Bài tập ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Nguyên hàm tích phân

Trang 1/4

ÔN THPT – NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

Câu 1: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và F(3)=6. Khi đó F(0) bằng

A. 2. B. 1. C. 0. D. 4. Câu 2: Nếu thì bằng

A. B. C. D.

Câu 3: Biết . Tính .

A. B. C. D.

Câu 4: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của

A. B. C. D.

Câu 5: Biết . Giá trị của a là ?

A. B. C. D.

Câu 6: Tính:

A. L =  B. L =  C. L = 0 D. L = 2

Câu 7: Nếu đặt thì tích phân trở thành tích phân nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 8: Tính

A. B. . C. D.

Câu 9: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = -2 và f(2) = 1. Tính

A. 1 B. 3 C. -3 D. -1

Câu 10: Tìm hàm số biết rằng A. B. C. D.

Câu 11: Biết , (với là phân số tối giản). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. B. C. D.

Câu 12: Biết . Tính .

A. B. C. D.

Câu 13: . là

A. B.

 1

1 f x

x 



( ) sin 2 x f x dx e x C = + + ò ( ) f x

cos2 xe x - 2cos2 xe x + cos2 xe x + 1 cos2 2

xe x +

1

1

x b xe dx ae



  S a b  

1 S  3 S  2 S  3 S 

2

1 ( ) ? cos (2 1) f x x   1 tan(2 1) 2 x  2

1 sin (2 1) x 

1 co t(2 1) 2 x  2

1 sin (2 1) x 



1

1 a x dx e x   

2 a e  ln 2 a  a e  ln5 a 

0

sin L x xdx 



sin x a t    2 2 0

1 , 0

a

dx a a x

  

2

0

a dt t

 

2

0

1 dt a

 

2

0

dt

 

4

0

dt

 

6

0

tan I xdx 



3 ln 2

3 ln 2  2 3 ln 3

3 ln 2



2

1

' I f x dx

 

( ) y f x  '( ) 2 1 à (1) 5 f x x v f   

2 ( ) 3 f x x x    2 ( ) 3 f x x x    2 ( ) 3 f x x x    2 ( ) 3 f x x x   

2

1

ln 3 dx a x b   

a b

2 a b   2 13 a b   3 12 a b  

2 2 9 a b   3

2 2

1 ln 2 ln3 dx a b x x     S a b  

0 S  1 S  2 S  2 S 

2 3 2 dx x x - + ò

1 ln 2 x C x

- + -

1 1 ln ln 2 1 C x x - + - -

DeThi.edu.vn

Trang 2/4

C. D.

Câu 14: . Tính:

A. B. C. D.

Câu 15: Tính

A. B. C. D.

Câu 16: = Khi đó a+b bằng

A. . B. -12. C. 6. D. 9 .

Câu 17: Nguyên hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 18: Tìm hàm số biết và

A. B.

C. D.

Câu 19: Một nguyên hàm của hàm số: y = sinx.cosx là

A. +C. B. cos8x + cos2x+C. C. +C . D. +C.

Câu 20: Biết . Tính .

A. B. C. D.

Câu 21: Biết . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. B. C. D.

Câu 22: Biết . Tính .

A. 6 B. 3 C. 36 D. 4

Câu 23: Biết , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính .

A. B. C. D.

Câu 24: Biết . Tính .

A. B. C. D.

2 ln 1 x C x

- + - ln( 2)( 1) x x C - - +

 

2

0

1 cos sin n L x xdx



  

1

1 L n   1 L n  

1 2 L n  1 1 L n  1

2 0 4 3 dx I x x    

1 3 ln 2 2 I  3 ln 2 I  1 3 ln 2 2 I  1 3 ln 3 2 I 

sin 3

x x dx  sin cos 3 3 x x a bx C  

12

( ) F x ( ) ( )

4

2 2 3 0 x f x x x

+ = ¹

( )

3 3 3 F x x C x = - - + ( )

3 3 3 x F x C x = - +

( )

3 2 3 3 x F x C x = + + ( )

3 2 3 3 x F x C x = - +

( ) y f x = 2 ( ) ( )( 1) f x x x x ¢ = - + (0) 3 f =

4 2 ( ) 3 4 2 x x y f x = = - -

4 2 ( ) 3 4 2 x x y f x = = + +

4 2 ( ) 3 4 2 x x y f x = = - + 2 ( ) 3 1 y f x x = = -

1 cos2 2 x  1 cos2 4 x  cos .sin x x 

2

2

4

cos 2 sin

x dx a b x





   S a b  

2 S  2 S  0 S  1 S  2

3

0

1 a x e e dx b

  

a b  a b  10 a b   2 a b 



3

0

12 f x dx    

1

0

3 I f x dx 

 10

b

a

f x dx    F b

 13 F b   16 F b   10 F b   7 F b 

5

1

1 ln3 ln5 3 1

dx a b x x

   

2 2 3 S a ab b   

2 S  5 S  4 S  0 S 

DeThi.edu.vn