Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 107 (Có đáp án)

Trang - 1 -

ĐỀ SỐ 107 – Đoàn 08 ĐỀ ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020

ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC Môn thi: TOÁN

(Đề gồm có 06 trang) (Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1. Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số {2; 3; 4; 5; 6} X = đôi một khác nhau ?

A. B. C. D. 60. 125. 10. 6.

Câu 2. Cho cấp số nhân có và công bội Số hạng bằng ( ) n u 1 2 u = - 3. q = 2u

A. B. C. D. 6. - 6. 1. 18. -

Câu 3. Số nghiệm thực của phương trình là 2 2 2 x x - =

A. B. C. D. 3. 1. 2. 0.

Câu 4. Cho hình lăng trụ tam giác đều có và Thể tích khối lăng . ABC A B C ¢ ¢ ¢ 2 AB a = 3. AA a ¢ = trụ bằng . ABC A B C ¢ ¢ ¢

A. B. C. D.

3 3

4 a ×

3

4 a × 3 3 . a 3. a

Câu 5. Tập xác định của hàm số là 3 6 2 log (2 1) x y - = -

A. B. C. D. 1 ; . 2

æ ö÷ ç ÷ = -¥ ç ÷ ç ÷ çè ø D 1 ; . 2

æ ö÷ ç ÷ = -¥ - ç ÷ ç ÷ çè ø D 1; . 2

æ ö÷ ç ÷ = +¥ ç ÷ ç ÷ çè ø D . =  D

Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là ( ) 2 3 f x x = +

A. B. 2 (2 3) 2 3 . 3 x x C + + + 1 (2 3) 2 3 . 3 x x C + + +

C. D. 1 (2 3) 2 3 . 3 x x C - + + + 1 2 3 . 2 x C + +

Câu 7. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên Thể tích . S ABC a 3. SA a = của khối chóp bằng . S ABC

A. B. C. D.

3 35

24

a ×

3 3

6

a ×

3 2

6

a ×

3 2

2

a ×

Câu 8. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền

bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng 2. a

A. B. C. D.

3 2 4 a p ×

3 7 3 a p ×

3

12

a p ×

3 2 12 a p ×

Câu 9. Cho hình cầu bán kính bằng cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo 5 thành là một đường tròn đường kính cm. Thể tích khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và 4 đỉnh là tâm của hình cầu đã cho bằng

A. ml. B. ml. C. ml. D. ml. 19,19 19,21 19,18 19,20

Câu 10. Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 4 2 2 . y x x = -

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1). -

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2). -¥ -

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2). -¥ -

DeThi.edu.vn

Trang - 2 -

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1). -

Câu 11. Cho là một số thực dương. Khi đó bằng a

3

3 2 5. a a

A. B. C. D.

1 15. a

2 5. a

1 15. a

- 19 15. a

Câu 12. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Một hình nón có đáy trùng a 2 . a với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm của đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón bằng

A. B. C. D. 5. a 2 . a .a 3 . a

Câu 13. Hàm số đạt cực tiểu tại khi 3 2 3 2 y x x mx = - + - 2 x =

A. B. C. D. 0. m > 0. m = 0. m < 0. m ¹

Câu 14. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

A. B. 1 2 log . y x = 2 log . y x =

C. D. 1

2x y = × 2 . x y =

Câu 15. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?

2

2

9

2 8 x y

x x - =

- -

A. B. C. D. 1. 0. 3. 2.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình là 0,5 0,5 log log 2 x >

A. B. C. D. (1;2). ( ;2). -¥ (2; ). +¥ (0;2).

Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của 4 2 2 y x x = - +

tham số để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt ? m 4 2

2 2 log x x m - + =

A. 2. m ³

B. 1 2. m < <

C. 0 1. m £ £

D. 0. m >

Câu 18. Cho hàm số liên tục trên nếu và thì ( ) y f x = [ ; ], a b ( )d 5

d

a

f t t = ò ( )d 2

d

b

f u u = ò ( )d

b

a

f x x ò

bằng

A. B. C. D. 3. 7. 5 2 × 10.

Câu 19. Cho số phức Tìm môđun của số phức 2 3 . z i = - (1 ) . w i z z = + -

A. B. C. D. 3. w = 5. w = 4. w = - 7. w =

Câu 20. Cho số phức thỏa Tìm phần ảo của số phức z (1 ) 1 3 0. i z i + - - = w 1 . iz z = - +

A. Phần ảo là B. Phần ảo là C. Phần ảo là D. Phần ảo là 1. 3. - 2. - 1. -

Câu 21. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng phức thoả mãn điều kiện z là số thực có dạng một đường thẳng (2 )( ) z i z - +

A. B. C. D. 2 0. x y + - = 2 0. x y - + = 2 2 0. x y - + = 2 2 0. x y + - =

Câu 22. Trong không gian cho và Tọa độ trung điểm của là , Oxyz (1; 2;3) M - (3;0; 1). N - I MN

DeThi.edu.vn