

A. B. C. D. \ {e}. =  D (0;e). = D (0; ). = +¥ D (0; ) \ {e}. = +¥ D

Câu 6. Cho hàm số thỏa mãn và Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ( ) f x ( ) 3 5cos f x x ¢ = - (0) 5. f =

A. B. ( ) 3 5sin 2. f x x x = + + ( ) 3 5sin 5. f x x x = - -

C. D. ( ) 3 5sin 5. f x x x = - + ( ) 3 5sin 5. f x x x = + +

Câu 7. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh mặt phẳng vuông góc với mặt . S ABC ,a ( ) SAB phẳng và tam giác vuông cân tại Thể tích khối chóp bằng ( ) ABC SAB . S . S ABC

A. B. C. D.

3 3 12 a ×

3 3 24 a ×

3 3

3 a ×

3 3

4 a ×

Câu 8. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích là Diện tích xung 3 3 . 3 a p

quanh của hình nón đó bằng

A. B. C. D. 2 1 . 2 a p 2 4 . a p 2 2 . a p 2 3 . a p

Câu 9. Một người dùng một cái ca hình bán cầu (một nửa hình cầu) có bán kính là để múc nước 3cm đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao và bán kính đáy bằng Hỏi người ấy sau 10cm 6cm. bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng ? (biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy).

A. lần. B. lần. C. lần. D. lần. 10 24 12 20

Câu 10. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 1 x y x

- = +

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1). -¥ -

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1). -¥ -

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ). -¥ +¥

DeThi.edu.vn

Trang - 2 -

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; ). - +¥

Câu 11. Cho các số thực thỏa mãn và Giá trị biểu thức bằng ,x y 2 3 x = 3 4. y = 8 9 x y +

A. B. C. D. 43. 17. 24. 3 2 2 3 log 3 log 4. +

Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ 2 . a theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho.

A. B. C. D. 3 18 . a p 3 4 . a p 3 8 . a p 3 16 . a p

Câu 13. Cho hàm số Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm là điểm cực tiểu. 4 2 . y x ax b = + + ( 1;4) A - Tổng bằng 2a b +

A. B. C. D. 1. - 0. 1. 2.

Câu 14. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

A. B. C. D. 1 2

x y

æ ö÷ ç ÷ = × ç ÷ ç ÷ çè ø

2 5 log . y x = 3 log . y x = 2 . x y =

Câu 15. Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng ( ) y f x = \ {1},  biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. B. C. D. 3. 1. 2. 4.

Câu 16. Cho hàm số Tập nghiệm của bất phương trình là 3 ( ) .e . x f x x - = ( ) 0 f x ¢ >

A. B. C. D. 1 0; . 3

æ ö÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø

(0;1). 1 ; . 3

æ ö÷ ç ÷ + ¥ ç ÷ ç ÷ çè ø

1 ; . 3

æ ö÷ ç ÷ -¥ ç ÷ ç ÷ çè ø

Câu 17. Cho bảng biến thiên của hàm số Tìm tập hợp tất cả các giá trị của sao cho ( ). y f x = m

phương trình có ba nghiệm thực phân biệt. ( ) f x m =

A. B. C. D. [ 1;2]. - ( 1;2). - ( 1;2]. - ( ;2]. -¥

Câu 18. Cho là một nguyên hàm của hàm số Khi đó hiệu số bằng ( ) F x ( ). f x (0) (1) F F -

A. B. C. D.

1

0

( )d . f x x ò

1

0

( )d . F x x - ò

1

0

( )d . F x x - ò

1

0

( )d . f x x - ò

Câu 19. Tìm tất cả các cặp số thực thỏa điều kiện ( ; ) x y 3 2 1 (2 ) . x yi y x i + = + + -

DeThi.edu.vn