Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 3 - Năm học 2019-2020

Dùng cho học sinh lớp 12 ôn tập tại nhà trong thời gian tạm nghỉ học phòng chống dịch bệnh Covid-19

(Thực hiện theo nội dung Công văn số 211/SGDĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 của Sở GDĐT Bắc Ninh)

1/6

Môn Toán 12-Đề số 3 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1. Tìm một nguyên hàm của hàm số 

3 1 x f x e   .

A.

3 1 x e . B.

3 1

3

x e 

. C.

3 1

4

x e 

. D.

3 1

2

x e 

.

Câu 2. Biểu thức 6 5 3. . x x x   0 x  viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A.

2 3 x . B.

5 3 x . C.

5 2 x . D.

7 3 x .

Câu 3. Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác đều cạnh bằng a và ( ) AB BCD  , AB a  . Gọi M là trung

điểm của CD. Tính góc giữa đường thẳng AM và mặt phẳng   BCD .

A. 43  . B. 45. C. 49  . D. 53  .

Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số 4 y x 100   là A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 5. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

A. 2 2 a  . B. 2 a  . C. 2 4 a  . D. 2 3 a  .

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho hai véc tơ:   2;3; 1 u   và   5; 4; . v m   Tìm m

để . u v  A. 0 m  . B. 2 m  . C. 4 m  . D. 2 m .

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ , Oxyz cho   0; 1;1 A  ,   2;1; 1 B   ,   1;3;2 C  . Biết rằng

ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

A.   1; 3; 2 . D   B. 2 1;1; . 3 D      

C.   1;3;4 . D D.   1;1;4 . D

Câu 8. Phương trình 2cos 1 0 x  có một nghiệm là

A. 2

3 x   . B. 3 x   . C. 5

6 x   . D. 6 x   .

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 3 10 y x x    trên đoạn   3;1  bằng

A. 12. B. 72 . C. 64 . D. 10. Câu 10. Xét a , b là các số thực thỏa mãn 0 ab  . Khẳng định nào sau đây sai?

A.  

8 8 ab ab  . B. 6 6 6. ab a b  . C.  

1 5 5 ab ab  . D. 3 6 ab ab  .

Câu 11. Cho hình nón có diện tích xung quanh là xq S và bán kính đáy là r . Công thức nào dưới đây dùng

để tính đường sinh l của hình nón đã cho.

A. 2π xq l S r  . B. π

xq S l r  . C. 2π

xq S l r  . D. 2

π

xq S l r  .

Câu 12. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a bằng A. 3 8a . B. 3 3a . C. 3 2a . D. 3 27a . Câu 13. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

DeThi.edu.vn

Dùng cho học sinh lớp 12 ôn tập tại nhà trong thời gian tạm nghỉ học phòng chống dịch bệnh Covid-19

(Thực hiện theo nội dung Công văn số 211/SGDĐT-GDTrH ngày 19/02/2020 của Sở GDĐT Bắc Ninh)

2/6

A. 2 1 x y x

  . B. 3 1 x y x

  . C. 2 1 x y x    . D. 2 1 x y x

  .

Câu 14. Diện tích xung quanh của một mặt cầu có bán kính 1 4 r

  bằng

A. 1. B. 0,5. C. 2 . D. 0,25 . Câu 15. Một hộp chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất

để lấy được cả 3 viên bi đỏ bằng

A. 143

280 . B. 9

40 . C. 1

28 . D. 1

560 .

Câu 16. Cho các hàm số  f x và  g x liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.     d d d f x g x x f x x g x x           . B.   d d kf x x k f x x      0 k  .

C.    d d . d f x g x x f x x g x x     . D.   d f x x f x C     ,  C  .

Câu 17. Tìm giới hạn

1

( ) 6 1 lim 2 x

f x D x 

    , biết  1 lim 2 x f x  

A. 3 . B. . C. 2 . D. . Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình     4 4 log 2 1 log 3 x x    là.

A.   3; S  . B. 1 ; 2 S        

. C.   ;3 S  . D.   2; S  .

Câu 19. Một lăng trụ có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A. Số mặt của lăng trụ bằng 2 n  . B. Số đỉnh của lăng trụ bằng 2 2 n  . C. Số cạnh của lăng trụ bằng 2 n  . D. Số đỉnh gấp đôi số mặt. Câu 20. Phương trình 2 2 log ( 3) log ( 1) 3 x x     có nghiệm là . x a  Tính giá trị biểu thức

2 3 2 T a a    . A. . 25 T  B. 12 T  . C. 42 T  . D. 10 T  .

Câu 21. Cho hình chóp .S ABCD có   SA ABCD  , đáy ABCD là hình chữ nhật với 5 AC a  và

2 BC a  . Khoảng cách giữa SD và BC bằng

A. 2

3 a . B. 3 a . C. 4

3a . D. 3

2a .

Câu 22. Mặt cầu  S có tâm   1;2;1  I và tiếp xúc với mặt …