Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC: 2019 – 2020

MÔN: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng

vuông góc với đáy và SB = . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. B. C. D.

Câu 2. Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f(0) = 1, f'(x) liên tục trên R và . Giá trị của f(3) là

A. 6 B. 3 C. 10 D. 9

Câu 3. Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln (a + ab) bằng

A. B. C. D.

Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 5. Bất phương trình có tập nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị của b - a là

A. 4 B. -4 C. 2 D. -2

Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Phương trình nào sau đây là

phương trình tham số của d ?

A. B. C. D.

Câu 7. Tìm số phức liên hợp của số phức :

A. B. C. D.

Câu 8. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A (0; -1; 2), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + 2y - 2z +1 = 0.

A. (P) : 2y + 2z - 1 = 0 B. (P) : y + z - 1 = 0 C. (P) : y - z + 3 = 0 D. (P) : 2x + z - 2 = 0

Câu 9. Số phức z thỏa mãn z = 5 - 8i có phần ảo là

A. -8 B. 8 C. 5 D. -8i

Câu 10. Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

A. (2; -2) B. (0; -2) C. (0; 2) D. (2; 2)

3 a

3 6

3 a 3 6 12 a 3 6

3 a 3 2 6 9 a

3

0

'( ) 9 f x dx  

ln .ln(ab) a ln ln(1 ) a b   ln ln(1 ) a

b  ln ln a ab 

1 ( ) 2 3 f x x  

2 1 (2 3) C x   2 3 (2 3) C x   

1 ln 2 3 2 x C    1 ln 2 3 2 x C  

2 2 1 1 2 8

x x        

1 2 2 : 1 2 3 x y z d      

1

2

2 3

x

y t z t

      

1

2 2 1 3

x

y t z t

      

1

2 2 2 3

x t y t z t

      

1

2 1 3

x

y t z t

      

(3 1) z i i  

3 z i   3 z i  3 z i   3 z i 

DeThi.edu.vn

Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x4 – x2 + 1 B. y = – x2 + x - 1

C. y = -x3 + 3x + 1 D. y = x3 - 3x + 1

Câu 12. Cho điểm A (1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P): 2x + 2y + z +1 = 0, (Q): 2x - y + 2z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

A. B. C. D.

Câu 13. Cho cấp số cộng (un) có u1 = -5 và d = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. u15 = 45 B. u13 = 31 C. u10 = 35 D. u15 = 34

Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(-1; 4; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ( x+1)2 + (y - 4)2 + (z - 1)2 = 12 B. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 12

C. x2 + (y - 3)2 + (z - 2)2 = 3 D. x2 + (y - 3)2 + (z - 2)2 = 12

Câu 15. Số giao điểm của đường thẳng y = x + 2 và đường cong y = x3 + 2 là

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 16. Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8

A. B. C. D.

Câu 17. Phương trình z2 + 2z + 10 = 0 có hai nghiệm là z1, z2. Giá trị của là

A. 4 B. 3 C. 6 D. 2

Câu 18. Hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x) = (x - 1)2 (x -3) với mọi x . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại. B. Hàm số không có điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Câu 19. Giá trị của biểu thức bằng

A. 2 B. 4 C. 3 D. 16

Câu 20. Tập xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 21.Cho hàm số . Tính tổng các giá trị của tham số m để

A. -4 B. -2 C. -1 D. -3

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là 30o. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. B. C. D.

1 2 3 1 1 4 x y z     

1 2 3 1 2 6 x y z     

1 2 3 1 6 2 x y z      1 2 3 5 2 6 x y z       

2 h  2 2 h  3 32 h  3 4 h 

1 2 z z 

3 1 log 4 2 9

  2 2 log 2 y x x  

    ;0 2;      0;2     ;0 2;      0;2

2 ( ) 1 x m y f x x

   

    2;3 2;3 max ( ) min ( ) 2 x x f x f x    

3 a

2 8 a 

2 8

3

a  2 4 a 

2 4

3

a 

DeThi.edu.vn