Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 100 (Có đáp án)

Trang - 1 -

ĐỀ SỐ 100 – Đoàn 05 ĐỀ ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020

ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC Môn thi: TOÁN

(Đề gồm có 06 trang) (Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1. Cho là tập hợp gồm điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A 20 là A

A. B. C. D. 170. 160. 190. 360.

Câu 2. Cho cấp số cộng có và Tổng của số hạng đầu tiên của cấp số ( ) n u 5 15 u = - 20 60. u = 20 S 20

cộng bằng

A. B. C. D. 600. 60. 250. 500.

Câu 3. Phương trình có nghiệm là 2 3 log ( 10 9) 2 x x - + =

A. B. C. D. 10. 0 x x

é = êê = êë

2. 0 x x

é = - êê = êë

2. 9 x x

é = - êê = êë

10. 9 x x

é = êê = êë

Câu 4. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 3.

A. B. C. D. 9 3

4 × 27 3

4

× 27 3

2

× 9 3

2 ×

Câu 5. Tập xác định của hàm số là

2 2 ex x y + =

A. B. C. D. . =  D [0;2]. = D 1 \ 0; 2

ì ü ï ï ï ï = × í ý ï ï ï ï î þ  D . = Æ D

Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là 5 ( ) e x f x =

A. B. C. D. 5e ln 5+ . x C 5 1 e + . 5

x C 5 5e + . x C 5e . x C +

Câu 7. Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh và hai mặt bên . S ABC ABC a ( ), SAB ( ) SAC

cùng vuông góc với đáy. Biết Thể tích khối chóp bằng 3. SC a = . S ABC

A. B. C. D.

3 2 6 9 a ×

3 6 12 a ×

3 3

4 a ×

3 3

2 a ×

Câu 8. Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy Diện tích xung quanh của hình nón 3 a .a bằng

A. B. C. D. 2. a p 2 2 . a p 2 0,5 . a p

2. a p

Câu 9. Cho khối cầu có thể tích bằng Diện tích mặt cầu bằng ( ) S 3 36 cm . p

A. B. C. D. 2 12cm . 2 18 cm . p 2 36 cm . p 2 27 cm . p

Câu 10. Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ( ) y f x = 2 ( ) 1, f x x ¢ = + . x " Î 

A. Hàm số nghịch biến trên B. Hàm số nghịch biến trên ( ;0). -¥ (1; ). +¥

C. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số đồng biến trên ( 1;1). - ( ; ). -¥ +¥

Câu 11. Cho và giá trị của bằng , 0 a b > , 1, a b ¹ 3 4 log .logb a P b a =

A. B. C. D. 18. 24. 12. 6.

DeThi.edu.vn

Trang - 2 -

Câu 12. Cho hình trụ có chiều cao là và diện tích xung quanh là Thể tích khối trụ ( ) T 5 30 . p ( ) T bằng

A. B. C. D. 30 . p 75 . p 15 . p 45 . p

Câu 13. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ( ) y f x =

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại 0 x = 2. x =

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng 2 2. -

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 14. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào ?

A. 2 1. y x x = - + -

B. 3 3 1. y x x = - + +

C. 4 2 1. y x x = - +

D. 3 3 1. y x x = - +

Câu 15. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2

3 2 ? 4 x x y

x

- + =

-

A. B. C. D. 1. 2. 3. 4.

Câu 16. Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình ?

1 1 1 2 4

x- æ ö÷ ç ÷ ³ ç ÷ ç ÷ çè ø

A. B. C. D. (3; ). +¥ (1;3]. ( ;3]. -¥ [3; ). +¥

Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới. Số nghiệm của phương trình là ( ) y f x = 2( ) 4 0 f x - =

A. nghiệm. 3

B. nghiệm. 5

C. nghiệm. 1

D. nghiệm. 2

Câu 18. Cho hàm có liên tục trên và Giá trị của ( ) f x ( ) f x ¢ [1;3], ( 1) 3 f - =

3

1

( )d 10. f x x

-

¢ = ò (3) f

bằng

A. B. C. D. 13. - 7. - 13. 7.

Câu 19. Cho số phức thoả Biết Giá trị của bằng z (1 ) 14 2 . i z i + = - . z a bi = + a b +

A. B. C. D. 4. - 14. 4. 14. -

Câu 20. Cho hai số phức Tìm phần ảo của số phức 1 3 , 2 . z i w i = + = - . . u z w =

A. B. C. D. 7. - 5 .i 5. 7 .i -

Câu 21. Cho hai điểm trong mặt phẳng phức như hình vẽ, gọi là điểm sao cho tứ giác , M N P là hình bình hành. Hỏi điểm biểu thị cho số phức nào sau đây ? OMNP P

A. 4 4 3 . z i = -

1

2

y M

N DeThi.edu.vn