Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Giải tích

Câu 49: Tìm nghiệm của bất phương trình

x 1 32 2      

A. x 5  B. x 5  C. x >5 D. x <5

Câu 50: Tìm tập xác định D của hàm số 2 3 y log (x 6x 8)    .

A.     D ;2 4;   . B.   D 2;4  . C.     D ;2 4;   . D.   D 2;4  .

Câu 51: Tính đạo hàm của hàm số 2 y log (sin x)  .

A. tan x y ln 2  B. cot x y ln 2  C. tan x y ln 2  D. cot x y ln 2 

Câu 52: Tìm họ nguyên hàm của các số 

4

2 2x 3 f x x

 

A. 

3 2x 3 f x dx C 3 x     . B. 

3 2x 3 f x dx C 3 x     .C. 

3 3 f x dx 2x C x     .D. 

3 2x 3 f x dx C 3 2x     .

Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x 1 y 2 z 3 1 2      . Véc tơ nào

dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d.A. d u (1; 2;0)   B. d u (2;3; 1)   C. d u ( 3;1; 2)   D. d u (3;1;2) 

Câu 54: Đồ thị của hàm số 2 x 1 y x 1   có bao nhiêu tiệm cận? A. 0 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 55: Hàm số 2 y x 2   đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   2;   B.   ;  C.   ;0  D.   0;

Câu 56: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số 4 2 y x 2x 3    A. CT y 3  B. CT y 4  C. CT y 4  D. CT y 3 

Câu 57: Đường thẳng y = x – 4 cắt đồ thị hàm số 3 2 y x x 3x    tại ba điểm. Tìm tọa độ của ba điểm đó

A.     1; 3 ; 2; 2 ; 2; 6     B.     1; 5 ; 3; 1 ; 4;0   C.     5;1 ; 5; 9 ; 6;2  D.     7;3 ; 2; 2 ; 2; 6   

Câu 58: Cho phương trình 2 log x m  với x > 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thực. A. m 0  B. m C. m 0  D. m .

Câu 59: Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn 6 6 6 log x log a log b   , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a x b  B. x = ab C. x = a + b D. ab x 6 

Câu 60: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số x y 10  .

A. x y 10  B. x 2 y 10 ln10  C. x 2 y 10 ln 10  D.

x

2 10 y ln 10  .

Câu 61: Cho

 

1

2 0

3 10 a 5 dx=3ln x 3 b 6 x 3

             , trong đó a, b là 2 số nguyên dương và a

b là phân số tối giản.

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab = – 5 B. ab = 12 C. ab = 6 D. ab = 5/4

Câu 62: Cho

4

1

f(x)dx 9   . Tính tích phân

1

0 K f(3x+1)dx  A. K = 3 B. K = 9 C. K = 1 D. K = 27

Câu 63 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 2 y x 4   và y x 2 

A. 9

2 B. 5

7 C. 8

3 D. 9

Câu 64: Gọi M là điểm biểu diễn số phức x thỏa mãn (1 i)z 1 5i 0    . Xác định tọa độ của điểm M. A. M = (–2; 3) B. M = (3;–2) C. M = (–3;2) D. M = (–3;–2) Câu 65: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.A.

3a V 6  B.

3a V

6  C. 3 V 6a  D. 3 V 6a 

DeThi.edu.vn

Câu 66. Cho hàm số  f x xác định trên tập số thực và có đồ thị  f x  như hình sau

Đặt   g x f x x   , hsố  g x nghịch biến trên khoảng A.   1;. B.   1;2  . C.   2;. D  ; 1  .

Câu 67: Cho một khối lăng trụ có thể tích là 3 3.a , đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều cao h của khối lăng trụ. A. h = 4a B. h = 3a C. h = 2a D. 12a Câu 68: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh xq S của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD.

A.

2

xq

πa 3 S 3  B.

2

xq

πa 2 S 2  C.

2

xq

πa 3 S 2  D.

2

xq

πa 6 S 2  .

Câu 69:Các số thực thỏa mãn: là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 70: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ. A. V = 2π B. V = 6π C. V = 3π D. V = 5π Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P) A. 2 2 2 (S):(x+1) (y 1) (z 1) 1      B. 2 2 2 (S):(x+1) (y 1) (z 1) 4     

C. 2 2 2 (S):(x+1) (y 1) (z 1) 9      D. 2 2 2 (S):(x+1) (y 1) (z 1) 3      Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;–1;2), B(–1;–4;0) và cho đường …