Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học Lớp 12 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LỚP 12 Môn: TOÁN - HÌNH HỌC Thời gian: 45 phút (không kể TG giao đề)

* Ghi chú: Các bài toán sau đây xét trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz.

Câu 1. Cho hai điểm . Tìm tọa độ vectơ

A. B. C. D. Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm . Tính độ dài đoạn .

A. B. C. D.

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm thỏa . Điểm có tọa độ là

A. B. C. D. Câu 4. Mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây? A. B. C. D. Câu 5. Cho mặt phẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?

A. B. C. D.

Câu 6. Mặt phẳng đi qua các điểm , và với có phương

trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho điểm . Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt

phẳng .

A. B. C. D.

Câu 8. Mặt cầu có tâm và bán kính là A. B. C. D. Câu 9. Cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và song song với . A. B. C. D. Câu 10. Mặt cầu tâm đi qua điểm có phương trình

A. B.

C. D.

Câu 11. Cho hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng với gốc là gốc

tọa độ.

A. B. C. D. Câu 12. Cho mặt phẳng và điểm . Gọi là hình chiếu vuông góc

của lên . Tính độ dài đoạn .

A. B. C. D.

Câu 13. Cho ba điểm Tìm để cân tại .

A. B. C. D.

) 3 ;0 ;2 ( ), 1 ;3 ;4 ( N M  MN

) 4;3 ;2 (    MN ) 4 ;3 ;2 (   MN ) 4 ;3 ;2 (    MN ) 4 ;3 ;2 (  MN Oxyz ) 2 ;1;3 (  M OM

14  OM 2 2  OM 6  OM 2  OM

Oxyz M k j i OM     3 2 M

)1 ;3;2 (   M )1;3 ;2 (  M )1;2 ;3 (  M ) 2 ;3;1 (   M 0 6 4 3 2 :) (     z y x P M ) 3 ;4 ;3 ( M ) 3 ;1 ;2 (  M ) 0 ;3 ;0 ( M ) 0 ;0 ;2 ( M 0 1 7 5 2 :) (      z y x P ) (P mp

) 7 ;5 ;2 (   n ) 7 ;5 ;2 (  n ) 7 ;5 ;2 (     n ) 7 ;5 ;2 (   n  P   ;0;0 A a   0; ;0 B b   0;0; C c 0 abc 

1 0 x y z a b c    0 x y z a b c    1 0 x y z a b c    1 0 ax by cz   

) 9 ;5 ;2 ( M H M   Oyz

) 9 ;5 ;0 ( H ) 0 ;5 ;2 ( H ) 9 ;0 ;2 ( H ) 0 ;0 ;2 ( H

4 ) 2 ( ) 3 (:) ( 2 2 2      z y x S I R 2 ), 2;0;3 (   R I 4 ), 2;0;3 (   R I 2 ), 2 ;0;3 (   R I 4 ), 2 ;0;3 (   R I )1 ;2 ;5 (  M 0 2 5 4 2 :) (     z y x P M ) (P

0 3 5 4 2     z y x 0 3 5 4 2     z y x 0 23 5 4 2     z y x 0 7 5 4 2     z y x ) 3 ;0 ;0 (I )1 ;3 ;0 (  A

25 ) 3 ( 2 2 2     z y x 5 ) 3 ( 2 2 2     z y x

25 )1 ( ) 3 ( 2 2 2      z y x 5 )1 ( ) 3 ( 2 2 2      z y x

) 2 ;1;2 ( ), 3;2;1(  B A   OAB O

0 5 8    z y x 0 3 8 7    z y x 0 5 8    z y x 0 5 8    z y x 0 5 3 :) (     z y x P ) 3 ;3 ;2 ( M H

M  P AH

11  AH

11 6  AH 3 11  AH 2  AH

(1;3; ), A m ( 1;4; 2),   B (1; ;2). C m m ABC  B

4 9  m 3  m 2  m 2 5  m

DeThi.edu.vn

Câu 14. Cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm thỏa mãn hệ thức: . A. B. C. D.

Câu 15. Cho ba véctơ . Tìm tọa độ véctơ .

A. B. C. D. Câu 16. Cho hai điểm , . Tìm tọa độ là điểm đối xứng của qua A. A. B. C. D.

Câu 17. Cho hai véctơ và Tìm để góc giữa hai vectơ và bằng

A. B. C. D.

Câu 18. Cho hai véctơ là hai vectơ có giá song song với mặt phẳng

Tìm một vectơ pháp tuyến của .

A. B. C. D. Câu 19. Cho hai điểm . Tìm trên trục hoành điểm sao cho cách đều hai điểm .

A. B. C. D.

Câu 20. Cho ba điểm và . Tìm để tam giác vuông tại A. B. C. D. Câu 21. Cho phương trình: . Gọi là tập các giá trị nguyên dương của tham số để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu. Tính số phần tử của tập . A. B. C. D. Câu 22. Cho mặt cầu và mặt phẳng . Mặt

song song với giá của vectơ , vuông góc với và tiếp xúc với mặt cầu có phương trình dạng . Tìm mệnh đề đúng? A. B. C. D. Câu 23. Cho ba điểm . Điểm nằm trong đoạn thẳng sao cho Tính độ dài đoạn

A. B. C. D.

Câu 24. Cho ba điểm . Gọi là điểm thuộc sao

cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức . A. B. C. D. 6 Câu 25. Cho ba điểm . Gọi là điểm sao cho tứ giác là hình thang có một cạnh đáy là và diện tích hình thang gấp ba lần diện tích tam giác Tính tổng . A. B. C. D. …………………………………………… Hết ……………………………………………

) 4 ;1 ;0 ( ), 0 ;3 ;2 (  B A M MA AB 2  ) 2 ;5 ;3 (  M ) 2 …