Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 57 - Bộ giáo dục và đào tạo (Có đáp án)

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THAM KHẢO BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA 2 BGD

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020

ĐỀ SỐ 57 – (Chín Em 01)

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Tổ 1 của lớp 11A gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Để chọn một đội lao động trong tổ,

cần chọn một bạn nữ và ba bạn nam. Số cách chọn như vậy là

A. 21. B. 60. C. 40. D. 120.

Câu 2. Cho cấp số cộng thỏa mãn . Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng   n u

2 3 6

4 8

7

14

u u u

u u

       

này là

A. . B. . C. . D. . 5 2 n u n   2 n u n   3 2 n u n   3 1 n u n  

Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình .   2 log 3 2 3 x  

A. . B. . C. . D. . 8 3 x  10

3 x  16

3 x  11

3 x 

Câu 4. Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng

A. . B. . C. . D. . 3 8a 3 2a 3 a 3 6a

Câu 5. Tập xác định của hàm số là 2

3 log 2

x y x  

A. . B. .   3; D     3;0 D 

C. . D.     ;0 3; D      0;3 D 

Câu 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số .  F x  1 5 4 f x x  

A. . B. .  1 ln 5 4 ln5 F x x C     ln 5 4 F x x C   

C. . D. .  1 ln 5 4 5 F x x C       1 ln 5 4 5 F x x C   

Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, , AB a 

, . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 2 AD a  3 SA a 

A. . B. . C. . D. . 3 6a

3

3 a 3 2a 3 a

Câu 8. Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 3 r  4 h 

A. . B. . C. . D. 16 3 V   12 V   4 V  4 V  

Câu 9. Thể tích khối cầu có bán kính bằng là 2 a

DeThi.edu.vn

Trang 2

A. . B. . C. . D. .

3

2

a  2

4

a  3

6

a  2 a 

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên sau, tìm a và b. 3 2 3 4 y x x   

x  –2 0 

y + 0 – 0 +

y

a

0

b



A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . a  2 b  a  4 b  a  1 b  a  3 b 

Câu 11. Với a, b là hai số thực dương tùy ý, bằng

4 ln a e

b

A. . B. . C. . D. . 4ln ln 1 a b   4ln ln 1 b a   4ln ln 1 a b   4ln ln 1 a b  

Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã

cho bằng

A. . B. . C. . D. . 175

3

 175 70 35

Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số.  y f x 

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

x  –2 0 2 

y – 0 + 0 – 0 +

y

Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới

đây?

A. . B. . 2 1 1 x y x

  

1 1 x y x

  

C. . D. . 4 2 1 y x x    3 3 1 y x x   

Câu 15. Cho hàm số . Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là: 2 3 4 x y x

  

A. . B. . C. . D. . 4 x  2 y  4 x  3 4 y  

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình là   2 log 3 1 2 x  

DeThi.edu.vn

Trang 3

A. . B. . C. . D. . 1;1 3      

1 1 ; 3 3       

1;1 3          ;1 

Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau  y f x 

x  –2 0 2 

y – 0 + 0 – 0 +

y



–2

1

–2



Số nghiệm thực của phương trình là  2 3 0 f x  

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 18. Nếu , thì bằng 

2

1

3 f x dx   

5

2

1 f x dx   

5

1

f x dx 

A. 3. B. 4. C. 2. D. –2.

Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 3 2 z i  

A. Phần thực bằng −3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.

C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng −2. D. Phần thực bằng −3, phần ảo bằng −2.

Câu 20. Cho hai số phức , . Tính giá trị của biểu thức . 1 3 z i   2 2 z i   1 1 2 P z z z   

A. . B. . C. . D. . 85 P  5 P  50 P  10 P 

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện là 2 5 6 z i   

đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

A. và . B. và .   2;5 I  36 R    2;5 I  6 R 

C. và . D. và .   2; 5 I  36 R    2; 5 I  6 R 

Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oz là   1;2;3 A 

điểm

A. . B. . C. . D. .   1;0;3 Q    0;0;3 M   0;2;3 P   1;0;0 N 

Câu 23. Trong không gian Oxyx, cho mặt cầu : . Tìm tọa độ tâm I và …